मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1344
प्रश्न: 5 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्तसमान वृत्त एक-दूसरे को बिंदुओं A और B पर काटते हैं। यदि AB = 8 सेमी हो, तो केंद्रों के बीच की दूरी है
विकल्प:
A) 10 सेमी
B) 4 सेमी
C) 6 सेमी
D) 8 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- AO और AP को मिलाने पर। Δ AOX में, पाइथागोरस प्रमेय से, AO² = AX² + OX²
⇒ (5)² = (AB/2)² + (OX)²
⇒ 25 = (8/2)² + (OX)²
⇒ (OX)² = 25 – 16
∴ OX = √9 = 3 सेमी इसी प्रकार, Δ APX में, PX = 3 सेमी
∴ केंद्रों के बीच की दूरी = OX + PX = 3 + 3 = 6 सेमी वैकल्पिक विधि OA = AP = 5 सेमी [त्रिज्या] AX = BX = AB/2 = 8/2 = 4 सेमी
∴ OX = √(OA² – AX²) = √{(5)² – (4)²} = √(25 – 16) = 3
∴ OP = 2 × OX = 3 × 2 = 6 सेमी
BETA
