इस अध्याय में, हम एक व्यक्तिगत उपभोक्ता के व्यवहार का अध्ययन करेंगे। उपभोक्ता को यह तय करना होता है कि वह अपनी आय को विभिन्न वस्तुओं पर कैसे खर्च करे। अर्थशास्त्री इसे चयन की समस्या कहते हैं। स्वाभाविक रूप से, कोई भी उपभोक्ता ऐसी वस्तुओं का संयोजन चाहेगा जो उसे अधिकतम संतुष्टि प्रदान करे। यह ‘सबसे अच्छा’ संयोजन क्या होगा? यह उपभोक्ता की पसंदों और इस बात पर निर्भर करता है कि उपभोक्ता क्या खरीद सकता है। उपभोक्ता की ‘पसंदों’ को ‘प्राथमिकताएँ’ भी कहा जाता है। और उपभोक्ता क्या खरीद सकता है, यह वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय पर निर्भर करता है। यह अध्याय उपभोक्ता व्यवहार को समझाने वाले दो अलग-अलग दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है: (i) कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण और (ii) क्रमबद्ध उपयोगिता विश्लेषण।

प्रारंभिक संकेतन और मान्यताएँ

एक उपभोक्ता सामान्यतः अनेक वस्तुओं का उपभोग करता है; परंतु सरलता के लिए हम ऐसी स्थिति में उपभोक्ता की चयन समस्या पर विचार करेंगे जहाँ केवल दो वस्तुएँ हैं: केले और आम। दोनों वस्तुओं की मात्रा के किसी भी संयोजन को उपभोग बंडल या संक्षेप में बंडल कहा जाएगा। सामान्यतः हम चर $x_{1}$ का प्रयोग केले की मात्रा दर्शाने के लिए और $x_{2}$ का प्रयोग आम की मात्रा दर्शाने के लिए करेंगे। $x_{1}$ और $x_{2}$ धनात्मक या शून्य हो सकते हैं। $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ का अर्थ होगा $x_{1}$ मात्रा केले और $x_{2}$ मात्रा आम वाला बंडल। $x_{1}$ और $x_{2}$ के विशिष्ट मानों के लिए, $\left(x_{1}\right.$, $x_{2}$ ) हमें एक विशिष्ट बंडल देगा। उदाहरण के लिए, बंडल $(5,10)$ में 5 केले और 10 आम हैं; बंडल $(10,5)$ में 10 केले और 5 आम हैं।

2.1 उपयोगिता

एक उपभोक्ता सामान्यतः किसी वस्तु की मांग उस उपयोगिता (या संतुष्टि) के आधार पर तय करता है जो वह उससे प्राप्त करता है। उपयोगिता क्या है? किसी वस्तु की उपयोगिता उसकी इच्छा-संतुष्टि क्षमता है। किसी वस्तु की आवश्यकता जितनी अधिक हो या उसे प्राप्त करने की इच्छा जितनी प्रबल हो, वस्तु से प्राप्त होने वाली उपयोगिता उतनी ही अधिक होती है।

उपयोगिता व्यक्तिपरक होती है। विभिन्न व्यक्ति एक ही वस्तु से भिन्न-भिन्न स्तर की उपयोगिता प्राप्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, जो कोई चॉकलेट पसंद करता है, वह चॉकलेट से उस व्यक्ति की तुलना में कहीं अधिक उपयोगिता प्राप्त करेगा जिसे चॉकलेट इतना पसंद नहीं है। साथ ही, एक ही व्यक्ति को किसी वस्तु से प्राप्त होने वाली उपयोगिता स्थान और समय के परिवर्तन के साथ बदल सकती है। उदाहरण के लिए, रूम हीटर के उपयोग से प्राप्त उपयोगिता इस बात पर निर्भर करेगी कि व्यक्ति लद्दाख में है या चेन्नई में (स्थान) और यह गर्मी है या सर्दी (समय)।

2.1.1 कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण यह मानता है कि उपयोगिता के स्तर को संख्याओं में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, हम किसी कमीज़ से प्राप्त उपयोगिता को माप सकते हैं और कह सकते हैं कि यह कमीज़ मुझे 50 इकाई उपयोगिता देती है। आगे बढ़ने से पहले, उपयोगिता के दो महत्वपूर्ण मापकों पर नज़र डालना उपयोगी होगा।

