मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1417
प्रश्न: एक समचतुर्भुज के तीन शीर्ष बिंदु हैं $ (2,-1), $ $ (3,4) $ और $ (-2,3). $ चौथा शीर्ष बिंदु ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) $ (1,2) $
B) $ (3,2) $
C) $ (-2,-3) $
D) $ (-3,-2) $
E) $ (2,3) $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना D के निर्देशांक $ (x,y) $ हैं और M विकर्ण AC और BD के प्रतिच्छेद बिंदु है। चूँकि M, AC का मध्य-बिंदु है।
$ \therefore $ निर्देशांक $ M=( \frac{-,2+2}{2},\frac{-1+3}{2} )=(0,1) $ साथ ही, M, BD का मध्य-बिंदु है।
$ \therefore $ निर्देशांक $ M=( \frac{x+3}{2},\frac{y+4}{2} ) $
$ \therefore $ $ \frac{x+3}{2}=0 $
$ \Rightarrow $ $ x=-3 $ और $ \frac{y+4}{2}=1 $
$ \Rightarrow $ $ y=-2 $
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