मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1274
प्रश्न: उस k का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $ A(-1,3), $ $ B(2,k) $ और $ C(5,-1) $ संरेख हैं
विकल्प:
A) 1
B) 3
C) 2
D) 4
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- यहाँ, $ x _1=-1, $ $ x _2=2, $ $ x _3=5, $ $ y _1=3, $ $ y _2=k $ और $ y _3=-1 $ चूँकि बिंदु संरेख हैं, इसलिए, क्षेत्रफल $ (\Delta )=0 $
$ \Rightarrow $ $ x _1(y _2-y _3)+x _2(y _3-y _1)+x _3(y _1-y _2)=0 $
$ \Rightarrow $ $ -1(k+1)+2(-1-3)+5(3-k)=0 $
$ \Rightarrow $ $ -k-1-8+15-5k=0 $
$ \Rightarrow $ $ 6k=6 $
$ \Rightarrow $ $ k=1 $
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