मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 124
प्रश्न: तीन विज्ञान कक्षाएँ A, B और C एक जीव विज्ञान परीक्षा देती हैं। कक्षा A का औसत अंक 83 है। कक्षा B का औसत अंक 76 है। कक्षा C का औसत अंक 85 है। कक्षाओं A और B का औसत अंक 79 है और कक्षाओं B और C का औसत अंक 81 है। तब कक्षाओं A, B और C का औसत अंक है
विकल्प:
A) 80
B) 80.5
C) 81.5
D) 81
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- मान लीजिए कक्षाओं A, B और C में छात्रों की संख्या क्रमशः a, b और c है।
$ \therefore $ कक्षा A के कुल अंक = 83a कक्षा B के कुल अंक = 76b कक्षा C के कुल अंक = 85c प्रश्नानुसार, $ \frac{83a+76b}{a+b}=79 $ [ $ \because $ A और B का औसत = 79]
$ \Rightarrow $ $ 4a=3b $ $ \Rightarrow $ $ a=\frac{3b}{4} $ … (i) पुनः, B और C का औसत = 81
$ \Rightarrow $ $ \frac{76b+85c}{b+c}=81 $
$ \Rightarrow $ $ 5b=4c $ $ \Rightarrow $ $ c=\frac{5b}{4} $ … (ii)
$ \therefore $ A, B और C का औसत $ =\frac{83a+76b+85c}{a+b+c} $ $ =\frac{83\times \frac{3b}{4}+76b+85\times \frac{5b}{4}}{\frac{3b}{4}+b+\frac{5b}{4}} $ $ =\frac{249b+304b+425b}{3b+4b+5b}=\frac{978b}{12b}=81.5 $
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