मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1542
प्रश्न: एक इमारत की छत पर एक झंडा-दंड है। इमारत की ऊँचाई 10 मी है। इमारत के पाद से एक निश्चित दूरी पर स्थित बिंदु से झंडा-दंड के शिखर और तल के उन्नयन कोण क्रमशः ( 60{}^\circ ) और ( 30{}^\circ ) हैं। झंडा-दंड की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) 20 मी
B) 5 मी
C) 15 मी
D) 25 मी
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- (a)
माना AB इमारत की ऊँचाई है और BC झंडा-दंड की ऊँचाई है।
तब, ( AB=10m, )
( \angle ADB=30{}^\circ , ) ( \angle ADC=60{}^\circ )
समकोणीय ( \Delta BAD ) में, ( \tan 30{}^\circ =\frac{AB}{AD} )
( \Rightarrow ) ( \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{10}{AD} )
समकोणीय ( \angle CAD ) में
( \tan 60{}^\circ =\frac{AC}{AD}=\frac{AB+BC}{AD} )
( \sqrt{3}=\frac{10+BC}{10\sqrt{3}} )
( \sqrt{3}\times 10\sqrt{3}=10+BC )
( \Rightarrow ) ( 10\times 3=10+BC )
( \Rightarrow ) ( BC=20m )
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