मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1527
प्रश्न: एक वृत्त जिसका केंद्र O है, की दो जीवाएँ AB और CD एक-दूसरे को बिंदु P पर काटती हैं। यदि ( \angle AOD=100{}^\circ ) और ( \angle BOC=70{}^\circ ), तो ( \angle APC ) का मान है
विकल्प:
A) ( 80{}^\circ )
B) ( 75{}^\circ )
C) ( 85{}^\circ )
D) ( 95{}^\circ )
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- (d) दी गई आकृति में, ( \angle AOD=100{}^\circ ) ( \Rightarrow ) ( \angle BOC=70{}^\circ ) अब, AC को मिलाइए। ( \angle ACD=\frac{1}{2}\angle AOD ) [चूँकि केंद्र पर बना कोण उसी चाप पर वृत्त की परिधि पर बने कोण का दुगुना होता है] ( =\frac{1}{2}\times 100=50{}^\circ ) इसी प्रकार, ( \angle CAB=\frac{1}{2}\times \angle DOB=\frac{1}{2}\times 70{}^\circ =35{}^\circ ) ( \Delta APC ) में, ( \angle APC=180{}^\circ -\angle ACP-\angle CAB ) ( =180{}^\circ -50{}^\circ -35{}^\circ ) ( [\because \angle ACP=\angle ACD] ) ( =95{}^\circ )
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