पिछले अध्याय में, हमने एक फर्म के उत्पादन फंक्शन और लागत वक्रों से संबंधित अवधारणाओं का अध्ययन किया। इस अध्याय का केंद्रबिंदु भिन्न है। यहाँ हम पूछते हैं: एक फर्म यह कैसे तय करती है कि कितना उत्पादन करना है? इस प्रश्न का हमारा उत्तर किसी भी तरह सरल या निर्विवाद नहीं है। हम अपने उत्तर को फर्म के व्यवहार के बारे में एक महत्वपूर्ण, यद्यपि कुछ हद तक अनुचित, मान्यता पर आधारित करते हैं — हम मानते हैं कि एक फर्म निर्दयी लाभ अधिकतमकर्ता है। इसलिए, वह मात्रा जो एक फर्म उत्पादित करती है और बाजार में बेचती है, वह होती है जो उसके लाभ को अधिकतम करती है। यहाँ हम यह भी मानते हैं कि फर्म वह सब कुछ बेच देती है जो वह उत्पादित करती है, ताकि ‘आउटपुट’ और बेची गई मात्रा को प्रायः एक ही रूप में प्रयोग किया जाता है।

इस अध्याय की संरचना इस प्रकार है। हम पहले एक फर्म के लाभ अधिकतमीकरण की समस्या को विस्तार से स्थापित और परीक्षण करते हैं। फिर, हम एक फर्म की आपूर्ति वक्र प्राप्त करते हैं। आपूर्ति वक्र यह दर्शाती है कि विभिन्न बाजार मूल्यों पर फर्म किस उत्पादन स्तर को चुनती है। अंत में, हम यह अध्ययन करते हैं कि व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्ति वक्रों को कैसे समेकित किया जाए और बाजार आपूर्ति वक्र प्राप्त की जाए।

4.1 पूर्ण प्रतिस्पर्धा: परिभाषित विशेषताएँ

एक फर्म की लाभ अधिकतमीकरण समस्या का विश्लेषण करने के लिए, हमें पहले यह निर्दिष्ट करना होगा कि फर्म किस बाजार वातावरण में कार्य करती है। इस अध्याय में, हम एक बाजार वातावरण का अध्ययन करते हैं जिसे पूर्ण प्रतिस्पर्धा कहा जाता है। एक पूर्णतया प्रतिस्पर्धी बाजार में निम्नलिखित परिभाषित विशेषताएँ होती हैं:

1. बाज़ार में बड़ी संख्या में खरीदार और विक्रेता होते हैं
2. प्रत्येक फर्म एक समान उत्पाद का उत्पादन और विक्रय करती है, अर्थात् एक फर्म का उत्पाद किसी अन्य फर्म के उत्पाद से भेद नहीं किया जा सकता।
3. बाज़ार में प्रवेश और बाहर निकलना दोनों फर्मों के लिए स्वतंत्र है।
4. सूचना पूर्ण है।

बड़ी संख्या में खरीदारों और विक्रेताओं के होने का अर्थ है कि प्रत्येक व्यक्तिगत खरीदार और विक्रेता बाज़ार के आकार की तुलना में बहुत छोटा है। इसका अर्थ है कि कोई भी व्यक्तिगत खरीदार या विक्रेता अपने आकार से बाज़ार को प्रभावित नहीं कर सकता। समान उत्पादों से यह भी अभिप्राय है कि प्रत्येक फर्म का उत्पाद एक समान है। इसलिए कोई खरीदार बाज़ार में किसी भी फर्म से खरीदना चुन सकता है और उसे वही उत्पाद मिलता है। स्वतंत्र प्रवेश और निकास का अर्थ है कि फर्मों के लिए बाज़ार में प्रवेश करना और उससे बाहर निकलना आसान है। यह शर्त बड़ी संख्या में फर्मों के अस्तित्व के लिए आवश्यक है। यदि प्रवेश कठिन या प्रतिबंधित होता, तो बाज़ार में फर्मों की संख्या कम हो सकती थी। पूर्ण सूचना का तात्पर्य है कि सभी खरीदार और सभी विक्रेता उत्पाद की कीमत, गुणवत्ता और अन्य संबंधित विवरणों के साथ-साथ बाज़ार के बारे में पूरी तरह सूचित हैं।

इन विशेषताओं के परिणामस्वरूप पूर्ण प्रतिस्पर्धा की एकमात्र सबसे विशिष्ट विशेषता उभरती है: मूल्य-ग्रहण व्यवहार। एक फर्म के दृष्टिकोण से, मूल्य-ग्रहण का क्या तात्पर्य है? एक मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म यह मानती है कि यदि वह बाजार मूल्य से ऊपर कोई मूल्य निर्धारित करती है, तो वह अपने उत्पादित वस्तु की कोई भी मात्रा बेचने में असमर्थ होगी। दूसरी ओर, यदि निर्धारित मूल्य बाजार मूल्य से कम या उसके बराबर है, तो फर्म वस्तु की जितनी इकाइयाँ बेचना चाहती है, उतनी बेच सकती है। एक खरीदार के दृष्टिकोण से, मूल्य-ग्रहण का क्या तात्पर्य है? एक खरीदार स्पष्ट रूप से वस्तु को संभव न्यूनतम मूल्य पर खरीदना चाहेगा। हालाँकि, एक मूल्य-ग्रहण करने वाली खरीदार यह मानती है कि यदि वह बाजार मूल्य से नीचे कोई मूल्य माँगती है, तो कोई भी फर्म उसे बेचने को तैयार नहीं होगा। दूसरी ओर, यदि माँगा गया मूल्य बाजार मूल्य से अधिक या उसके बराबर है, तो खरीदार वस्तु की जितनी इकाइयाँ खरीदना चाहती है, उतनी प्राप्त कर सकती है।

मूल्य-ग्रहण एक तर्कसंगत अनुमान माना जाता है जब बाज़ार में अनेक फर्में हों और खरीदारों को बाज़ार में प्रचलित मूल्य के बारे में पूर्ण जानकारी हो। क्यों? आइए एक ऐसी स्थिति से शुरुआत करें जहाँ बाज़ार में प्रत्येक फर्म समान (बाज़ार) मूल्य वसूल कर रही है। मान लीजिए अब कोई निश्चित फर्म अपना मूल्य बाज़ार मूल्य से ऊपर बढ़ा देती है। ध्यान दीजिए क्योंकि सभी फर्में समान वस्तु उत्पादित करती हैं और सभी खरीदार बाज़ार मूल्य से अवगत हैं, सम्बद्ध फर्म अपने सभी खरीदारों को खो देती है। इसके अतिरिक्त, जैसे ही ये खरीदार अपनी खरीदारी अन्य फर्मों की ओर मोड़ते हैं, कोई “समायोजन” समस्या उत्पन्न नहीं होती; इनकी माँग आसानी से पूरी हो जाती है जब बाज़ार में इतनी सारी अन्य फर्में मौजूद हैं। अब स्मरण कीजिए कि किसी एकल फर्म की यह असमर्थता कि वह बाज़ार मूल्य से अधिक मूल्य पर वस्तु की कोई मात्रा नहीं बेच सकती, वही है जो मूल्य-ग्रहण अनुमान निर्धारित करता है।

4.2 आय

हमने संकेत दिया है कि पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाज़ार में एक फर्म यह मानती है कि वह वस्तु की जितनी इकाइयाँ चाहे उतनी बेच सकती है यदि वह मूल्य बाज़ार मूल्य से कम या बराबर रखे। परंतु यदि ऐसा है, तो निश्चय ही बाज़ार मूल्य से कम मूल्य रखने का कोई कारण नहीं बनता। दूसरे शब्दों में, यदि फर्म वस्तु की कुछ मात्रा बेचना चाहे, तो वह जो मूल्य निर्धारित करती है वह ठीक-ठीक बाज़ार मूल्य के बराबर होता है।

