मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1408
प्रश्न: निर्देश: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न और उसके नीचे दो कथन I और II दिए गए हैं। आपको यह तय करना है कि कथनों में दिए गए डेटा प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं या नहीं।
[SBI (Management Executive) 2014]
अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
I. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल के बराबर है।
II. आयत की चौड़ाई इसकी लंबाई से 5 सेमी कम है और इसका परिमाप 50 सेमी है।
विकल्प:
A) यदि कथन I में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं, जबकि कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
B) यदि कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं, जबकि कथन I में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
C) यदि कथन I अकेले या कथन II अकेले में दिए गए डेटा प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं
D) यदि कथन I और II दोनों में दिए गए डेटा मिलकर भी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
E) यदि कथन I और II दोनों में दिए गए डेटा मिलकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं
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उत्तर:
सही उत्तर: E
हल:
- II से, लंबाई $ =x सेमी, $ चौड़ाई $ =(x-5) सेमी $
$ \therefore $ $ 2(x+x-5)=50 $
$ \Rightarrow $ $ 2x-5=25 $
$ \Rightarrow $ $ 2x=25+5=30 $
$ \Rightarrow $ $ x=15 सेमी=लंबाई $
$ \therefore $ चौड़ाई $ =15-5=10 सेमी $ I से, $ \frac{\pi r^{2}}{2}=15\times 10 $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}=300 $
$ \Rightarrow $ $ r=\sqrt{\frac{300}{\pi }} $
इसलिए, दोनों कथन I और II आवश्यक हैं।
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