मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1377
प्रश्न: योग $ 11^{2}+12^{2}+…+21^{2}=? $
विकल्प:
A) 2926
B) 3017
C) 3215
D) 3311
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- हम जानते हैं कि प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग $ 1^{2}+2^{2}+3^{2}+…+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $
$ \therefore $ $ 11^{2}+12^{2}+….+21^{2} $ = (1 से 21 तक संख्याओं के वर्गों का योग) $ - $ (प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग) $ =\frac{21(21+1)(42+1)}{6}-\frac{10,(10+1)(20+1)}{6} $ $ =\frac{21\times 22\times 43}{6}-\frac{10\times 11\times 21}{6} $ $ =3311-385=2926 $
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