मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1341
प्रश्न: दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) उनके महत्तम समापवर्त्य (HCF) का 28 गुना है। HCF और LCM का योग 1740 है। यदि इनमें से एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या के अंकों का योग है [NICL (AO) 2012]
विकल्प:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- माना दो संख्याओं का LCM $ =x $
तब, दो संख्याओं का HCF $ =\frac{x}{28} $
अब, $ x+\frac{x}{28}=1740 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{29x}{28}=1740 $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{1740\times 28}{29}=1680 $ इसलिए, इन दो संख्याओं का LCM $ =1680 $ फिर, $ 240\times y=1680\times 60 $ [ $ \because $ पहली संख्या x दूसरी संख्या $ =LCM\times HCF $ ]
$ \Rightarrow $ $ y=\frac{1680\times 60}{240}=7\times 60 $
$ \Rightarrow $ $ y=420 $
अतः, दूसरी संख्या 420 है।
$ \therefore $ अंकों का योग $ =4+2+0=6 $
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