मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1681
प्रश्न: 4 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले का भार 4 किग्रा है। उसी धातु से बने एक खोखले गोले का भार, जिसका बाहरी व्यास 16 सेमी और आंतरिक व्यास 12 सेमी है, है
विकल्प:
A) 20.5 किग्रा
B) 15.5 किग्रा
C) 16.5 किग्रा
D) 18.5 किग्रा
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- 4 सेमी त्रिज्या वाले ठोस गोले का आयतन = (\frac{4}{3}\pi {{(4)}^{3}}) सेमी³
खोखले गोले का आयतन = (\frac{4}{3}\pi [{{(8)}^{3}}-{{(6)}^{3}}]) सेमी³
(\because) (\frac{4}{3}\pi {{(4)}^{3}}) सेमी³ का भार = 4 किग्रा
(\therefore) (\frac{4}{3}\pi [{{(8)}^{3}}-{{(6)}^{3}}]) सेमी³ का भार
= (\frac{4}{\frac{4}{3}\pi {{(4)}^{3}}}\cdot \frac{4}{3}\pi [{{(8)}^{3}}-{{(6)}^{3}}])
= (\frac{4(512-216)}{4^{3}}=18.5) किग्रा
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