एक फर्म बाजार में उत्पादित वस्तु को बेचकर आय अर्जित करती है। मान लीजिए वस्तु की बाजार कीमत प्रति इकाई $p$ है। मान लीजिए $q$ वस्तु की वह मात्रा है जो फर्म ने उत्पादित की है और इसलिए बाजार में बेची है, कीमत $p$ पर। तब फर्म की कुल आय (TR) को वस्तु की बाजार कीमत ($p$) गुणा फर्म की उत्पादन मात्रा $(q)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए,

$T R = p \times q$

बात को ठोस बनाने के लिए निम्नलिखित संख्यात्मक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए मोमबत्तियों का बाजार पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाला है और एक डिब्बा मोमबत्तियों की बाजार कीमत रु 10 है। एक मोमबत्ती निर्माता के लिए, तालिका 4.1 दिखाती है कि कुल आय उत्पादन से कैसे संबंधित है। ध्यान दें कि जब कोई डिब्बा नहीं बेचा जाता, TR शून्य के बराबर होता है; यदि एक डिब्बा मोमबत्तियाँ बेची जाती हैं, TR $1 \times \mathrm{Rs} 10 = \mathrm{Rs} 10$ के बराबर होता है; यदि दो डिब्बे मोमबत्तियाँ उत्पादित होती हैं, TR $2 \times \mathrm{Rs} 10 = \mathrm{Rs} 20$ होता है; और आगे भी ऐसे ही।

तालिका 4.1: कुल आय

हम कुल राजस्व वक्र के माध्यम से दिखा सकते हैं कि बेची गई मात्रा बदलने पर कुल राजस्व कैसे बदलता है। एक कुल राजस्व वक्र X-अक्ष पर बेची गई मात्रा या उत्पादन और Y-अक्ष पर अर्जित राजस्व को प्लॉट करता है। चित्र 4.1 एक फर्म का कुल राजस्व वक्र दिखाता है। यहाँ तीन प्रेक्षण प्रासंगिक हैं। पहला, जब उत्पादन शून्य होता है, तो फर्म का कुल राजस्व भी शून्य होता है। इसलिए, TR वक्र बिंदु O से गुजरता है। दूसरा, उत्पादन बढ़ने के साथ कुल राजस्व बढ़ता है। इसके अलावा, समीकरण ‘TR = p × q’ एक सीधी रेखा का है क्योंकि p स्थिर है। इसका अर्थ है कि TR वक्र एक ऊपर उठती हुई सीधी रेखा है। तीसरा, इस सीधी रेखा की ढाल पर विचार करें। जब उत्पादन एक इकाई है (चित्र 4.1 में क्षैतिज दूरी Oq₁), कुल राजस्व (चित्र 4.1 में ऊर्ध्वाधर ऊँचाई Aq₁) p × 1 = p है। इसलिए, सीधी रेखा की ढाल Aq₁/Oq₁ = p है।

एक फर्म का औसत राजस्व (AR) उत्पादन प्रति इकाई कुल राजस्व के रूप में परिभाषित किया गया है। याद कीजिए कि यदि किसी फर्म का उत्पादन q है और बाजार मूल्य p है, तो TR बराबर होता है p × q। इसलिए

$$ AR = \frac{TR}{q} = \frac{p \times q}{q} = p $$

दूसरे शब्दों में, एक मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म के लिए, औसत राजस्व बाजार मूल्य के बराबर होता है।

अब आकृति 4.2 पर विचार करें। यहाँ हम विभिन्न मानों पर एक फर्म के उत्पादन (x-अक्ष) के लिए औसत राजस्व या बाजार मूल्य (y-अक्ष) को प्लॉट करते हैं। चूँकि बाजार मूल्य p पर स्थिर है, हमें एक क्षैतिज सीधी रेखा मिलती है जो y-अक्ष को p के बराबर ऊँचाई पर काटती है। इस क्षैतिज सीधी रेखा को मूल्य रेखा कहा जाता है। यह पूर्ण प्रतिस्पर्धा के अंतर्गत फर्म की AR वक्र भी है। मूल्य रेखा फर्म के सामने मांग वक्र को भी दर्शाती है। ध्यान दें कि मांग वक्र पूरी तरह से प्रत्यास्थ है। इसका अर्थ है कि फर्म वस्तु के इकाइयों को जितनी चाहे उतनी मात्रा में मूल्य p पर बेच सकती है।

फर्म की सीमांत राजस्व (MR) को फर्म के उत्पादन में एक इकाई की वृद्धि के लिए कुल राजस्व में वृद्धि के रूप में परिभाषित किया जाता है। तालिका 4.1 को फिर से देखें। मोमबत्तियों के 2 डिब्बों की बिक्री से कुल राजस्व Rs.20 है। मोमबत्तियों के 3 डिब्बों की बिक्री से कुल राजस्व Rs.30 है।

सीमांत राजस्व $(MR)=\frac{\text{कुल राजस्व में परिवर्तन}}{\text{मात्रा में परिवर्तन}}=\frac{30-20}{3-2}=10$

क्या यह संयोग है कि यह मूल्य के समान है? वास्तव में यह संयोग नहीं है। उस स्थिति पर विचार करें जब फर्म का उत्पादन $\mathrm{q}{1}$ से $\mathrm{q}{2}$ तक बदलता है। दिए गए बाजार मूल्य p के साथ,

$\mathrm{MR}=\left(\mathrm{pq}{2}-\mathrm{pq}{1}\right)/\left(\mathrm{q}{2}-\mathrm{q}{1}\right)$

$=\left[\mathrm{p}\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)\right] /\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)$

$=\mathrm{p}$

इस प्रकार, पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाली फर्म के लिए, MR=AR=p

दूसरे शब्दों में, कीमत लेने वाली फर्म के लिए, सीमांत राजस्व बाजार कीमत के बराबर होता है।

बीजगणित को एक तरफ रख दें, तो इस परिणाम के लिए सहज बोध काफी सरल है। जब कोई फर्म अपने उत्पादन को एक इकाई बढ़ाती है, तो यह अतिरिक्त इकाई बाजार कीमत पर बेची जाती है। इसलिए, फर्म का कुल राजस्व में एक इकाई उत्पादन विस्तार से हुई वृद्धि — यानी MR — ठीक-ठीक बाजार कीमत होती है।

4.3 लाभ अधिकतमीकरण

एक फर्म किसी वस्तु की एक निश्चित मात्रा का उत्पादन और विक्रय करती है। फर्म के लाभ, जिसे $\pi^{1}$ द्वारा दर्शाया गया है, को उसके कुल राजस्व (TR) और उत्पादन के कुल लागत (TC) के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में

$\pi=TR-TC$

स्पष्ट है कि TR और TC के बीच का अंतर फर्म की लागतों के बाद की कमाई है।

एक फर्म अपने लाभ को अधिकतम करना चाहती है। फर्म वह मात्रा $\mathrm{q} _{0}$ पहचानना चाहेगी जिस पर उसके लाभ अधिकतम हैं। परिभाषा के अनुसार, फिर, $\mathrm{q} _{0}$ के अतिरिक्त किसी भी मात्रा पर फर्म के लाभ $\mathrm{q} _{0}$ की तुलना में कम हैं। निर्णायक प्रश्न यह है: हम $\mathrm{q} _{0}$ को कैसे पहचानें?

