मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1583
प्रश्न: यदि $ \frac{\cos x}{cosecx+1}+\frac{\cos x}{cosecx-1}=2, $ तो निम्नलिखित में से x का कौन-सा मान है?
विकल्प:
A) $ \frac{\pi }{2} $
B) $ \frac{\pi }{3} $
C) $ \frac{\pi }{4} $
D) $ \frac{\pi }{6} $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ \frac{\cos x}{cosecx+1}+\frac{\cos x}{cosecx-1}=2 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{\cos x(cosecx-1)+\cos x(cosecx+1)}{(cosecx+1)(cosecx-1)} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{\cos xcosecx-\cos x+\text{cos }xcosecx+\cos x}{cose{c^{2}}x-1}=2 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{2\cos xcosecx}{{{\cot }^{2}}x}=2 $ $ \Rightarrow $ $ \frac{2\cot x}{{{\cot }^{2}}x}=2 $
$ \Rightarrow $ $ \cot x=1 $ $ \Rightarrow $ $ x=\frac{\pi }{4} $
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