मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1340
प्रश्न: 2 वर्ष के लिए 4% प्रतिवर्ष की दर से किसी धनराशि पर चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज का अंतर रु. 8 है। वह राशि है
विकल्प:
A) रु. 400
B) रु. 800
C) रु. 4000
D) रु. 5000
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- दिया गया है, $ CI-SI=8 $ और $ r=4% $
हम जानते हैं कि, $ SI=\frac{P\times r\times t}{100} $
और $ CI=P[ {{( 1+\frac{r}{100} )}^{t}}-1 ] $
प्रश्नानुसार,
$ P[ {{( 1+\frac{r}{100} )}^{t}}-1 ]-\frac{P\times r\times t}{100}=8 $
$ \Rightarrow $ $ P[ {{( 1+\frac{4}{100} )}^{2}}-1 ]-\frac{P\times 4\times 2}{100}=8 $
$ \Rightarrow $ $ P[ {{( \frac{26}{25} )}^{2}}-1 ]-\frac{8P}{100}=8 $
$ \Rightarrow $ $ P[ ( \frac{676}{625} )-1 ]-\frac{8P}{100}=8 $
$ \Rightarrow $ $ P[ \frac{676-625}{625} ]-\frac{8P}{100}=8 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{51P}{625}-\frac{8P}{100}=8 $
$ \Rightarrow $ $ 5100P-5000P=500000 $
$ \Rightarrow $ $ 100P=500000 $
$ \Rightarrow $ $ P=\frac{500000}{100}=Rs\text{. 5000} $
वैकल्पिक विधि
जब किसी निश्चित धनराशि पर r% दर से 2 वर्षों के लिए $ CI $ और $ SI $ के बीच का अंतर ₹ x है।
$ SI $ और $ CI $ के बीच का अंतर $ =\frac{Rr^{2}}{{{(100)}^{2}}} $
$ \Rightarrow $ $ 8=\frac{P\times 16}{{{(100)}^{2}}} $
$ \Rightarrow $ $ 8=\frac{16P}{10000} $
$ \Rightarrow $ $ 16P=80000 $
$ \Rightarrow $ $ P=\frac{80000}{16} $
$ \therefore $ $ P=Rs\text{. 5000} $
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