मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1609
प्रश्न: एक व्यक्ति ने एक निश्चित राशि साधारण ब्याज पर और उसी राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर एक निश्चित वार्षिक ब्याज दर पर उधार दी। उसने देखा कि 3 वर्ष और 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज के अंतर का अनुपात 25:8 है। वार्षिक ब्याज दर है
विकल्प:
A) 10%
B) 11%
C) 12%
D) $ 12,\frac{1}{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- [d] माना मूलधन Rs. P है और ब्याज दर R% प्रति वर्ष है।
$ =[ P\times {{( 1+\frac{R}{100} )}^{2}}-P ]-( \frac{P\times R\times 2}{100} )=\frac{PR^{2}}{10^{4}} $
2 वर्ष के लिए CI और SI का अंतर
$ =[ P\times {{( 1+\frac{R}{100} )}^{3}}-P ]-( \frac{P\times R\times 3}{100} )=\frac{PR^{2}}{10^{4}}( \frac{300+R}{100} ) $
$ \therefore $ $ \frac{\frac{PR^{2}}{10^{4}}( \frac{300+R}{100} )}{\frac{PR^{2}}{10^{4}}}=\frac{25}{8} $
$ \Rightarrow $ $ ( \frac{300+R}{100} )=\frac{25}{8} $
$ \Rightarrow $ $ R=\frac{100}{8}=12\frac{1}{2} $ %
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