मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1383
प्रश्न: यदि $ x+y+z=12, $ $ x^{2}+y^{2}+z^{2}=44, $ तो $ xy+yz+zx $ का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) 26
B) 60
C) 36
D) 40
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- दिया गया व्यंजक इस रूप में है $ {{(a+b+c)}^{2}}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca) $ $ 2(ab+bc+ca)={{(a+b+c)}^{2}}-(a^{2}+b^{2}+c^{2}) $ $ ab+bc+ca=\frac{{{(a+b+c)}^{2}}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})}{2} $
$ \therefore $ $ xy+yz+zx=\frac{{{(x+y+z)}^{2}}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})}{2} $ $ =\frac{{{(12)}^{2}}-44}{2}=\frac{144-44}{2}=50 $
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