मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1351
प्रश्न: $ \Delta ABC $ में, $ \angle A:\angle B:\angle C=2:3:4, $ AB पर लम्ब CD एक रेखा खींची गई है, तो $ \angle ACD $ है
विकल्प:
A) $ 80{}^\circ $
B) $ 20{}^\circ $
C) $ 40{}^\circ $
D) $ 60{}^\circ $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- मान लीजिए कोण हैं $ 2x, $ $ 3x $ और $ 4x. $ चूँकि, त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग $ 180{}^\circ $ होता है। तब, $ 2x+3x+4x=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ 9x=180{}^\circ $
$ \therefore $ $ x=20{}^\circ $
अब, $ \angle A=2x=2\times 20{}^\circ =40{}^\circ $
$ \angle B=3x=3\times 20{}^\circ =60{}^\circ $
$ \angle C=4x=4\times 20{}^\circ =80{}^\circ $
अब, $ AB\bot CD $ और AC एक अनुप्रस्थ रेखा है।
तब, $ \angle BCD=\angle ACD $ [एकांतर आंतरिक कोण]
$ \therefore $ $ \angle ACD=40{}^\circ $
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