मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1390
प्रश्न: 2 किमी/घंटा की गति से बहती एक धारा में, एक मोटरबोट धारा के विपरीत 5 किमी जाती है और फिर प्रारंभिक बिंदु पर वापस आती है, जिसमें कुल 1 घंटा 20 मिनट लगते हैं। शांत जल में मोटरबोट की गति ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) 4 किमी/घंटा
B) 8 किमी/घंटा
C) 10 किमी/घंटा
D) 6 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- माना शांत जल में मोटरबोट की गति
$ x=किमी/घंटा. $
धारा के अनुकूल गति $ =(x+2)किमी/घंटा $ धारा के प्रतिकूल गति $ =(x-2)किमी/घंटा $
$ \therefore $ $ \frac{5}{x+2}+\frac{5}{x-2}=\frac{4}{3} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}=\frac{4}{3} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{2x}{x^{2}-4}=\frac{4}{15} $
$ \Rightarrow $ $ 4x^{2}-16=30x $
$ \Rightarrow $ $ 4x^{2}-30x-16=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x^{2}-15x-8=0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x(x-8)+1(x-8)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-8)(2x+1)=0 $ $ x=8किमी/घंटा $ अतः शांत जल में मोटरबोट की गति $ 8किमी/घंटा. $
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