मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1137
प्रश्न: यदि एक बेलन की ऊँचाई 15% बढ़ा दी जाए और उसके आधार की त्रिज्या 10% घटा दी जाए, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत बदलेगा?
विकल्प:
A) 3.5% की कमी
B) 3.5% की वृद्धि
C) 5% की वृद्धि
D) 5% की कमी
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- माना बेलन की ऊँचाई h और त्रिज्या r है। तब, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $ =2\pi rh $ अब, ऊँचाई $ (h’)=h+\frac{15}{100}h=\frac{23h}{20} $ और त्रिज्या $ (r’)=r-\frac{10}{100}r=\frac{9r}{10} $ अब, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $ =2\pi r’h’ $ $ =2\pi ( \frac{9r}{10} )( \frac{23h}{20} )=2\pi \frac{(207),rh}{200} $ वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $ =( \frac{2\pi \times \frac{207rh}{200}-2\pi rh}{2\pi rh} )\times 100 $ $ =\frac{7}{200},\times $ =3.5% की वृद्धि
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