मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1196
प्रश्न: यदि बिंदु A (6, 1), B (8, 2), C (9, 4) और D (p, 3) क्रम में लिए गए एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं, तो p का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
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उत्तर:
सही उत्तर: E
समाधान:
- समांतर चतुर्भुज का विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करता है। इसलिए, AC के मध्य-बिंदु के निर्देश = BD के मध्य-बिंदु के निर्देश
$ \Rightarrow $ $ ( \frac{6+9}{2},\frac{1+4}{2} )=( \frac{8+P}{2},\frac{2+3}{2} ) $ $ ( \frac{15}{2},\frac{5}{2} )=( \frac{8+P}{2},\frac{5}{2} ) $ तुलना करने पर, $ \frac{8+P}{2}=\frac{15}{2} $
$ \Rightarrow $ $ 16+2p=30 $
$ \Rightarrow $ $ 2p=30-16 $
$ \Rightarrow $ $ 2P=14 $
$ \Rightarrow $ $ P=7 $
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