मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1034
प्रश्न: एक 120 मी ऊँचे वृक्ष के शिखर से, वृक्ष के पाद के साथ एक ही रेखा में और उसकी एक ही ओर स्थित दो नावों के अवनमन कोण क्रमशः 45° और 60° हैं। नावों के बीच की दूरी है
विकल्प:
A) 40(3-√3) मी
B) 40(3√3-1) मी
C) 120(√3-1) मी
D) 12(3-√3) मी
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- दिया गया है, वृक्ष की ऊँचाई = 120 मी दी गयी आकृति में दो अवनमन कोण 45° और 60° दिए गए हैं, अब, ∠CAO = ∠ACB = 60° [एकान्तर कोण] इसी प्रकार, ∠DAO = ∠ADB ΔADB में, tan 45° = AB/BD ⇒ 1 = 120/BD
⇒ BD = 120 मी ΔACB में, tan 60° = AB/BC ⇒ √3 = 120/BC
⇒ BC = 120/√3 × √3/√3 = 40√3 मी इस प्रकार, दोनों नावों के बीच की दूरी, CD = BD - BC = 120 - 40√3 = 40(3-√3) मी
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