मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1140
प्रश्न: यदि गोले की त्रिज्या को 2 cm बढ़ाया जाता है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल $ 352cm^{2} $ बढ़ जाता है। वृद्धि से पहले गोले की त्रिज्या थी
विकल्प:
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 6 cm
D) 6 cm
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना गोले की त्रिज्या r cm है। तब गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $ =4\pi r^{2} $ प्रश्न के अनुसार, $ 4\pi {{(r+2)}^{2}}=4\pi r^{2}+352 $
$ \Rightarrow $ $ 4\pi {{(r+2)}^{2}}-4\pi r^{2}=352 $
$ \Rightarrow $ $ 4\pi [{{(r+2)}^{2}}-r^{2}]=352 $
$ \Rightarrow $ $ 4\pi [4+4r]=352 $
$ \Rightarrow $ $ (r+1)=\frac{352\times 7}{4\times 22\times 4} $
$ \Rightarrow $ $ r+1=7 $ $ \Rightarrow $ $ r=6cm $
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