उपयोगिता के मापक

कुल उपयोगिता: किसी वस्तु की निश्चित मात्रा की कुल उपयोगिता (TU) उस मात्रा की वस्तु $x$ का उपभोग करने से प्राप्त कुल संतुष्टि है। वस्तु $x$ की अधिक मात्रा उपभोक्ता को अधिक संतुष्टि देती है। TU उपभोग की गई वस्तु की मात्रा पर निर्भर करती है। इसलिए, $\mathrm{TU}_{\mathrm{n}}$ से अभिप्राय है कि वस्तु $x$ की $n$ इकाइयों के उपभोग से प्राप्त कुल उपयोगिता है।

अंतिम उपयोगिता: अंतिम उपयोगिता (MU) किसी वस्तु के एक अतिरिक्त इकाई की खपत के कारण कुल उपयोगिता में आया परिवर्तन है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए 4 केले हमें 28 इकाइयों की कुल उपयोगिता देते हैं और 5 केले हमें 30 इकाइयों की कुल उपयोगिता देते हैं। स्पष्ट है कि $5^{\text{वें}}$ केले की खपत के कारण कुल उपयोगिता में 2 इकाइयों की वृद्धि हुई है (30 इकाइयाँ घटा 28 इकाइयाँ)। इसलिए, $5^{\text{वें}}$ केले की अंतिम उपयोगिता 2 इकाइयाँ है।

$\mathrm{MU} _{5}$=$\mathrm{TU} _{5}-\mathrm{TU} _{4}=30-28=2$

सामान्यतः, $\mathrm{MU} _{n}$ = $\mathrm{TU} _{n}-\mathrm{TU} _{n-1}$, जहाँ उपसर्ग $n$ वस्तु की $n^{\text{वीं}}$ इकाई को दर्शाता है

कुल उपयोगिता और अंतिम उपयोगिता को निम्नलिखित प्रकार से भी संबद्ध किया जा सकता है।

$\mathrm{TU} _{\mathrm{n}}$=$\mathrm{MU} _{1}+\mathrm{MU} _{2}+\ldots+\mathrm{MU} _{n-1}+\mathrm{MU} _{n}$

इसका अर्थ यह है कि केले की $n$ इकाइयों की खपत से प्राप्त TU पहले केले की अंतिम उपयोगिता $\left(\mathrm{MU}_{1}\right)$, दूसरे केले की अंतिम उपयोगिता $\left(\mathrm{MU} _{2}\right)$, और इसी प्रकार, $n^{\text{वीं}}$ इकाई की अंतिम उपयोगिता का योग है।

टेबल संख्या 2.1 और चित्र 2.1 एक काल्पनिक उदाहरण दिखाते हैं जिसमें विभिन्न मात्राओं की एक वस्तु के उपभोग से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मान दिए गए हैं। सामान्यतः यह देखा जाता है कि वस्तु के उपभोग में वृद्धि के साथ सीमांत उपयोगिता घटती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कुछ मात्रा में वस्तु प्राप्त कर लेने के बाद उपभोक्ता की और अधिक वस्तु पाने की इच्छा कमजोर पड़ जाती है। यही बात टेबल और ग्राफ में भी दिखाई गई है।

टेबल 2.1: विभिन्न मात्राओं की एक वस्तु के उपभोग से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मान

इकाइयाँ	कुल उपयोगिता	सीमांत उपयोगिता
1	12	12
2	18	6
3	22	4
4	24	2
5	24	0
6	22	-2

ध्यान दें कि $\mathrm{MU} _{3}$ कम है $\mathrm{MU} _{2}$ से। आप यह भी देख सकते हैं कि कुल उपयोगिता बढ़ रही है पर घटती दर से: वस्तु की मात्रा में परिवर्तन के कारण कुल उपयोगिता में परिवर्तन की दर सीमांत उपयोगिता की माप है। यह सीमांत उपयोगिता वस्तु के उपभोग में वृद्धि के साथ घटती है—12 से 6, 6 से 4 और इसी तरह। यह घटती सीमांत उपयोगिता के नियम से आता है। घटती सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि किसी वस्तु की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के उपभोग से प्राप्त सीमांत उपयोगिता उसके उपभोग में वृद्धि के साथ घटती है, जबकि अन्य वस्तुओं का उपभोग स्थिर रखा जाता है।

