मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1041
प्रश्न: दो वृत्त हैं जिनकी त्रिज्याएँ ( r_1 ) और ( r_2(r_1<r_2) ) हैं। बड़े वृत्त का क्षेत्रफल ( \frac{693}{2}cm^{2} ) है। उनकी परिधियों का अंतर ( 22cm ) है। दोनों वृत्तों के व्यासों का योग क्या है?
विकल्प:
A) 17.5 cm
B) 22 cm
C) 28.5 cm
D) 35 cm
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- प्रश्न के अनुसार,
( \pi r_2^{2}=\frac{693}{2} )
( \Rightarrow ) ( r_2^{2}=\frac{693}{2}\times \frac{7}{22} )
( \Rightarrow ) ( r_2=\sqrt{\frac{693\times 7}{2\times 22}} )
( \therefore ) ( d_2=2\sqrt{\frac{693\times 7}{2\times 22}}=21cm ) पुनः प्रश्न के अनुसार, ( 2\pi r_2-2\pi r_1=22 )
( \Rightarrow ) ( \pi \times 21-2\pi r_1=22 )
( \Rightarrow ) ( \frac{22}{7}\times 21-2\pi r_1=22 )
( \Rightarrow ) ( 66-2\pi r_1=22 )
( \Rightarrow ) ( 2\pi r_1=44 )
( \Rightarrow ) ( 2\times \frac{22}{7}\times r_1=44 )
( r_1=7cm )
( \therefore ) ( d_1=14cm )
( \therefore ) ( d_1+d_2=14+21=35cm )
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