मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1418
प्रश्न: एक टंकी में तीन नल लगे हैं। खाली टंकी को पहला और दूसरा नल क्रमशः 3 और 4 घंटे में भरते हैं। भरी हुई टंकी को तीसरा नल 5 घंटे में खाली करता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी कितने समय में भर जाएगी?
विकल्प:
A) $ 1\frac{14}{23}h $
B) $ 2\frac{14}{23}h $
C) $ 2h40\min $
D) $ 1h56\min $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- दिया गया है, पहले नल द्वारा टंकी को भरने में लिया गया समय $ =3h $ पहले नल द्वारा $ 1h $ में भरा गया टंकी का भाग $=\frac{1}{3} $ … (i) (यदि कोई नल टंकी को x घंटे में भरता है, तो $ 1h $ में भरा गया भाग $=\frac{1}{x} $ ) इसी प्रकार, दूसरे नल द्वारा $ 1h $ में भरा गया टंकी का भाग $=\frac{1}{4} $ (ii) और तीसरे नल द्वारा $ 1h $ में खाली किया गया टंकी का भाग $=\frac{1}{5} $ (iii) अब, सभी नलों द्वारा 1 घंटे में भरा गया टंकी का भाग $ =\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{20+15-12}{60}=\frac{23}{60} $ अतः तीनों नल मिलकर टंकी को $ \frac{60}{23} $ या $ 2\frac{14}{23}h $ में भर सकते हैं। (यदि कोई नल 1 घंटे में टंकी का $ \frac{1}{x} $ भाग भरता है, तो पूरी टंकी भरने में लिया गया समय $ =xh $ )
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