चित्र 2.1 किसी वस्तु की विभिन्न मात्राओं के उपभोग से प्राप्त सीमांत और कुल उपयोगिता के मान। वस्तु के उपभोग में वृद्धि के साथ सीमांत उपयोगिता घटती जाती है।

MU शून्य हो जाती है उस स्तर पर जब TU स्थिर रहती है। उदाहरण में, उपभोग की 5वीं इकाई पर TU नहीं बदलता और इसलिए MU₅ = 0। इसके बाद, TU गिरना शुरू हो जाती है और MU ऋणात्मक हो जाती है।

एकल वस्तु की स्थिति में मांग वक्र की व्युत्पत्ति (सीमांत उपयोगिता के ह्रास का नियम)

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण का उपयोग किसी वस्तु की मांग वक्र निकालने के लिए किया जा सकता है। मांग क्या है और मांग वक्र क्या है? किसी वस्तु की वह मात्रा जिसे उपभोक्ता खरीदने को तैयार है और जिसे वह वहन कर सकता है, दी गई वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय को देखते हुए, उस वस्तु की मांग कहलाती है। किसी वस्तु x की मांद, x की अपनी कीमत के अलावा, अन्य वस्तुओं की कीमतों (देखें प्रतिस्थापी और पूरक 2.4.4), उपभोक्ता की आय और उपभोक्ताओं की रुचियों और पसंद जैसे कारकों पर निर्भर करती है। मांग वक्र एक लेखाचित्र प्रस्तुति है किसी वस्तु की विभिन्न मात्राओं की, जिन्हें उपभोक्ता उसी वस्तु की विभिन्न कीमतों पर खरीदने को तैयार होता है, जबकि अन्य संबंधित वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय को स्थिर माना जाता है।

आकृति 2.2 वस्तु $x$ के विभिन्न मूल्यों पर एक व्यक्ति की काल्पनिक माँग वक्र प्रस्तुत करती है। मात्रा क्षैतिज अक्ष पर और मूल्य ऊर्ध्वाधर अक्ष पर मापी जाती है।

नीचे झुकती माँग वक्र दर्शाती है कि निम्न मूल्यों पर व्यक्ति वस्तु $x$ की अधिक मात्रा खरीदने को तैयार है; उच्च मूल्यों पर वह वस्तु $x$ की कम मात्रा खरीदने को तैयार है। इसलिए किसी वस्तु के मूल्य और माँगी गई मात्रा के बीच ऋणात्मक सम्बन्ध होता है, जिसे माँग का नियम कहा जाता है।

आकृति 2.2 वस्तु $x$ के लिए एक व्यक्ति की माँग वक्र

नीचे झुकती माँग वक्र की व्याख्या घटती सीमांत उपयोगिता की अवधारणा पर आधारित है। घटती सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि किसी वस्तु की प्रत्येक अगली इकाई कम सीमांत उपयोगिता प्रदान करती है।

इसलिए व्यक्ति प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए उतना अधिक मूल्य देने को तैयार नहीं होगा और इससे नीचे झुकती माँग वक्र बनती है। जब वस्तु $x$ का मूल्य Rs. 40 प्रति इकाई था, तो व्यक्ति की $x$ के लिए माँग 5 इकाई थी। वस्तु $x$ की $6^{\text{वीं}}$ इकाई की 5वीं इकाई से कम कीमत होगी। व्यक्ति 6वीं इकाई तभी खरीदेगा जब मूल्य Rs. 40 प्रति इकाई से नीचे गिरे। इस प्रकार घटती सीमांत उपयोगिता का नियम बताता है कि माँग वक्र ऋणात्मक ढलान क्यों रखते हैं।

2.1.2 क्रमांकित उपयोगिता विश्लेषण

कार्डिनल उपयोगिता विश्लेषण समझने में आसान है, लेकिन इसमें उपयोगिता को संख्याओं में मापने की एक बड़ी कमजोरी है। वास्तविक जीवन में हम कभी भी उपयोगिता को संख्याओं के रूप में व्यक्त नहीं करते। अधिकतम, हम विभिन्न वैकल्पिक संयोजनों को इस आधार पर क्रमित कर सकते हैं कि किसमें अधिक या कम उपयोगिता है। दूसरे शब्दों में, उपभोक्ता उपयोगिता को संख्याओं में नहीं मापता, यद्यपि वह प्रायः विभिन्न उपभोग संकुलों को क्रमित करता है। यही इस विषय—क्रमांकित उपयोगिता विश्लेषण—की प्रारंभिक बिंदु है।