लाभ के अधिकतम होने के लिए, $\mathrm{q} _{0}$ पर तीन शर्तें लागू होनी चाहिए:

1. मूल्य, p, का MC के बराबर होना चाहिए
2. सीमांत लागत $\mathrm{q} _{0}$ पर अवर्धमान होनी चाहिए
3. फर्म के उत्पादन जारी रखने के लिए, लघुकाल में, मूल्य औसत चर लागत से अधिक होना चाहिए ($p$ > AVC); दीर्घकाल में, मूल्य औसत लागत से अधिक होना चाहिए ($p>AC$)।

4.3.1 शर्त 1

लाभ कुल आय और कुल लागत के बीच का अंतर होता है। उत्पादन बढ़ने के साथ-साथ कुल आय और कुल लागत दोनों बढ़ती हैं। ध्यान दें कि जब तक कुल आय में परिवर्तन कुल लागत में परिवर्तन से अधिक है, लाभ बढ़ता रहेगा। याद रखें कि उत्पादन में एक इकाई वृद्धि के अनुसार कुल आय में परिवर्तन सीमांत आय है; और उत्पादन में एक इकली वृद्धि के अनुसार कुल लागत में परिवर्तन सीमांत लागत है। इसलिए हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जब तक सीमांत आय सीमांत लागत से अधिक है, लाभ बढ़ रहा होता है। उसी तर्क से, जब तक सीमांत आय सीमांत लागत से कम है, लाभ घटेगा। इससे यह सिद्ध होता है कि लाभ अधिकतम होने के लिए सीमांत आय का सीमांत लागत के बराबर होना चाहिए।

दूसरे शब्दों में, लाभ अधिकतम उस उत्पादन स्तर पर होता है (जिसे हमने $\mathrm{q}_{0}$ कहा है) जिसके लिए $\mathrm{MR}=\mathrm{MC}$

पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाली फर्म के लिए हमने स्थापित किया है कि MR = P। इसलिए फर्म का लाभ अधिकतम करने वाला उत्पादन वह स्तर होता है जिस पर $\mathrm{P}=\mathrm{MC}$।

4.3.2 शर्त 2

विचार करें दूसरी शर्त का जो सकारात्मक लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर पर लागू होनी चाहिए। ऐसा क्यों है कि लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर पर सीमांत लागत वक्र नीचे की ओर ढलान नहीं हो सकता? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, फिर से चित्र 4.3 की ओर देखें। ध्यान दें कि उत्पादन स्तरों $\mathrm{q} _{1}$ और $\mathrm{q} _{4}$ पर, बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर है। हालांकि, उत्पादन स्तर $\mathrm{q} _{1}$ पर, सीमांत लागत वक्र नीचे की ओर ढलान है। हम दावा करते हैं कि $q _{1}$ लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

चित्र 4.3 लाभ अधिकतमीकरण की शर्तें 1 और 2। यह चित्र दर्शाने के लिए प्रयोग किया गया है कि जब बाजार मूल्य p है, तो लाभ-अधिकतमी फर्म का उत्पादन स्तर q1 (सीमांत लागत वक्र, MC, नीचे की ओर ढलान है), q2 और q3 (बाजार मूल्य सीमांत लागत से अधिक है), या q5 और q6 (सीमांत लागत बाजार मूल्य से अधिक है) नहीं हो सकता।

ध्यान दें कि $q_{1}$ से थोड़ा बाईं ओर के सभी उत्पादन स्तरों के लिए, बाजार मूल्य सीमांत लागत से कम है। लेकिन, खंड 4.3.1 में रेखांकित तर्क तुरंत यह निष्कर्ष देता है कि $q_{1}$ से थोड़ा छोटे उत्पादन स्तर पर फर्म का लाभ, उत्पादन स्तर $q_{1}$ से संबंधित लाभ से अधिक है। यदि ऐसा है, तो $q_{1}$ लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर नहीं हो सकता।

4.3.3 शर्त 3

विचार कीजिए तीसरी शर्त को जो सकारात्मक लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर पर लागू होनी चाहिए। ध्यान दीजिए कि तीसरी शर्त के दो भाग हैं: एक भाग अल्पकाल के लिए लागू होता है जबकि दूसरा दीर्घकाल के लिए।

स्थिति 1: अल्पकाल में मूल्य AVC से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए

हम यह दिखाएँगे कि उपरोक्त स्थिति 1 का कथन सत्य है यह तर्क देकर कि लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म अल्पकाल में ऐसे उत्पादन स्तर पर नहीं उत्पादन करेगी जहाँ बाजार मूल्य AVC से कम हो।

चित्र 4.4 लाभ-अधिकतम के साथ मूल्य-AVC संबंध (अल्पकाल)। यह चित्र दर्शाता है कि लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म अल्पकाल में शून्य उत्पादन करती है जब बाजार मूल्य p, औसत चर लागत (AVC) के न्यूनतम से कम हो। यदि फर्म का उत्पादन स्तर q₁ है, तो फर्म की कुल चर लागत आय से अधिक होती है, जिसकी राशि आयत pEBA के क्षेत्रफल के बराबर है।

आइए चित्र 4.4 की ओर मुड़ें। देखिए कि उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर बाजार मूल्य $p$, AVC से कम है। हम दावा करते हैं कि $q_{1}$ लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

ध्यान दीजिए कि $q_{1}$ पर फर्म की कुल आय इस प्रकार है

TR $=$ मूल्य $\times$ मात्रा

$=$ ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $O p \times$ चौड़ाई $O q_{1}$

$=$ आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल

इसी प्रकार, $q_{1}$ पर फर्म का कुल परिवर्तनीय लागत इस प्रकार है

$$ \begin{aligned} \text { TVC } & =\text { औसत परिवर्तनीय लागत } \times \text { मात्रा } \\ & =\text { ऊर्ध्वाधर ऊँचाई } O E \times \text { चौड़ाई } _{O q _{1}} \\ & =\text { आयत } O E B q _{1} \text { का क्षेत्रफल } \end{aligned} $$

अब स्मरण कीजिए कि $q_{1}$ पर फर्म का लाभ TR - (TVC + TFC) है; अर्थात्, [आयत $\left.O p A q_{1}\right]$ का क्षेत्रफल - [आयत $\left.O E B q_{1}\right]$ का क्षेत्रफल - TFC। यदि फर्म शून्य उत्पादन करता है तो क्या होता है? चूँकि उत्पादन शून्य है, TR और TVC भी शून्य हैं। अतः शून्य उत्पादन पर फर्म का लाभ -TFC के बराबर है। परंतु आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल सख्त रूप से आयत $O E B q_{1}$ के क्षेत्रफल से कम है। अतः $q_{1}$ पर फर्म का लाभ [(क्षेत्रफल EBAp)-TFC] है, जो बिल्कुल भी उत्पादन न करने पर प्राप्त लाभ से कम है। इसलिए फर्म बिल्कुल उत्पादन न करने का चयन करेगा और बाजार से बाहर हो जाएगा।

स्थिति 2: दीर्घकाल में मूल्य $AC$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए

हम यह दिखाएँगे कि उपरोक्त स्थिति 2 का कथन सत्य है, यह तर्क देकर कि दीर्घकाल में लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म ऐसी उत्पादन स्तर पर नहीं करेगी जहाँ बाजार मूल्य AC से कम हो।

आकृति 4.5 लाभ-अधिकतमीकरण के साथ मूल्य-AC संबंध (दीर्घकाल)। यह आकृति दर्शाने के लिए प्रयोग की जाती है कि एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म दीर्घकाल में शून्य उत्पादन करती है जब बाजार मूल्य, $p$, उसके दीर्घकाल औसत लागत (LRAC) के न्यूनतम से कम हो। यदि फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ है, तो फर्म की कुल लागत उसकी आय से $p \mathrm{EBA}$ आयत के क्षेत्रफल के बराबर राशि से अधिक होती है।

आकृति 4.6 लाभ-अधिकतमीकरण की ज्यामितीय निरूपण (अल्पकाल)। दिए गए बाजार मूल्य $\mathrm{p}$ पर, एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म का उत्पादन स्तर $q_{0}$ है। $q_{0}$ पर, फर्म का लाभ $\mathrm{EpAB}$ आयत के क्षेत्रफल के बराबर है।

