मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1585
प्रश्न: त्रिज्या r वाला एक गोलाकार गुब्बारा किसी प्रेक्षक की आँख पर 60° कोण अंतरित करता है। यदि इसके केंद्र का उन्नयन कोण 60° है और h गुब्बारे के केंद्र की ऊँचाई है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है? [CDS 2013]
विकल्प:
A) h = r
B) h = √2 r
C) h = √3 r
D) h = 2r
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- ΔABO में, sin 60° = OB/AO
⇒ AO = OB / sin 60° … (i) अब, ΔAOC में, sin (60°/2) = OC/AO
⇒ AO = OC / sin 30° … (ii) समीकरण (i) और (ii) से, हम पाते हैं OB / sin 60° = OC / sin 30° ⇒ h / (√3/2) = r / (1/2)
∴ h = √3 r
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