मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1376
प्रश्न: एक टैंक को पाइप A 2 घंटे में और पाइप B 6 घंटे में भर सकता है। सुबह 10 बजे पाइप A खोला गया। टैंक किस समय भरेगा यदि पाइप B को सुबह 11 बजे खोला जाता है?
विकल्प:
A) 12:45 am
B) 5 pm
C) 11:48 am
D) 12 pm
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- दिया गया है, टैंक A द्वारा 2 घंटे में भरा जाता है और टैंक B द्वारा 6 घंटे में भरा जाता है। तब, पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग $ =\frac{1}{2} $ पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग $ =\frac{1}{6} $ प्रश्न के अनुसार, पाइप A को सुबह 10 बजे खोला गया और 11 बजे तक केवल पाइप A ने काम किया। इसलिए, पाइप A द्वारा सुबह 10 बजे से 11 बजे के बीच भरा गया टैंक का भाग $ =\frac{1}{2} $
$ \therefore $ शेष कार्य $ =1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} $ अब, शेष कार्य दोनों पाइपों द्वारा किया जाएगा (A + B)। (A + B) एक साथ काम करते हुए भरा गया टैंक $ =\frac{xy}{x+y} $ [जहाँ, $ x=2, $ $ y=6 $] $ =\frac{2\times 6}{6+2}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}h $ इसलिए, आधा टैंक (A + B) द्वारा भरा गया $ =\frac{3}{2\times 2}h=\frac{3}{4}h=\frac{3}{4}\times 60=45\min $ इसलिए, टैंक सुबह 11:45 बजे भर जाएगा।
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