मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1445
प्रश्न: एक साहूकार धन 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार लेता है और वर्ष के अंत में ब्याज चुकाता है। वह इसे 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करके उधार देता है और ब्याज वर्ष के अंत में प्राप्त करता है। इस प्रकार वह एक वर्ष में ₹ 118.50 लाभ कमाता है। वह धनराशि जो वह उधार लेता है है
विकल्प:
A) ₹ 3450
B) ₹ 3600
C) ₹ 3750
D) ₹ 3900
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- माना उधार ली गई धनराशि ₹ x है। साहूकार द्वारा चुकाया गया ब्याज $ =₹\text{ }( \frac{x\times 1\times 5}{100} )=\frac{x}{20} $ साहूकार द्वारा प्राप्त किया गया ब्याज $ =[ x\times {{( 1+\frac{8/2}{100} )}^{2\times 1}}-x ] $ $ =[ x\times {{( 1+\frac{4}{100} )}^{2}}-x ] $ $ =[ x\times \frac{26}{25}\times \frac{26}{25}-x ]=₹\text{ }[ x\times ( \frac{676}{625}-1 ) ] $ $ =₹\text{ }[ x\times ( \frac{51}{625} ) ]\vec{=}₹\text{ }\frac{51x}{625} $ अब, $ ( \frac{51x}{625}-\frac{x}{20} )=118.50 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{204x-125x}{625\times 4}=118.50 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{79x}{625\times 4}=118.50 $
$ \Rightarrow $ $ x=( \frac{118.50\times 625\times 4}{79} )=3750 $
BETA
