मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1026
प्रश्न: यदि एक वर्गाकार आधार वाले सम पिरामिड की तिर्यक ऊँचाई $ 4m $ है और पिरामिड का कुल तिर्यक पृष्ठीय क्षेत्रफल $ 12m^{2} $ है, तो कुल पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और आधार के क्षेत्रफल का अनुपात है
विकल्प:
A) 16 : 3
B) 24 : 5
C) 32 : 9
D) 12 : 3
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- $ \because $ पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $ =\frac{1}{2}\times $ आधार की परिमाप $ \times $ तिर्यक ऊँचाई
$ \Rightarrow $ $ 12=\frac{1}{2}\times Perimeterofbase\times 4 $
$ \Rightarrow $ आधार की परिमाप $ =\frac{12\times 2}{4}=6cm $
$ \therefore $ वर्ग की भुजा $ =\frac{6}{4}=\frac{3}{2}cm $ अब, आधार का क्षेत्रफल $ ={{(side)}^{2}}=\frac{9}{4}cm^{2} $
$ \therefore $ $ Ratio=\frac{12}{\frac{9}{4}}=\frac{4\times 4}{3}=16:3 $
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