मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1118
प्रश्न: मान लीजिए C एक सीधी रेखा AB पर एक बिंदु है। AC और AB व्यासों वाले वृत्त खींचे गए हैं। मान लीजिए I, AB व्यास वाले वृत्त की परिधि पर कोई बिंदु है। यदि AP दूसरे वृत्त पर Q पर मिलता है, तो
विकल्प:
A) $ QC||PB $
B) $ QC $ कभी भी $ PB $ के समानांतर नहीं होता
C) $ QC=\frac{1}{2}PB $
D) $ QC||PB $ और $ QC=\frac{1}{2}PB $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
समाधान:
- $ \Delta AQC $ और $ \Delta APB $ में, $ \angle AQC=\angle APB $ [अर्धवृत्त में बने कोण] $ \angle QAC=\angle PAB $ [उभयनिष्ठ]
$ \therefore $ $ \angle ACQ=\angle ABP $
$ \Rightarrow $ $ \Delta AQC\sim \Delta APB $
$ \therefore $ $ \frac{AQ}{AP}=\frac{AC}{AB} $
$ \Rightarrow $ $ QC||PB $
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