मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1535
प्रश्न: 30 क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों में से दो यादृच्छया चुने जाते हैं। उनके योग के सम होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) $ \frac{14}{29} $
B) $ \frac{11}{29} $
C) $ \frac{17}{29} $
D) $ \frac{19}{29} $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- (a) 30 में से दो चुनने के कुल तरीके, अर्थात् $ {}^{30}C _2 $ तरीके। मान लीजिए E = दो ऐसी संख्याएँ चुनने की घटना जिनका योग सम हो।
$ \therefore $ $ P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}=\frac{{}^{15}C _2+{}^{15}C _2}{{}^{30}C _{12}} $ $ =\frac{105+105}{435}=\frac{210}{435}=\frac{14}{29} $
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