मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1634
प्रश्न: एक मीनार की ऊँचाई h है और मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $ \alpha $ है। मीनार की ओर h/2 दूरी चलने पर उन्नयन कोण $ \beta $ हो जाता है। $ (\cot \alpha -\cot \beta ) $ का मान क्या है?
विकल्प:
A) $ \frac{1}{2} $
B) $ \frac{2}{3} $
C) 1
D) 2
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- [a] $ \tan \beta =\frac{h}{CD} $ $ \Rightarrow $ $ CD=\frac{h}{\tan \beta }=h\cot \beta $ और $ \tan \alpha =\frac{h}{\frac{h}{2}+CD} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{h}{2}+CD=\frac{h}{\tan \alpha }=h\cot \alpha $
$ \Rightarrow $ $ \frac{h}{2}+h\cot \beta =h\cot \alpha $
$ \Rightarrow $ $ h\cot \alpha -h\cos \beta =\frac{h}{2} $ $ \Rightarrow $ $ (\cot \alpha -\cot \beta )=\frac{h}{2} $
$ \therefore $ $ \cot \alpha -cot\beta =\frac{1}{2} $
BETA
