मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1216
प्रश्न: निर्देश: इनमें से प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न दिया गया है और उसके बाद तीन कथन I, II और III में आंकड़े दिए गए हैं। आपको प्रश्न और कथनों में दिए गए आंकड़ों का अध्ययन करना है और यह तय करना है कि प्रश्न का उत्तर किस कथन/कथनों के आंकड़ों से दिया जा सकता है और अपना उत्तर तदनुसार चिह्नित करें। [SBI (PO) 2011]
ब्याज की दर प्रतिशत प्रति वर्ष क्या है?
I. निवेश की गई राशि पर 2 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹100 है।
II. राशि 3 वर्ष में साधारण ब्याज से ₹19500 हो जाती है।
III. समान राशि पर समान ब्याज दर से 2 वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज ₹3000 है।
विकल्प:
A) I और II
B) I और III
C) II और III
D) I और या तो II या III
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- माना कि मूलधन और ब्याज की दर क्रमशः P और R हैं। कथन I से, चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में अंतर $ 100=[ P{{( 1+\frac{R}{100} )}^{2}}-P ]-\frac{2PR}{100} $
$ \Rightarrow $ $ 100=P[ {{( \frac{100+R}{100} )}^{2}}-P ]-\frac{2PR}{100} $
$ \Rightarrow $ $ 100=P[ \frac{{{(100)}^{2}}+{{(R)}^{2}}+200R-{{(100)}^{2}}}{{{(100)}^{2}}} ]-\frac{2PR}{100} $
$ \Rightarrow $ $ 100=PR[ \frac{R+200}{{{(100)}^{2}}} ]-\frac{PR}{50} $ (i) कथन III से, $ \frac{2PR}{100}=3000 $
$ \Rightarrow $ $ PR=15000 $ अब, समीकरण (i) में PR का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है $ 100=15000[ \frac{R+200}{{{(100)}^{2}}} ]-\frac{15000}{50} $ $ [\because PR=15000] $
$ \Rightarrow $ $ 100=\frac{15000}{100\times 100}[R+200]-300 $
$ \Rightarrow $ $ 100=1.5R+300-300 $
$ \Rightarrow $ $ R=\frac{100}{1.5}=\frac{200}{3}=66\frac{2}{3} $ % प्रति वर्ष अतः, हमें कथन I और III से आवश्यक प्रतिशत प्राप्त होगी।
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