आइए आकृति 4.5 की ओर मुड़ें। देखिए कि उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर, बाजार मूल्य $p$ (दीर्घकाल) AC से कम है। हम दावा करते हैं कि $q_{1}$ लाभ-अधिकतमीकरण उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

ध्यान दें कि $q_{1}$ पर फर्म की कुल आय, $\mathrm{TR}$, आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल है (मूल्य और मात्रा का गुणनफल) जबकि फर्म की कुल लागत, $\mathrm{TC}$, आयत $O E B q_{1}$ का क्षेत्रफल है (औसत लागत और मात्रा का गुणनफल)। चूँकि आयत $O E B q_{1}$ का क्षेत्रफल आयत $O p A q_{1}$ के क्षेत्रफल से बड़ा है, फर्म उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर हानि उठाती है। परंतु दीर्घकालिक परिदृश्य में, उत्पादन बंद करने वाली फर्म का लाभ शून्य होता है। पुनः, फर्म इस स्थिति में बाहर निकलना चुनती है।

4.3.4 लाभ अधिकतमीकरण समस्या: आलेखीय निरूपण

अनुभाग 3.1, 3.2 और 3.3 की सामग्री का उपयोग करते हुए, आइए दीर्घकाल में किसी फर्म की लाभ अधिकतमीकरण समस्या को आलेखीय रूप से प्रस्तुत करें। आकृति 4.6 पर विचार करें। ध्यान दें कि बाजार मूल्य $p$ है। बाजार मूल्य को (लघुकालिक) सीमांत लागत के बराबर करने पर, हमें उत्पादन स्तर $q_{0}$ प्राप्त होता है। $q_{0}$ पर, देखें कि SMC ऊपर की ओर ढलान है और $p$, AVC से अधिक है। चूँकि अनुभाग 3.1-3.3 में चर्चित तीनों शर्तें $q_{0}$ पर संतुष्ट होती हैं, हम यह मानते हैं कि फर्म का लाभ-अधिकतमीकरण उत्पादन स्तर $q_{0}$ है।

$q_{0}$ पर क्या होता है? फर्म की कुल आय $q_{0}$ पर आयत $O p A q_{0}$ का क्षेत्रफल है (मूल्य और मात्रा का गुणनफल) जबकि $q_{0}$ पर कुल लागत आयत $\mathrm{OEBq}{0}$ का क्षेत्रफल है (लघुकालिक औसत लागत और मात्रा का गुणनफल)। अतः, $q{0}$ पर फर्म को आयत EpAB के क्षेत्रफल के बराबर लाभ होता है।

4.4 किसी फर्म की आपूर्ति वक्र

किसी फर्म की ‘आपूर्ति’ वह मात्रा है जिसे वह दी गई कीमत पर बेचना चुनती है, दी गई तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतों को देखते हुए। एक ऐसी सारणी जो विभिन्न कीमतों पर फर्म द्वारा बेची गई मात्राओं का वर्णन करती है, तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतों को अपरिवर्तित रखते हुए, को आपूर्ति अनुसूची कहा जाता है। हम इस सूचना को एक ग्राफ के रूप में भी प्रस्तुत कर सकते हैं, जिसे आपूर्ति वक्र कहा जाता है। किसी फर्म की आपूर्ति वक्र उत्पादन के स्तरों को दर्शाती है (जिन्हें $x$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) जिन्हें फर्म बाजार कीमत के विभिन्न मानों के अनुरूप उत्पादित करना चुनती है (जिन्हें $y$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है), तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतों को अपरिवर्तित रखते हुए। हम लघुकालिक आपूर्ति वक्र और दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र के बीच अंतर करते हैं।

4.4.1 किसी फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र

आइए चित्र 4.7 की ओर मुड़ें और किसी फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र व्युत्पन्न करें। हम इस व्युत्पत्ति को दो भागों में बांटेंगे। हम पहले निर्धारित करते हैं कि जब बाजार कीमत न्यूनतम AVC से अधिक या उसके बराबर होती है तो फर्म का लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर क्या होता है। इसके बाद, हम निर्धारित करते हैं कि जब बाजार कीमत न्यूनतम AVC से कम होती है तो फर्म का लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर क्या होता है।

स्थिति 1: कीमत न्यूनतम AVC से अधिक या उसके बराबर है

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{1}$ है, जो न्यूनतम AVC से अधिक है। हम आरंभ करते हैं $p_{1}$ को SMC के साथ SMC वक्र के बढ़ते भाग पर समतुल्य करके; इससे उत्पादन स्तर $q_{1}$ प्राप्त होता है। यह भी ध्यान दें कि $q_{1}$ पर AVC बाजार मूल्य $p_{1}$ से अधिक नहीं है। इस प्रकार, अनुभाग 3 में उजागर तीनों शर्तें $q_{1}$ पर संतुष्ट होती हैं। इसलिए, जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का लघुकालीन उत्पादन स्तर $q_{1}$ के बराबर होता है।

चित्र 4.7 बाजार मूल्य मान। यह चित्र उन उत्पादन स्तरों को दर्शाता है जिन्हें लाभ-अधिकतमी फर्म लघुकाल में दो बाजार मूल्यों $p_{1}$ और $p_{2}$ के लिए चुनती है। जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ होता है; जब बाजार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करती है।

स्थिति 2: मूल्य न्यूनतम AVC से कम है

मान लीजिए बाजार मूल्य p₂ है, जो न्यूनतम AVC से कम है। हमने तर्क दिया है (अनुभाग 3 में शर्त 3 देखें) कि यदि कोई लाभ-अधिकतमीकरण करने वाला फर्म अल्पकाल में धनात्मक उत्पादन करता है, तो बाजार मूल्य p₂ उस उत्पादन स्तर पर AVC से अधिक या बराबर होना चाहिए। लेकिन चित्र 4.7 से ध्यान दीजिए कि सभी धनात्मक उत्पादन स्तरों पर AVC स्पष्ट रूप से p₂ से अधिक है। दूसरे शब्दों में, यह संभव नहीं है कि फर्म धनात्मक उत्पादन आपूर्ति करे। इसलिए, यदि बाजार मूल्य p₂ है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

स्थिति 1 और 2 को मिलाकर हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुँचते हैं। एक फर्म की अल्पकालीन आपूर्ति वक्र वह SMC वक्र का बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम AVC से शुरू होकर ऊपर जाता है, साथ ही उन सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन जो न्यूनतम AVC से स्पष्ट रूप से कम हैं। चित्र 4.8 में, मोटी रेखा फर्म की अल्पकालीन आपूर्ति वक्र को दर्शाती है।

चित्र 4.8 फर्म की अल्पकालीन आपूर्ति वक्र। फर्म की अल्पकालीन आपूर्ति वक्र, जो उसकी अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र (SMC) और औसत चर लागत वक्र (AVC) पर आधारित है, मोटी रेखा द्वारा दर्शाई गई है।

4.4.2 फर्म की दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र

आइए हम चित्र 4.9 की ओर मुड़ें और फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र प्राप्त करें। जैसा कि लघुकालिक स्थिति में है, हम व्युत्पत्ति को दो भागों में विभाजित करते हैं। हम पहले फर्म के लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर को निर्धारित करते हैं जब बाजार मूल्य न्यूनतम (दीर्घकालिक) AC से अधिक या उसके बराबर हो। यह करने के बाद, हम फर्म के लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर को निर्धारित करते हैं जब बाजार मूल्य न्यूनतम (दीर्घकालिक) AC से कम हो।

चित्र 4.9 विभिन्न बाजार मूल्य मानों के लिए दीर्घकाल में लाभ अधिकतमीकरण। यह चित्र एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म द्वारा दीर्घकाल में चुने गए उत्पादन स्तरों को दो बाजार मूल्यों के लिए दिखाता है: $p_{1}$ और $p_{2}$। जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ होता है; जब बाजार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