उपलब्ध संकुलों के प्रति उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को प्रायः आरेखीय रूप से दर्शाया जा सकता है। हम पहले ही देख चुके हैं कि उपभोक्ता के लिए उपलब्ध संकुलों को द्वि-आयामीय आरेख में बिंदुओं के रूप में चित्रित किया जा सकता है। बिंदु जो उन संकुलों को दर्शाते हैं जो उपभोक्ता को समान उपयोगिता प्रदान करते हैं, उन्हें आमतौर पर मिलाकर एक वक्र प्राप्त की जा सकती है जैसा कि चित्र 2.3 में दिखाया गया है। उपभोक्ता को इन विभिन्न संकुलों के प्रति उदासीन कहा जाता है क्योंकि प्रत्येक बिंदु वाला संकुल उपभोक्ता को समान उपयोगिता देता है। ऐसी वक्र जो उन सभी बिंदुओं को मिलाती है जिनके बीच उपभोक्ता उदासीन होता है, उदासीनता वक्र कहलाती है। सभी बिंदु जैसे A, B, C और D जो एक उदासीनता वक्र पर स्थित हैं, उपभोक्ता को समान संतुष्टि स्तर प्रदान करते हैं।

चित्र 2.3 उपेक्षा वक्र। एक उपेक्षा वक्र उन सभी बिंदुओं को जोड़ता है जो ऐसे संयोजनों को दर्शाते हैं जिन्हें उपभोक्ता समान मानता है।

यह स्पष्ट है कि जब उपभोक्ता को एक अतिरिक्त केला मिलता है, तो उसे कुछ आम छोड़ने पड़ते हैं, ताकि उसकी कुल उपयोगिता स्तर समान रहे और वह उसी उपेक्षा वक्र पर बनी रहे। इसलिए, उपेक्षा वक्र नीचे की ओर ढलान होता है। वह आमों की मात्रा जिसे उपभोक्ता को एक अतिरिक्त केले के लिए त्यागना पड़ता है, उसकी कुल उपयोगिता स्तर के समान रहने पर, सीमांत प्रतिस्थापन दर (MRS) कहलाती है। दूसरे शब्दों में, MRS वह दर है जिस पर उपभोक्ता केले के बदले आमों की प्रतिस्थापन करेगी, ताकि उसकी कुल उपयोगिता स्थिर रहे। इसलिए, $M R S=|\Delta Y / \Delta X|^{3}$।

यह देखा जा सकता है कि तालिका 2.2 में, जैसे-जैसे हम केलों की मात्रा बढ़ाते हैं, प्रत्येक अतिरिक्त केले के लिए त्यागी गई आमों की मात्रा घटती है। दूसरे शब्दों में, केलों की संख्या में वृद्धि के साथ MRS घटती है। जैसे-जैसे संख्या

तालिका 2.2: घटती हुई सीमांत प्रतिस्थापन दर का नियम का प्रतिनिधित्व

संयोजन	केलों की मात्रा (Qx)	आमों की मात्रा (Qy)	MRS
A	1	15	-
B	2	12	$3: 1$
C	3	10	$2: 1$
D	4	9	$1: 1$

केले की मात्रा में वृद्धि के साथ उपभोक्ता को प्राप्त होने वाली उपयोगिता (MU) घटती जाती है। इसी प्रकार, आमों की मात्रा में कमी आने पर आमों से प्राप्त होने वाली सीमांत उपयोगिता बढ़ जाती है। इसलिए, केले की संख्या बढ़ने के साथ उपभोक्ता आमों की छोटी से छोटी मात्रा त्यागने के लिए तैयार होगा। केले की मात्रा में वृद्धि के साथ सीमांत प्रतिस्थापन दर के घटने की प्रवृत्ति को सीमांत प्रतिस्थापन दर का घटता नियम (Law of Diminishing Marginal Rate of Substitution) कहा जाता है। यह चित्र 2.3 में भी देखा जा सकता है। बिंदु A से बिंदु B तक जाने पर उपभोक्ता 1 केले के लिए 3 आम त्यागता है, बिंदु $\mathrm{B}$ से बिंदु $\mathrm{C}$ तक जाने पर उपभोक्ता 1 केले के लिए 2 आम त्यागता है, और बिंदु $\mathrm{C}$ से बिंदु $\mathrm{D}$ तक जाने पर उपभोक्ता 1 केले के लिए केवल 1 आम त्यागता है। इस प्रकार यह स्पष्ट है कि प्रत्येक अतिरिक्त केले के लिए उपभोक्ता आमों की छोटी से छोटी मात्रा त्यागता जाता है।

