मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1195
प्रश्न: यदि $\sin \theta =\frac{a^{2}-1}{a^{2}+1},$ तो $\sec \theta +\tan \theta$ का मान होगा
विकल्प:
A) $\frac{a}{\sqrt{2}}$
B) $\frac{a}{a^{2}+1}$
C) $\sqrt{2}a$
D) $a$
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- $\sin \theta =\frac{a^{2}-1}{a^{2}+1}$ $\Delta ABC$ में, $BC=\sqrt{{{(AC)}^{2}}-{{(AB)}^{2}}}$ $=\sqrt{{{(a^{2}+1)}^{2}}-{{(a^{2}-1)}^{2}}}}$ $=\sqrt{a^{4}+1+2a^{2}-a^{4}-1+2a^{2}}$ $=\sqrt{4a^{2}}=2a$
$\therefore$ $\sec \theta +\tan \theta =\frac{a^{2}+1}{2a}+\frac{a^{2}-1}{2a}$ $=\frac{a^{2}+1+a^{2}-1}{2a}=\frac{2a^{2}}{2a}=a$
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