स्थिति 1: मूल्य न्यूनतम LRAC से अधिक या उसके बराबर

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{1}$ है, जो न्यूनतम LRAC से अधिक है। जब हम $p_{1}$ को LRMC के बढ़ते भाग पर LRMC के बराबर करते हैं, तो हमें उत्पादन स्तर $q_{1}$ प्राप्त होता है। ध्यान दें कि $q_{1}$ पर LRAC बाजार मूल्य $p_{1}$ से अधिक नहीं है। इस प्रकार, खंड 3 में उजागर की गई तीनों शर्तें $q_{1}$ पर संतुष्ट होती हैं। इसलिए, जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म की दीर्घकाल में आपूर्ति $q_{1}$ के बराबर उत्पादन बन जाती है।

स्थिति 2: मूल्य न्यूनतम LRAC से कम

मान लीजिए बाजार मूल्य p₂ है, जो न्यूनतम LRAC से कम है। हमने तर्क दिया है (अनुभाग 3 में शर्त 3 देखें) कि यदि कोई लाभ-अधिकतमी फर्म दीर्घकाल में सकारात्मक उत्पादन करता है, तो बाजार मूल्य p₂ को उस उत्पादन स्तर पर LRAC से अधिक या बराबर होना चाहिए। लेकिन चित्र 4.9 से स्पष्ट है कि सभी सकारात्मक उत्पादन स्तरों पर LRAC स्पष्ट रूप से p₂ से अधिक है। दूसरे शब्दों में, यह संभव नहीं है कि फर्म सकारात्मक उत्पादन आपूर्ति करे। इसलिए, जब बाजार मूल्य p₂ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

चित्र 4.10 फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र। फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र, जो उसकी दीर्घकाल सीमांत लागत वक्र (LRMC) और दीर्घकाल औसत लागत वक्र (LRAC) पर आधारित है, मोटी रेखा द्वारा दर्शायी गयी है।

स्थिति 1 और 2 को मिलाकर हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुँचते हैं। किसी फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र LRMC वक्र का वह बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम LRAC से शुरू होकर ऊपर जाता है, तथा न्यूनतम LRAC से कम सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन के साथ। चित्र 4.10 में मोटी रेखा फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र को दर्शाती है।

4.4.3 बंद होने का बिंदु

पहले, आपूर्ति वक्र प्राप्त करते समय हमने चर्चा की थी कि अल्पकाल में फर्म तब तक उत्पादन जारी रखती है जब तक मूल्य AVC के न्यूनतम से अधिक या बराबर रहता है। इसलिए, आपूर्ति वक्र पर जैसे-जैसे हम नीचे की ओर बढ़ते हैं, वह अंतिम मूल्य-उत्पादन संयोजन जिस पर फर्म धनात्मक उत्पादन करती है, वह AVC के न्यूनतम बिंदु होता है जहाँ SMC वक्र AVC वक्र को काटता है। इससे नीचे कोई उत्पादन नहीं होगा। इस बिंदु को फर्म का अल्पकालीन बंद बिंदु कहा जाता है। दीर्घकाल में, हालांकि, बंद बिंदु LRAC वक्र का न्यूनतम बिंदु होता है।

4.4.4 सामान्य लाभ और ब्रेक-ईवन बिंदु

वह लाभ का न्यूनतम स्तर जो किसी फर्म को मौजूदा व्यवसाय में बनाए रखने के लिए आवश्यक होता है, को सामान्य लाभ कहा जाता है। एक फर्म जो सामान्य लाभ नहीं कमा पाती, वह व्यवसाय में जारी नहीं रहेगी। इसलिए सामान्य लाभ फर्म के कुल लागत का एक हिस्सा होते हैं। इन्हें उद्यमिता के अवसर लागत के रूप में सोचना उपयोगी हो सकता है। वह लाभ जो फर्म सामान्य लाभ से ऊपर कमाती है, उसे अतिसामान्य लाभ कहा जाता है। दीर्घकाल में, एक फर्म उत्पादन नहीं करती यदि वह सामान्य लाभ से कम कुछ भी कमाती है। अल्पकाल में, हालांकि, यह तब भी उत्पादन कर सकती है जब लाभ इस स्तर से कम हो। आपूर्ति वक्र पर वह बिंदु जिस पर फर्म केवल सामान्य लाभ कमाती है, को फर्म का ब्रेक-ईवन बिंदु कहा जाता है। औसत लागत के न्यूनतम बिंदु, जहाँ आपूर्ति वक्र LRAC वक्र को काटता है (अल्पकाल में SAC वक्र), वह फर्म का ब्रेक-ईवन बिंदु होता है।

अवसर लागत

अर्थशास्त्र में, अक्सर अवसर लागत की अवधारणा का सामना होता है। किसी गतिविधि की अवसर लागत, दूसरी सबसे अच्छी गतिविधि से वह लाभ है जिसे त्यागा जाता है। मान लीजिए आपके पास 1,000 रुपये हैं जिन्हें आप अपने पारिवारिक व्यवसाय में निवेश करने का निर्णय लेते हैं। आपके इस क्रिया की अवसर लागत क्या है? यदि आप इस धनराशि को निवेश नहीं करते, तो आप या तो इसे घर के तिजोरी में रख सकते हैं जिससे आपको शून्य प्रतिफल मिलेगा, या आप इसे बैंक-1 या बैंक-2 में जमा कर सकते हैं जिनमें आपको क्रमशः 10 प्रतिशत या 5 प्रतिशत की दर से ब्याज मिलेगा। इसलिए अन्य वैकल्पिक गतिविधियों से आपको मिलने वाला अधिकतम लाभ बैंक-1 से मिलने वाला ब्याज है। लेकिन यह अवसर तब उपलब्ध नहीं रहेगा जब आप धनराशि को अपने पारिवारिक व्यवसाय में निवेश कर देंगे। इसलिए पारिवारिक व्यवसाय में धनराशि निवेश करने की अवसर लागत बैंक-1 से मिलने वाला त्यागा गया ब्याज है।

4.5 किसी फर्म की आपूर्ति वक्र के निर्धारक

पिछले खंड में, हमने देखा है कि किसी फर्म की आपूर्ति वक्र उसकी सीमांत लागत वक्र का एक भाग होता है। इस प्रकार, कोई भी कारक जो फर्म की सीमांत लागत वक्र को प्रभावित करता है, निश्चित रूप से उसकी आपूर्ति वक्र का निर्धारक होता है। इस खंड में, हम ऐसे दो कारकों पर चर्चा करते हैं।

4.5.1 तकनीकी प्रगति

मान लीजिए कोई फर्म उत्पादन के दो कारकों—मान लीजिए पूंजी और श्रम—का उपयोग किसी वस्तु के उत्पादन के लिए करती है। फर्म द्वारा कोई संगठनात्मक नवाचार करने के बाद, वही स्तर की पूंजी और श्रम अब अधिक इकाइयाँ उत्पादित करते हैं। दूसरे शब्दों में, किसी निश्चित स्तर का उत्पादन करने के लिए संगठनात्मक नवाचार फर्म को कम इनपुट इकाइयों का उपयोग करने देता है। यह अपेक्षा की जाती है कि इससे किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की सीमांत लागत घटेगी; अर्थात् MC वक्र में दायीं ओर (या नीचे की ओर) शिफ्ट होता है। चूँकि फर्म की आपूर्ति वक्र मूलतः MC वक्र का एक खंड होता है, तकनीकी प्रगति फर्म की आपूर्ति वक्र को दायीं ओर शिफ्ट कर देती है। किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब अधिक इकाइयों का उत्पादन आपूर्ति करती है।

