मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1119
प्रश्न: 12 बिंदुओं में से 4 बिंदु सरेखीय होने पर बनने वाले कुल त्रिभुजों की संख्या है
विकल्प:
A) 220
B) 224
C) 216
D) 210
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- 12 बिंदुओं में से किन्हीं तीन बिंदुओं को चुनकर बनने वाले कुल त्रिभुजों की संख्या $ ={}^{12}C _3 $ चूँकि 4 बिंदु सरेखीय हैं। इन 4 बिंदुओं में से तीन बिंदुओं को चुनने की संख्या $ ={}^{4}C _3 $ इसलिए, बनने वाले आवश्यक त्रिभुजों की संख्या $ ={}^{12}C _3-{}^{4}C _3 $ $ =\frac{12\times 11\times 10}{3\times 2\times 1}-\frac{4\times 3\times 2}{3\times 2\times 1} $ $ =220-4=216 $
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