मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1384
प्रश्न: ( m-n ) का मान ज्ञात कीजिए, यदि ( \frac{9^{n}\times 3^{2}\times {{( {3^{-\frac{n}{2}}} )}^{-2}}-{{(27)}^{n}}}{3^{3m}\times 2^{3}}=\frac{1}{27} )
विकल्प:
A) ( 1 )
B) ( -2 )
C) ( -1 )
D) ( 2 )
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- ( \frac{9^{n}\times 3^{2}\times {{({3^{-n/2}})}^{-2}}-{{(27)}^{n}}}{3^{3m}\times 2^{3}}=\frac{1}{27} )
( \Rightarrow ) ( \frac{3^{2n}\times 3^{2}\times 3^{n}\times 3^{3n}}{3^{3m}\times 2^{3}}=\frac{1}{27} ) ( \Rightarrow ) ( \frac{{3^{3n+2}}-3^{3n}}{3^{3m}\times 8}=\frac{1}{27} )
( \Rightarrow ) ( \frac{3^{3n}\times 8}{3^{3m}\times 8}=\frac{1}{{{(3)}^{3}}} ) ( \Rightarrow ) ( {{{{{(3)}^{3}}}}^{n-m}}={3^{-3}} )
( \Rightarrow ) ( n-m=-1 ) या ( m-n=1 )
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