4.5.2 इनपुट की कीमतें

इनपुट की कीमतों में परिवर्तन भी फर्म की आपूर्ति वक्र को प्रभावित करता है। यदि किसी इनपुट की कीमत (मान लीजिए श्रम की मजदूरी दर) बढ़ जाती है, तो उत्पादन की लागत बढ़ जाती है। किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की औसत लागत में आई इस वृद्धि के साथ आमतौर पर सीमांत लागत में भी वृद्धि होती है; अर्थात् MC वक्र में बायीं ओर (या ऊपर की ओर) शिफ्ट होता है। इसका अर्थ है कि फर्म की आपूर्ति वक्र बायीं ओर शिफ्ट हो जाती है: किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब कम इकाइयों का उत्पादन आपूर्ति करती है।

एक इकाई कर (Unit Tax) की आपूर्ति पर प्रभाव

एक इकाई कर वह कर है जो सरकार उत्पादन की प्रति इकाई बिक्री पर लगाती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि सरकार द्वारा लगाया गया इकाई कर ₹2 है। तब, यदि फर्म वस्तु की 10 इकाइयाँ उत्पादित और बेचती है, तो फर्म को सरकार को देने वाला कुल कर ₹10 × ₹2 = ₹20 होगा।

जब एक इकाई कर लगाया जाता है तो फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र कैसे बदलता है? आइए चित्र 4.11 की ओर मुड़ें। इकाई कर लगाने से पहले, LRMC⁰ और LRAC⁠⁰ क्रमशः फर्म के दीर्घकालिक सीमांत लागत वक्र और दीर्घकालिक औसत लागत वक्र हैं। अब मान लीजिए सरकार ₹t का एक इकाई कर लगाती है। चूँकि फर्म को उत्पादित प्रत्येक इकाई के लिए अतिरिक्त ₹t देना होता है, किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की दीर्घकालिक औसत लागत और दीर्घकालिक सीमांत लागत ₹t बढ़ जाती है। चित्र 4.11 में, LRMC¹ और LRAC¹ क्रमशः इकाई कर लगाने के बाद फर्म के दीर्घकालिक सीमांत लागत वक्र और दीर्घकालिक औसत लागत वक्र हैं।

याद कीजिए कि फर्म का दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र LRAC के न्यूनतम बिंदु से और ऊपर LRMC वक्र का बढ़ता हुआ भाग होता है, और सभी कीमतों के लिए जो न्यूनतम LRAC से कम हैं, उत्पादन शून्य होता है। चित्र 4.12 में इस निरीक्षण का उपयोग करते हुए यह स्पष्ट है कि S⁰ और S¹ क्रमशः इकाई कर लगाने से पहले और बाद में फर्म के दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र हैं। ध्यान दीजिए कि इकाई कर फर्म के दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र को बाईं ओर स्थानांतरित कर देता है: किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब कम इकाइयाँ आपूर्ति करती है।

चित्र 4.11 लागत वक्र और इकाई कर। LRAC⁰ और LRMC⁰ क्रमशः इकाई कर लगाने से पहले फर्म के दीर्घकालिक औसत लागत वक्र और दीर्घकालिक सीमांत लागत वक्र हैं। LRAC¹ और LRMC¹ क्रमशः ₹t का इकाई कर लगाने के बाद फर्म के दीर्घकालिक औसत लागत वक्र और दीर्घकालिक सीमांत लागत वक्र हैं।

चित्र 4.12 आपूर्ति वक्र और इकाई कर। S⁰ इकाई कर लगाने से पहले फर्म की आपूर्ति वक्र है। ₹t का इकाई कर लगाने के बाद, S¹ फर्म की आपूर्ति वक्र को दर्शाता है।

4.6 बाजार आपूर्ति वक्र

बाजार आपूर्ति वक्र उन उत्पादन स्तरों को दर्शाता है (जिन्हें $x$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) जो बाजार में स्थित फर्में कुल मिलाकर विभिन्न बाजार मूल्यों (जिन्हें $y$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) के अनुरूप उत्पन्न करती हैं।

बाजार आपूर्ति वक्र कैसे प्राप्त किया जाता है? एक बाजार पर विचार करें जिसमें $n$ फर्में हैं: फर्म 1, फर्म 2, फर्म 3, इत्यादि। मान लीजिए बाजार मूल्य $p$ पर स्थिर है। तब, $n$ फर्मों द्वारा कुल मिलाकर उत्पादित आउटपुट है [फर्म 1 की मूल्य $p$ पर आपूर्ति] + [फर्म 2 की मूल्य $p$ पर आपूर्ति] + $\ldots$ + [फर्म $n$ की मूल्य $p$ पर आपूर्ति]। दूसरे शब्दों में, मूल्य $p$ पर बाजार आपूर्ति उस मूल्य पर व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्तियों का योग है।

आइए अब केवल दो फर्मों वाले बाजार में ज्यामितीय रूप से बाजार आपूर्ति वक्र का निर्माण करें: फर्म 1 और फर्म 2। दोनों फर्मों की लागत संरचनाएं भिन्न हैं। फर्म 1 कुछ भी उत्पादन नहीं करेगी यदि बाजार मूल्य $\bar{p}{1}$ से कम है, जबकि फर्म 2 कुछ भी उत्पादन नहीं करेगी यदि बाजार मूल्य $\bar{p}{2}$ से कम है। यह भी मान लीजिए कि $\bar{p}{2}$, $\bar{p}{1}$ से अधिक है।

चित्र 4.13 के पैनल (a) में हमारे पास फर्म 1 की आपूर्ति वक्र है, जिसे $S _{1}$ द्वारा दर्शाया गया है; पैनल (b) में, हमारे पास फर्म 2 की आपूर्ति वक्र है, जिसे $S _{2}$ द्वारा दर्शाया गया है। चित्र 4.13 का पैनल (c) बाजार आपूर्ति वक्र दिखाता है, जिसे $\mathrm{Sm}$ द्वारा दर्शाया गया है। जब बाजार मूल्य $\bar{p} _{1}$ से सख्ती से कम होता है, दोनों फर्में वस्तु की कोई मात्रा उत्पादन नहीं करना चुनती हैं; इसलिए, ऐसे सभी मूल्यों के लिए बाजार आपूर्ति भी शून्य होगी। उस बाजार मूल्य के लिए जो $\bar{p} _{1}$ से बड़ा या बराबर है लेकिन $\bar{p} _{2}$ से सख्ती से कम है, केवल फर्म 1 वस्तु की सकारात्मक मात्रा उत्पादन करेगी। इसलिए, इस सीमा में, बाजार आपूर्ति वक्र फर्म 1 की आपूर्ति वक्र के साथ मेल खाती है। उस बाजार मूल्य के लिए जो $\bar{p} _{2}$ से बड़ा या बराबर है, दोनों फर्मों का उत्पादन स्तर सकारात्मक होगा। उदाहरण के लिए, एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जिसमें बाजार मूल्य मान $p _{3}$ लेता है (ध्यान दें कि $p _{3}$, $\bar{p} _{2}$ से अधिक है)। $p _{3}$ को देखते हुए, फर्म 1 उत्पादन की $q _{3}$ इकाइयों की आपूर्ति करता है जबकि फर्म 2 $q _{4}$ इकाइयों की आपूर्ति करता है। इसलिए, मूल्य $p _{3}$ पर बाजार आपूर्ति $q _{5}$ है, जहाँ $q _{5}=q _{3}+q _{4}$। ध्यान दें कि पैनल (c) में बाजार आपूर्ति वक्र, $\mathrm{S} _{m}$, कैसे निर्मित की जा रही है: हम $\mathrm{S} _{m}$ को बाजार में दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों, $\mathrm{S} _{1}$ और $\mathrm{S} _{2}$ का क्षैतिज योग लेकर प्राप्त करते हैं।

