मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1221
प्रश्न: दी गई आकृति में, $ AB||CD $ और वे PQ और QR को क्रमशः E, F और G, H पर काटती हैं। $ \angle PEB=70{}^\circ $ और $ \angle QHD=140{}^\circ $ और $ \angle PQR=x. $ x का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) $ 20{}^\circ $
B) $ 30{}^\circ $
C) $ 24{}^\circ $
D) $ 32{}^\circ $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- चूँकि, $ AB||CD $ और PQ एक तिर्यक रेखा है।
$ \therefore $ $ \angle PEF=\angle EGH $ [संगत कोण] $ \angle EGH=70{}^\circ $ $ [\because \angle PEF=70{}^\circ ] $ $ \angle EGH+\angle HGQ=180{}^\circ $ [रैखिक युग्म]
$ \Rightarrow $ $ \angle HGQ=180{}^\circ -70{}^\circ =110{}^\circ $ $ \angle DHQ+\angle GHQ=180{}^\circ $ [रैखिक युग्म]
$ \Rightarrow $ $ \angle GHQ=180{}^\circ -140{}^\circ =40{}^\circ $ $ \Delta GQH $ में, $ \angle GQH+\angle GHQ+\angle HGQ=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ x+40{}^\circ +110{}^\circ =180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ x+150{}^\circ =180{}^\circ $ $ \Rightarrow $ $ x=30{}^\circ $
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