उपेक्षा वक्र का आकार

यह उल्लेखनीय है कि सीमांत प्रतिस्थापन दर के घटते नियम के कारण उपेक्षा वक्र मूल बिंदु की ओर उत्तल (convex) होता है। यह उपेक्षा वक्र का सबसे सामान्य आकार है। लेकिन यदि वस्तुएं पूर्ण प्रतिस्थापक हों, तो सीमांत प्रतिस्थापन दर घटती नहीं है। यह समान रहती है। आइए एक उदाहरण लेते हैं।

तालिका 2.3: सीमांत प्रतिस्थापन दर के घटते नियम का प्रतिनिधित्व

संयोजन	पाँच रुपये के नोटों की मात्रा (Qx)	पाँच रुपये के सिक्कों की मात्रा (Qy)	MRS
A	1	8	-
B	2	7	$1: 1$
C	3	6	$1: 1$
D	4	5	$1: 1$

यहाँ उपभोक्ता इन सभी संयोजनों के प्रति उदासीन है जब तक कि पाँच रुपये के सिक्कों और पाँच रुपये के नोटों का कुल योग समान रहता है। उपभोक्ता के लिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि उसे पाँच रुपये का सिक्का मिले या पाँच रुपये का नोट। इसलिए, चाहे उपभोक्ता के पास कितने भी पाँच रुपये के नोट क्यों न हों, वह एक पाँच रुपये के नोट के लिए केवल एक पाँच रुपये का सिक्का ही त्यागेगी। अतः ये दो वस्तुएँ उपभोक्ता के लिए पूर्ण प्रतिस्थापनीय हैं और इन्हें दर्शाने वाली उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होगी।

चित्र 2.4 में देखा जा सकता है कि उपभोक्ता हर बार जब उसके पास एक अतिरिक्त पाँच-रुपये का नोट होता है, तो वह समान संख्या में पाँच-रुपये के सिक्के त्यागता है।[^6]

एकदिष्ट प्राथमिकताएँ

यह माना जाता है कि उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ ऐसी होती हैं कि किन्हीं दो संयोजनों $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ और $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ में, यदि $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ में कम-से-कम एक वस्तु की मात्रा अधिक है और दूसरी वस्तु की मात्रा कम नहीं है, तो उपभोक्ता $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ को $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ से अधिक पसंद करता है। इस प्रकार की प्राथमिकताओं को एकदिष्ट प्राथमिकताएँ कहा जाता है। इस प्रकार, उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ तभी एकदिष्ट होती हैं जब किन्हीं दो संयोजनों में वह संयोजन पसंद किया जाए जिसमें कम-से-कम एक वस्तु की मात्रा अधिक हो और दूसरी वस्तु की मात्रा कम न हो।

चित्र 2.4 पूर्ण प्रतिस्थापनीय वस्तुओं के लिए उदासीनता वक्र। दो वस्तुएँ जो पूर्ण प्रतिस्थापनीय हैं, उनके लिए उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होती है।

पूर्ण प्रतिस्थापनीय वस्तुओं के लिए उदासीनता वक्र। दो वस्तुएँ जो पूर्ण प्रतिस्थापनीय हैं, उनके लिए उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा होती है।

