मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1592
प्रश्न: यदि $ x=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} $ और $ x-y=4\sqrt{2}, $ तो $ (x^{2}+y^{2}) $ का मान है
विकल्प:
A) 34
B) 38
C) 30
D) 32
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- $ x=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1} $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\times \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{2+1+2\sqrt{2}}{1} $
$ \Rightarrow $ $ x=3+2\sqrt{2} $ (i) और $ x-y=4\sqrt{2} $
$ \Rightarrow $ $ y=x-4\sqrt{2} $ $ =3+2\sqrt{2}-4\sqrt{2} $ [समी. (i) से] $ =3-2\sqrt{2} $ अब, $ x^{2}+y={{(3+2\sqrt{2})}^{2}}+{{(3-2\sqrt{2})}^{2}} $ $ =9+8+12\sqrt{2}+9+8-12\sqrt{2}=34 $
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