मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1207
प्रश्न: पेड़ का ऊपरी भाग हवा से दो हिस्सों में टूट जाता है और जमीन से 30° का कोण बनाता है। पेड़ का शीर्ष जमीन को पेड़ की जड़ से 15 मीटर की दूरी पर छूता है। टूटने से पहले पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (√3 = 1.73 लीजिए)
विकल्प:
A) 21.45 मी
B) 25.95 मी
C) 27.25 मी
D) 28.15 मी
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- मान लीजिए AB वह पेड़ है जो बिंदु D पर मुड़ गया है, ताकि DA, DC की स्थिति में आ जाता है। तब, DA = DC BC = 15 मी और ∠BCD = 30° समकोण त्रिभुज ΔCBD में,
⇒ tan 30° = BD/BC
⇒ 1/√3 = BD/15 ⇒ BD = 15/√3 मी समकोण त्रिभुज ΔCBD में,
⇒ cos 30° = BC/CD
⇒ √3/2 = 15/CD ⇒ CD = 30/√3 मी
∴ पेड़ की कुल लंबाई BD + DC = 15/√3 + 30/√3 = 45/√3 × √3/√3 = 15√3 मी = 15 × 1.73 = 25.95 मी
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