उदासीनता मानचित्र

उपभोक्ता की सभी बंडलों पर पसंद को चित्र 2.5 में दिखाए गए उदासीनता वक्रों के एक परिवार द्वारा दर्शाया जा सकता है। इसे उपभोक्ता का उदासीनता मानचित्र कहा जाता है। एक उदासीनता वक्र पर सभी बिंदु ऐसे बंडलों को दर्शाते हैं जिन्हें उपभोक्ता समान रूप से पसंद करता है। पसंद की एकाधिकता इस बात को सूचित करती है कि किन्हीं दो उदासीनता वक्रों के बीच, जो वक्र ऊपर स्थित है उस पर स्थित बंडल, नीचे वाले वक्र पर स्थित बंडलों की तुलना में अधिक पसंद किए जाते हैं।

चित्र 2.5 उदासीनता मानचित्र। उदासीनता वक्रों का एक परिवार। तीर दर्शाता है कि उच्चतर उदासीनता वक्रों पर स्थित बंडल, निम्न उदासीनता वक्रों पर स्थित बंडलों की तुलना में उपभोक्ता द्वारा अधिक पसंद किए जाते हैं।

उदासीनता वक्र की विशेषताएँ

1. उदासीनता वक्र बाएँ से दाएँ ढलान वाला होता है:

एक उदासीनता वक्र बाएँ से दाएँ ढलान वाला होता है, जिसका अर्थ है कि केलों की मात्रा बढ़ाने के लिए उपभोक्ता को कुछ आमों को त्यागना पड़ता है। यदि उपभोक्ता केलों की संख्या बढ़ने पर कुछ आम न त्यागे, तो इसका अर्थ होगा कि उपभोक्ता के समान संख्या में आमों के साथ अधिक केले प्राप्त कर रहा है, जिससे वह एक उच्चतर उदासीनता वक्र पर पहुँच जाता है। इस प्रकार, जब तक उपभोक्ता एक ही उदासीनता वक्र पर है, केलों की वृद्धि को आमों की मात्रा में कमी से संतुलित किया जाना चाहिए।

आकृति 2.6

उपेक्षा वक्र की ढलान। उपेक्षा वक्र नीचे की ओर ढलान होता है। उपेक्षा वक्र पर केलों की मात्रा में वृद्धि होने पर आमों की मात्रा में कमी आती है। यदि $\Delta x_{1}$ $>0$ तो $\Delta x_{2} < 0$।

2. उच्च उपेक्षा वक्र अधिक उपयोगिता स्तर देता है:

जब तक किसी वस्तु की सीमांत उपयोगिता धनात्मक होती है, एक व्यक्ति हमेशा उस वस्तु की अधिक मात्रा को प्राथमिकता देगा, क्योंकि वस्तु की अधिक मात्रा संतुष्टि स्तर को बढ़ाएगी।

तालिका 2.4: वस्तुओं के विभिन्न संयोजनों से प्राप्त विभिन्न उपयोगिता स्तरों का प्रतिनिधित्व

संयोजन	केलों की मात्रा	आमों की मात्रा
A	1	10
B	2	10
C	3	10

बनानों और आमों के विभिन्न संयोजनों A, B और C पर विचार करें जो तालिका 2.4 और चित्र 2.7 में दिखाए गए हैं। संयोजन A, B और C में समान मात्रा में आम हैं लेकिन बनानों की मात्रा अलग-अलग है। चूँकि संयोजन B में A से अधिक बनाने हैं, B व्यक्ति को A की तुलना में अधिक संतुष्टि प्रदान करेगा। इसलिए, B, A की तुलना में उच्चतर उदासीनता वक्र पर स्थित होगा, जो उच्चतर संतुष्टि को दर्शाता है। इसी प्रकार, C में B से अधिक बनाने हैं (B और C दोनों में आमों की मात्रा समान है)। इसलिए, C, B की तुलना में उच्चतर संतुष्टि प्रदान करेगा और B की तुलना में उच्चतर उदासीनता वक्र पर स्थित होगा।

एक उच्चतर उदासीनता वक्र जिसमें अधिक आम, या अधिक बनाने, या दोनों की अधिक मात्रा वाले संयोजन हों, वे संयोजन उच्चतर संतुष्टि देने वाले होंगे।

चित्र 2.7 उच्चतर उदासीनता वक्र अधिक उपयोगिता स्तर देते हैं।

3. दो उदासीनता वक्र कभी एक-दूसरे को काटते नहीं हैं:

दो उदासीनता वक्रों का एक-दूसरे से कटना परस्पर विरोधी परिणामों को जन्म देगा। इसे समझाने के लिए, आइए हम दो उदासीनता वक्रों को चित्र 2.8 में दिखाए अनुसार एक-दूसरे से काटने दें। चूँकि बिंदु $A$ और $B$ एक ही उदासीनता वक्र $\mathrm{IC}_1$ पर स्थित हैं, संयोजन $\mathrm{A}$ और संयोजन $\mathrm{B}$ से प्राप्त उपयोगिता समान संतुष्टि स्तर देंगे। इसी प्रकार, चूँकि बिंदु $\mathrm{A}$ और $\mathrm{C}$ एक ही उदासीनता वक्र $\mathrm{IC}_2$ पर स्थित हैं, संयोजन $\mathrm{A}$ और संयोजन $\mathrm{C}$ से प्राप्त उपयोगिता समान संतुष्टि स्तर देंगे।

चित्र 2.8 दो उदासीनता वक्र एक-दूसरे को कभी नहीं काटते

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि बिंदु $\mathrm{B}$ और बिंदु $\mathrm{C}$ से प्राप्त उपयोगिता भी समान होगी। परंतु यह स्पष्टतः एक असंगत परिणाम है, क्योंकि बिंदु B पर उपभोक्ता को समान मात्रा के केले के साथ अधिक संख्या में आम प्राप्त होते हैं। अतः उपभोक्ता बिंदु $\mathrm{C}$ की अपेक्षा बिंदु $\mathrm{B}$ पर बेहतर स्थिति में है। इस प्रकार, यह स्पष्ट है कि काटने वाले उदासीनता वक्र परस्पर विरोधी परिणामों को जन्म देंगे। इसलिए, दो उदासीनता वक्र एक-दूसरे को काट नहीं सकते।

2.2 उपभोक्ता का बजट

आइए एक उपभोक्ता पर विचार करें जिसके पास केवल एक निश्चित राशि का पैसा (आय) है जिसे वह दो वस्तुओं पर खर्च कर सकता है। बाजार में वस्तुओं की कीमतें दी गई हैं। उपभोक्ता वे दोनों वस्तुओं के वे सभी संयोजन नहीं खरीद सकता जो वह उपभोग करना चाहता है। उपभोक्ता के लिए उपलब्ध उपभोग संयोजन दोनों वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय पर निर्भर करते हैं। अपनी निश्चित आय और दोनों वस्तुओं की कीमतों को देखते हुए, उपभोक्ता केवल वे संयोजन खरीद सकता है जिनकी लागत उसकी आय से कम या बराबर हो।

2.2.1 बजट समुच्चय और बजट रेखा

मान लीजिए उपभोक्ता की आय $M$ है और केले तथा आमों की कीमतें क्रमशः $p_{1}$ और $p_{2}$ हैं। यदि उपभोक्ता $x_{1}$ मात्रा के केले खरीदना चाहता है, तो उसे $p_{1} x_{1}$ राशि खर्च करनी होगी। इसी प्रकार, यदि उपभोक्ता $x_{2}$ मात्रा के आम खरीदना चाहता है, तो उसे $p_{2} x_{2}$ राशि खर्च करनी होगी। इसलिए, यदि उपभोक्ता $x_{1}$ मात्रा के केले और $x_{2}$ मात्रा के आम वाला संयोजन खरीदना चाहता है, तो उसे $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}$ राशि खर्च करनी होगी। वह इस संयोजन को तभी खरीद सकता है जब उसके पास कम से कम $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}$ राशि हो। वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय को देखते हुए, वह कोई भी संयोजन चुन सकता है जब तक उसकी लागत उसकी आय से कम या बराबर हो। दूसरे शब्दों में, उपभोक्ता कोई भी संयोजन $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ खरीद सकता है जैसे कि

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2} \leq M \tag{2.1} \end{equation*} $$

असमानता (2.1) को उपभोक्ता की बजट सीमा कहा जाता है। उपभोक्ता के लिए उपलब्ध संग्रहों के समूह को बजट समुच्चय कहा जाता है। बजट समुच्चय इस प्रकार सभी संग्रहों का संग्रह है जो उपभोक्ता अपनी आय से प्रचलित बाजार कीमतों पर खरीद सकती है।