आकृति 4.13 बाजार की आपूर्ति वक्र। पैनल (a) फर्म 1 की आपूर्ति वक्र दिखाता है। पैनल (b) फर्म 2 की आपूर्ति वक्र दिखाता है। पैनल (c) बाजार की आपूर्ति वक्र दिखाता है, जो दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों को क्षैतिज रूप से योग करके प्राप्त की जाती है।

यह ध्यान देना चाहिए कि बाजार की आपूर्ति वक्र बाजार में फर्मों की एक निश्चित संख्या के लिए व्युत्पन्न की गई है। जैसे-जैसे फर्मों की संख्या बदलती है, बाजार की आपूर्ति वक्र भी स्थानांतरित हो जाती है। विशेष रूप से, यदि बाजार में फर्मों की संख्या बढ़ती (घटती) है, तो बाजार की आपूर्ति वक्र दाएँ (बाएँ) स्थानांतरित होती है।

अब हम उपरोक्त दी गई आलेखीय विश्लेषण को एक संबंधित संख्यात्मक उदाहरण से पूरक करते हैं। एक बाजार पर विचार करें जिसमें दो फर्में हैं: फर्म 1 और फर्म 2। मान लीजिए फर्म 1 की आपूर्ति वक्र निम्नलिखित है

$$ S_{1}(p)= \begin{cases}0 & : p< 10 \\ p-10 & : p \geq 10\end{cases} $$

ध्यान दें कि $\mathrm{S} _{1}(p)$ दर्शाता है कि (1) फर्म 1 उत्पादन 0 करती है यदि बाजार मूल्य, $p$, 10 से कड़ाई से कम है, और (2) फर्म 1 उत्पादन $(p-10)$ करती है यदि बाजार मूल्य, $p$, 10 से अधिक या बराबर है। मान लीजिए फर्म 2 की आपूर्ति वक्र निम्नलिखित है

$$ S_{2}(p)= \begin{cases}0 & : p<15 \\ p-15 & : p \geq 15\end{cases} $$

$\mathrm{S} _{2}(p)$ की व्याख्या $\mathrm{S} _{1}(p)$ के समान है, और इसलिए छोड़ दी गई है। अब, बाजार की आपूर्ति वक्र, $S _{m}(p)$, केवल दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों को योग करती है; दूसरे शब्दों में

$$ S_{m}(p)=S_{1}(p)+S_{2}(p) $$

पर, इसका अर्थ है कि $S_{m}(p)$ निम्नलिखित है

$$ S_{m}(p)= \begin{cases}0 & : p<10 \\ p-10 & : p \geq 10 \\ (p-10)+(p-15)=2 p-25 & : p \geq 15\end{cases} $$

4.7 आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता

किसी वस्तु की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता उस वस्तु के मूल्य में परिवर्तन के प्रति आपूर्ति की मात्रा की प्रतिक्रिया को मापती है। अधिक विशेष रूप से, आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता, जिसे $e_{S}$ द्वारा दर्शाया जाता है, निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित की जाती है

आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता, $e_{S}=\frac{\text { आपूर्ति की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन }}{\text { मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन }}$

$$ =\frac{\frac{\Delta Q}{Q} \times 100}{\frac{\Delta P}{P} \times 100}=\frac{\Delta Q}{Q} \times \frac{P}{\Delta P} $$

जहाँ $\Delta Q$ बाजार मूल्य में $\Delta P$ परिवर्तन के साथ बाजार में आपूर्ति की गई वस्तु की मात्रा में परिवर्तन है।

इसे और अधिक स्पष्ट बनाने के लिए, निम्नलिखित संख्यात्मक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए क्रिकेट की गेंदों का बाजार पूर्ण प्रतिस्पर्धा वाला है। जब क्रिकेट की एक गेंद का मूल्य ₹10 है, तो मान लीजिए कि बाजार में फर्मों द्वारा कुल मिलाकर 200 क्रिकेट की गेंदें उत्पादित की जाती हैं। जब क्रिकेट की एक गेंद का मूल्य बढ़कर ₹30 हो जाता है, तो मान लीजिए कि बाजार में फर्मों द्वारा कुल मिलाकर 1,000 क्रिकेट की गेंदें उत्पादित की जाती हैं।

आपूर्ति की मात्रा और बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन का अनुमान नीचे दी गई सारणी में दी गई जानकारी के आधार पर किया जा सकता है:

आपूर्ति की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta Q}{Q_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{1}} \times 100 \\ & =\frac{1000-200}{200} \times 100 \\ & =400 \end{aligned} $$

बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta P}{P_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}} \times 100 \\ & =\frac{30-10}{10} \times 100 \\ & =200 \end{aligned} $$

इसलिए, आपूर्ति की मूल्य लोच, $e_{S}=\frac{400}{200}=2$

जब आपूर्ति वक्र ऊध्र्वाधर होता है, आपूर्ति मूल्य के प्रति पूरी तरह असंवेदनशील होती है और आपूर्ति की लोच शून्य होती है। अन्य मामलों में, जब आपूर्ति वक्र धनात्मक ढलान वाला होता है, मूल्य में वृद्धि के साथ आपूर्ति बढ़ती है और इसलिए आपूर्ति की लोच धनात्मक होती है। मांग की मूल्य लोच की तरह, आपूर्ति की मूल्य लोच भी इकाइयों से स्वतंत्र होती है।

ज्यामितीय विधि

चित्र 4.14 पर विचार कीजिए। पैनल (a) एक सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र दिखाता है। $S$ आपूर्ति वक्र पर एक बिंदु है। यह मूल्य-अक्ष को इसके धनात्मक भाग में काटता है और जैसे ही हम सीधी रेखा को बढ़ाते हैं, यह मात्रा-अक्ष को $M$ पर काटती है जो इसके ऋणात्मक भाग में है। इस आपूर्ति वक्र के बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात द्वारा दी जाती है, $M q_{0} / O q_{0}$। ऐसे किसी भी आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ के लिए, हम देखते हैं कि $M q_{0}>O q_{0}$। इसलिए ऐसे किसी भी आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु पर प्रत्यास्थता 1 से अधिक होगी।

पैनल (c) में हम एक सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र पर विचार करते हैं और $S$ इस पर एक बिंदु है। यह मात्रा-अक्ष को $M$ पर काटती है जो इसके धनात्मक भाग में है। फिर से इस आपूर्ति वक्र के बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात द्वारा दी जाती है, $M q_{0} / O q_{0}$। अब, $M q_{0}<O q_{0}$ और इसलिए, $e_{S}<1$। $S$ आपूर्ति वक्र पर कोई भी बिंदु हो सकता है, और इसलिए ऐसे किसी भी आपूर्ति वक्र पर सभी बिंदुओं पर $e_{S}<1$ होगा।

अब हम पैनल (b) पर आते हैं। यहाँ आपूर्ति वक्र मूल बिंदु से गुजरता है। कोई कल्पना कर सकता है कि बिंदु $M$ यहाँ मूल बिंदु के साथ मिल गया है, अर्थात् $M q_{0}$ बराबर हो गया है $O q_{0}$ के। इस आपूर्ति वक्र के बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात द्वारा दी जाती है, $O q_{0} / O q_{0}$ जो 1 के बराबर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली किसी भी सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु पर मूल्य प्रत्यास्थता एक होगी।

चित्र 4.14 सीधी रेखा की आपूर्ति वक्रों से संबद्ध मूल्य प्रत्यास्थता। पैनल (a) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 से अधिक है। पैनल (b) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 के बराबर है। पैनल (c) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 से कम है।

सारांश

• पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाज़ार में, फर्में मूल्य-ग्राही होती हैं।
• किसी फर्म की कुल आय वस्तु के बाज़ार मूल्य और फर्म द्वारा उत्पादित वस्तु की मात्रा के गुणनफल के बराबर होती है।
• मूल्य-ग्राही फर्म के लिए औसत आय बाज़ार मूल्य के बराबर होती है।
• मूल्य-ग्राही फर्म के लिए सीमांत आय बाज़ार मूल्य के बराबर होती है।
• पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाज़ार में फर्म के सामने मांग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ होता है; यह बाज़ार मूल्य पर एक क्षैतिज सीधी रेखा होती है।
• किसी फर्म का लाभ कुल आय और कुल लागत के बीच के अंतर के बराबर होता है।
• यदि लघु अवधि में किसी फर्म का लाभ अधिकतम होने वाली कोई धनात्मक उत्पादन मात्रा है, तो उस उत्पादन स्तर पर तीन शर्तें लागू होनी चाहिए

(i) $p=S M C$

(ii) $S M C$ अचर या बढ़ता हुआ हो

(iii) $p \geq A V C$.

