मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1637
प्रश्न: यदि ΔABC में, ∠A = 90°, BP और CQ दो माध्यिकाएँ हैं, तो BP² + CQ² / BC² का मान है
विकल्प:
A) 4/5
B) 5/4
C) 3/4
D) 3/5
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- [b] ΔABC में, AQ = QB और AP = PC ΔBAP से, हम पाते हैं BP² = AB² + AP² … (i) ΔCAQ से, हम पाते हैं CQ² = AQ² + AC² … (ii) ΔABC से, हम पाते हैं BC² = AB² + AC² … (iii) ∵ BP² + CQ² / BC² = AB² + AP² + AQ² + AC² / BC² [समीकरण (i) और (ii) से] = AB² + AC² + (½AB)² + (½AC)² / BC² = BC² + ¼(AB² + AC²) / BC² = BC² + ¼BC² / BC² = (5/4)BC² / BC² = 5/4
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