मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1415
प्रश्न: यदि $ a\sec \theta =x $ और $ b\tan \theta =y, $ तो क्षेत्रफल: और y, a और b से कैसे संबंधित हैं?
विकल्प:
A) $ a^{2}x^{2}-b^{2}y^{2}=a^{2}b^{2} $
B) $ b^{2}x^{2}-a^{2}y^{2}=a^{2}b^{2} $
C) $ a^{2}x^{2}+b^{2}y^{2}=a^{2}b^{2} $
D) $ b^{2}x^{2}+a^{2}y^{2}=a^{2}b^{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- दिया गया है, $ a\sec \theta =x $ और $ b\tan \theta =y $ हिट एंड ट्रायल द्वारा, $ b^{2}x^{2}-a^{2}y^{2}=a^{2}b^{2} $ … (i) अब, समी. (i) में x और y के मान रखने पर, हम पाते हैं $ b^{2}{{(a\sec \theta )}^{2}}-a^{2}{{(b\tan \theta )}^{2}}=a^{2}b^{2} $
$ \Rightarrow $ $ b^{2}a^{2}{{\sec }^{2}}\theta -a^{2}b^{2}{{\tan }^{2}}\theta =a^{2}b^{2} $
$ \Rightarrow $ $ a^{2}b^{2}({{\sec }^{2}}\theta -{{\tan }^{2}}\theta )=a^{2}b^{2} $
$ \therefore $ $ a^{2}b^{2}=a^{2}b^{2} $ $ [{{\sec }^{2}}\theta -{{\tan }^{2}}\theta =1] $
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