• यदि दीर्घ अवधि में किसी फर्म का लाभ अधिकतम होने वाली कोई धनात्मक उत्पादन मात्रा है, तो उस उत्पादन स्तर पर तीन शर्तें लागू होनी चाहिए

(i) $p=L R M C$

(ii) $L R M C$ अचर या बढ़ता हुआ हो

(iii) $p \geq L R A C$.

• फर्म की अल्पकालिक आपूर्ति वक्र वह SMC वक्र का बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम $AVC$ से और उससे ऊपर से शुरू होता है, तथा उन सभी कीमतों के लिए जो न्यूनतम AVC से कम हों, उत्पादन 0 है।
• फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र वह $LRMC$ वक्र का बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम $LRAC$ से और उससे ऊपर से शुरू होता है, तथा उन सभी कीमतों के लिए जो न्यूनतम LRAC से कम हों, उत्पादन 0 है।
• प्रौद्योगिक प्रगति से फर्म की आपूर्ति वक्र के दायीं ओर स्थानांतरित होने की अपेक्षा की जाती है।
• इनपुट की कीमतों में वृद्धि (कमी) से फर्म की आपूर्ति वक्र के बायीं (दायीं) ओर स्थानांतरित होने की अपेक्षा की जाती है।
• इकाई कर लगाए जाने से फर्म की आपूर्ति वक्र बायीं ओर स्थानांतरित हो जाती है।
• बाजार आपूर्ति वक्र को व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्ति वक्रों की क्षैतिज योग से प्राप्त किया जाता है।
• किसी वस्तु की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता वह प्रतिशत परिवर्तन है जो वस्तु की बाजार कीमत में एक प्रतिशत परिवर्तन के कारण आपूर्ति की मात्रा में होता है।

प्रमुख संकल्पना

अभ्यास

1. पूर्ण प्रतिस्पर्धात्मक बाजार की विशेषताएँ क्या हैं?

2. फर्म की कुल आय, बाजार मूल्य और फर्म द्वारा बेची गई मात्रा आपस में किस प्रकार संबंधित हैं?

3. ‘मूल्य रेखा’ क्या है?

4. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म की कुल आय वक्र ऊपर की ओर झुकी हुई सीधी रेखा क्यों होती है? यह वक्र मूल बिंदु से क्यों गुजरती है?

5. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म के बाजार मूल्य और औसत राजस्व के बीच क्या संबंध है?

6. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म के बाजार मूल्य और सीमांत राजस्व के बीच क्या संबंध है?

7. किन शर्तों का पालन होना चाहिए यदि एक लाभ-अधिकतमी फर्म प्रतिस्पर्धी बाजार में सकारात्मक उत्पादन करती है?

8. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई सकारात्मक उत्पादन स्तर हो सकता है जिसे लाभ-अधिकतमी फर्म उत्पादित करती है और जिस पर बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर नहीं है? व्याख्या दीजिए।

9. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतमी फर्म कभी उस सीमा में सकारात्मक उत्पादन स्तर उत्पादित करेगी जहाँ सीमांत लागत घट रही है? व्याख्या दीजिए।

10. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतमी फर्म लघु अवधि में सकारात्मक उत्पादन स्तर उत्पादित करेगी यदि बाजार मूल्य $AVC$ के न्यूनतम से कम है? व्याख्या दीजिए।

11. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतमी फर्म दीर्घ अवधि में सकारात्मक उत्पादन स्तर उत्पादित करेगी यदि बाजार मूल्य $AC$ के न्यूनतम से कम है? व्याख्या दीजिए।

12. लघु अवधि में फर्म की आपूर्ति वक्र क्या होती है?

13. दीर्घ अवधि में फर्म की आपूर्ति वक्र क्या होती है?

14. तकनीकी प्रगति फर्म की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

15. इकाई कर लगाए जाने से फर्म की आपूर्ति वक्र पर क्या प्रभाव पड़ता है?

16. किसी इनपुट की कीमत में वृद्धि फर्म की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

17. बाज़ार में फर्मों की संख्या में वृद्धि बाज़ार की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

18. आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता का क्या अर्थ है? हम इसे कैसे मापते हैं?

19. निम्नलिखित सारणी में कुल राजस्व, सीमांत राजस्व और औसत राजस्व की सारणी की गणना कीजिए। प्रत्येक इकाई का बाज़ार मूल्य रु 10 है।

20. निम्नलिखित सारणी एक प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल राजस्व और कुल लागत की सारणी दिखाती है। प्रत्ये्य उत्पादन स्तर पर लाभ की गणना कीजिए। यह भी निर्धारित कीजिए कि वस्तु का बाज़ार मूल्य क्या है।

21. निम्नलिखित सारणी एक प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल लागत की सारणी दिखाती है। यह दिया गया है कि वस्तु का मूल्य रु 10 है। प्रत्येक उत्पादन स्तर पर लाभ की गणना कीजिए। लाभ अधिकतमित करने वाला उत्पादन स्तर खोजिए।

22. एक बाज़ार में दो फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी दोनों फर्मों की आपूर्ति अनुसूची दिखाती है: $S S_{1}$ स्तंभ फर्म 1 की आपूर्ति अनुसूची देता है और $\mathrm{SS}_{2}$ स्तंभ फर्म 2 की आपूर्ति अनुसूची देता है। बाजार आपूर्ति अनुसूची की गणना कीजिए।

23. एक बाज़ार में दो फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी में, $S S_{1}$ और $\mathrm{SS}_{2}$ से लेबल किए गए स्तंभ क्रमशः फर्म 1 और फर्म 2 की आपूर्ति अनुसूची देते हैं। बाजार आपूर्ति अनुसूची की गणना कीजिए।

24. एक बाज़ार में तीन समान फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी फर्म 1 की आपूर्ति अनुसूची दिखाती है। बाजार आपूर्ति अनुसूची की गणना कीजिए।

25. एक फर्म को रु 50 का राजस्व प्राप्त होता है जब एक वस्तु का बाजार मूल्य $\mathrm{Rs} 10$ है। बाजार मूल्य बढ़कर रु 15 हो जाता है और फर्म अब रु 150 का राजस्व अर्जित करती है। फर्म की आपूर्ति वक्र की मूल्य प्रत्यास्थता क्या है?

26. एक वस्तु का बाजार मूल्य ₹5 से बदलकर ₹20 हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप, एक फर्म द्वारा आपूर्ति की गई मात्रा 15 इकाइयों से बढ़ जाती है। फर्म की आपूर्ति वक्र की मूल्य प्रत्यास्थता 0.5 है। फर्म के प्रारंभिक और अंतिम उत्पादन स्तर ज्ञात कीजिए।

27. ₹10 के बाजार मूल्य पर, एक फर्म 4 इकाइयों का उत्पादन आपूर्ति करता है। बाजार मूल्य बढ़कर ₹30 हो जाता है। फर्म की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता 1.25 है। नए मूल्य पर फर्म कितनी मात्रा की आपूर्ति करेगा?