मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1523
प्रश्न: एक त्रिभुज के कोण समांतर श्रेणी में हैं। सबसे छोटे कोण (डिग्री में) का सबसे बड़े कोण के रेडियन में अनुपात 60:π है। कोण (डिग्री में) हैं
विकल्प:
A) 30°, 60°, 90°
B) 35°, 55°, 90°
C) 40°, 50°, 90°
D) 40°, 55°, 85°
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- (a) मान लीजिए समांतर श्रेणी में त्रिभुज के कोण (a-d)°, a°, (a+d)° हैं।
∴ a-d+a+a+d=180° [क्योंकि त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° है]
⇒ 3a=180° ⇒ a=60° अब, दिया गया है कि सबसे छोटे कोण का सबसे बड़े कोण से अनुपात 60:π है, तब
∴ (a-d)/(a+d)=60°/π=60°/180°=1/3 {π=180°}
⇒ (60°-d)/(60°+d)=1/3 ⇒ 180°-3d=60°+d
⇒ 4d=120° ⇒ d=30°
∴ त्रिभुज के कोण हैं a-d=60°-30°=30°
⇒ a=60° और a+d=60°+30°=90°
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