मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1301
प्रश्न: एक स्विमिंग पूल में 3 नालियाँ हैं। पहली दो नलियाँ A और B, एक साथ काम करते हुए, पूल को खाली करने में उस समय का आधा समय लेती हैं जितना C, तीसरी नली, अकेले खाली करने में लेती है। नली A, अकेले काम करते हुए, नली B द्वारा लिए गए समय का आधा समय लेती है। साथ में वे पूल को खाली करने में 6 घंटे 40 मिनट लेते हैं। नली A द्वारा पूल को खाली करने में लिया गया समय। नली A द्वारा पूल को खाली करने में लिया गया समय (घंटों में) है
विकल्प:
A) 15
B) 10
C) 30
D) 7
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना नली B द्वारा लिया गया समय = 2x घंटे टंकी का भाग जो B 1 घंटे में खाली करती है = 1/(2x) नली A द्वारा लिया गया समय = x घंटे इसी प्रकार, A द्वारा 1 घंटे में = 1/x
∴ नली C द्वारा लिया गया समय = 2 / (1/(2x) + 1/x) = 2 / ((1+2)/(2x)) = 4x/3 घंटे
अब, सभी मिलकर टंकी का भाग 1/x + 1/(2x) + 3/(4x) = 1/(6 + 2/3)
⇒ (4+2+3)/(4x) = 1/(6 + 2/3)
⇒ (4+2+3)/(4x) = 3/20
⇒ 9 × 20 = 4x × 3
∴ x = (9 × 20)/(4 × 3) = 15
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