मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1470
प्रश्न: a मीटर और b मीटर लंबाई की दो जीवाएँ क्रमशः वृत्त के केंद्र पर 60° और 90° के कोण अंतरित करती हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
विकल्प:
A) b = √2 a
B) a = √2 b
C) a = 2b
D) b = 2a
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- ΔAOB में, AO = BO = r [वृत्त की त्रिज्या] b² = r² + r² b = √(2r²)
⇒ b = √2 r … (i)
ΔCOD में, ∠COD = 60° तब, ∠OCD = ∠ODC = 180° − ∠COD = 180° − 60° = 120° साथ ही, ∠OCD = ∠ODC = समान भुजाओं के सम्मुख कोण।
∴ ∠OCD = ∠ODC = 60° अतः ΔCOD समबाहु है और r = a … (ii)
समीकरण (i) और (ii) से, हम पाते हैं b = √2 a
BETA
