मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1499
प्रश्न: ( \sqrt{56+\sqrt{56+\sqrt{56}}}+…\div 2^{2}=? )
विकल्प:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 8
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- मान लीजिए ( \sqrt{56+\sqrt{56+\sqrt{56}}}+…=x ) ( \sqrt{56+x}=x ) दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें मिलता है ( {{(\sqrt{56+x})}^{2}}=x^{2} )
( \Rightarrow ) ( 56+x=x^{2} )
( \Rightarrow ) ( x^{2}-x-56=0 )
( \Rightarrow ) ( x^{2}-8x+7x-56=0 )
( \Rightarrow ) ( x,(x-8)+7(x-8)=0 )
( \Rightarrow ) ( x=8 )
( \therefore ) ( \sqrt{56+\sqrt{56+\sqrt{56}}}=8 ) इसलिए, ( \frac{8}{{{(2)}^{2}}}=\frac{8}{4}=2 )
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