मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1226
प्रश्न: दी गई आकृति में, $ CD||AB. $ y का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) $ 79{}^\circ $
B) $ 72{}^\circ $
C) $ 74{}^\circ $
D) $ 74{}^\circ $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- $ \Delta ABC $ में, $ \angle ABC+\angle BCA+\angle CAB=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ 4x+3x+3x=180{}^\circ $ $ \Rightarrow $ $ x=18{}^\circ $ $ AB||CD $ और $ BC $ एक अनुप्रस्थ रेखा है, तब $ \angle ABC+\angle BCD=180{}^\circ $ [अनुप्रस्थ रेखा के एक ही ओर स्थित आंतरिक कोणों का योग]
$ \Rightarrow $ $ \angle ABC+\angle BCA+\angle ACD=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ 4x+3x+\angle ACD=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ \angle ACD=180{}^\circ -7x $
$ \Rightarrow $ $ \angle ACD=180{}^\circ -7\times 18{}^\circ =54{}^\circ $ इसके अतिरिक्त, $ \angle ACE=\angle CAB+\angle ABC $ बाह्य कोण आंतरिक विपरीत कोणों के योग के बराबर होता है। $ \angle ACD+\angle DCE=3x+4x=7x $
$ \Rightarrow $ $ 54{}^\circ +y=7\times 18{}^\circ =126{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ y=126{}^\circ -54{}^\circ =72{}^\circ $
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