मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1127
प्रश्न: एक समकोण त्रिभुज में, दो भुजाओं का गुणनफल तीसरी भुजा, अर्थात् कर्ण, के वर्ग के आधे के बराबर है। एक न्यून कोण होना चाहिए
विकल्प:
A) $ 60{}^\circ $
B) $ 30{}^\circ $
C) $ 45{}^\circ $
D) $ 15{}^\circ $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- प्रश्न के अनुसार, $ AB\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot AC^{2} $
$ \Rightarrow $ $ 2AB\cdot BC=AC^{2} $
$ \Rightarrow $ $ 2AB\cdot BC=AB^{2}+BC^{2} $
$ \Rightarrow $ $ AB^{2}+BC^{2}-2AB\cdot BC=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{(AB-BC)}^{2}}=0 $
$ \Rightarrow $ $ AB=BC $
$ \therefore $ $ \angle BAC=\angle BCA=45{}^\circ $
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