मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1337
प्रश्न: एक नाव Q से P ऊपर धारा की ओर और P से Q नीचे धारा की ओर 3 घंटे में यात्रा करती है। यदि P से Q की दूरी 4 किमी है और धारा की गति 1 किमी/घंटा है, तो शांत जल में नाव की गति क्या है?
विकल्प:
A) 1.5 किमी/घंटा
B) 5.2 किमी/घंटा
C) 4.5 किमी/घंटा
D) 3 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना शांत जल में नाव की गति $ =xकिमी/घंटा $
ऊपर धारा $ =\frac{4}{x-1} $ और नीचे धारा $ =\frac{4}{x+1} $
इसलिए, $ \frac{4}{x-1}+\frac{4}{x+1}=3 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{4,(x+1)+4,(x-1)}{x^{2}-1}=3 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{4x+4+4x-4}{x^{2}-1}=3 $
$ \Rightarrow $ $ 8x=3x^{2}-3 $
$ \Rightarrow $ $ 3x^{2}-8x-3=0 $
$ \Rightarrow $ $ 3x^{2}-9x+x-3=0 $
$ \Rightarrow $ $ 3x(x-3)+1(3x+1)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-3)(3x+1)=0 $
$ \therefore $ $ x=3किमी/घंटा $
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