उदाहरण 2.1

उदाहरण के लिए विचारें एक उपभोक्ता जिसके पास ₹20 है, और मान लें कि दोनों वस्तुओं की कीमत ₹5 है और वे केवल पूर्णांक इकाइयों में उपलब्ध हैं। वे संग्रह जो यह उपभोक्ता खरीदने का सामर्थ्य रखता हैं वे हैं: $(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,1)$, $(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1)$ और $(4,0)$। इन संग्रहों में से, $(0,4),(1,3),(2,2),(3,1)$ और $(4,0)$ पर ठीक ₹20 खर्च होते हैं और बाकी सभी संग्रहों पर ₹20 से कम खर्च होता है। उपभोक्ता $(3,3)$ और $(4,5)$ जैसे संग्रह नहीं खरीद सकता क्योंकि वे प्रचलित कीमतों पर ₹20 से अधिक की लागत वाले हैं।

यदि दोनों वस्तुएं पूर्णतः विभाज्य हैं$^{6}$, तो उपभोक्ता का बजट समुच्चय वे सभी संग्रह $\left(x_{1}, x_{2})$ होगा जहाँ $x_{1}$ और $x_{2}$ कोई भी ऐसी संख्याएँ हैं जो 0 से बड़ी या बराबर हों और $p_{1} x_{1}+$ $p_{2} x_{2} \leq M$ हो। बजट समुच्चय को आरेख 2.9 के अनुसार चित्र में दर्शाया जा सकता है।

धनात्मक चतुर्थांश में वे सभी संग्रह जो रेखा पर या रेखा के नीचे हैं, बजट समुच्चय में सम्मिलित हैं। रेखा का समीकरण है

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=M \tag{2.2} \end{equation*} $$

यह रेखा उन सभी संयोजनों से बनी है जिनकी कीमत ठीक $M$ के बराबर है। इस रेखा को बजट रेखा कहा जाता है। बजट रेखा के नीचे के बिंदु ऐसे संयोजनों को दर्शाते हैं जिनकी कीमत सख्ती से $M$ से कम है।

चित्र 2.9 बजट समुच्चय। क्षैतिज अक्ष पर केले की मात्रा और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर आमों की मात्रा मापी जाती है। आरेख में कोई भी बिंदु इन दो वस्तुओं के एक संयोजन को दर्शाता है। बजट समुच्चय उस सीधी रेखा पर या उसके नीचे के सभी बिंदुओं से बना है जिसका समीकरण $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=\mathrm{M}$ है।

समीकरण (2.2) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} x_{2}=\frac{M}{p_{2}}-\frac{p_{1}}{p_{2}} x_{1} \tag{2.3} \end{equation*} $$

बजट रेखा एक सीधी रेखा है जिसका क्षैतिज अंतःखंड $\frac{M}{p_{1}}$ और ऊर्ध्वाधर अंतःखंड $\frac{M}{p_{2}}$ है। क्षैतिज अंतःखंड वह संयोजन दर्शाता है जो उपभोक्ता अपनी पूरी आमदनी केले पर खर्च करके खरीद सकती है। इसी प्रकार, ऊर्ध्वाधर अंतःखंड वह संयोजन दर्शाता है जो उपभोक्ता अपनी पूरी आमदनी आमों पर खर्च करके खरीद सकती है। बजट रेखा की प्रवणता $-\frac{p_{1}}{p_{2}}$ है।

मूल्य अनुपात और बजट रेखा की प्रवणता

बजट रेखा पर किसी भी बिंदु के बारे में सोचिए। ऐसा बिंदु एक ऐसे संयुक्त समूह को दर्शाता है जिसकी लागत उपभोक्ता के पूरे बजट के बराबर है। अब मान लीजिए उपभोक्ता एक अतिरिक्त केला चाहती है। वह ऐसा तभी कर सकती है यदि वह दूसरी वस्तु की कुछ मात्रा त्याग दे। यदि वह केले की अतिरिक्त मात्रा चाहती है तो उसे कितने आम त्यागने होंगे? यह दोनों वस्तुओं की कीमतों पर निर्भर करेगा। केले की एक मात्रा की कीमत $p_{1}$ है। इसलिए, यदि वह केले की एक अतिरिक्त मात्रा चाहती है तो उसे आम पर होने वाले व्यय को $p_{1}$ की राशि से कम करना होगा। $p_{1}$ राशि से वह आम की $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ मात्राएं खरीद सकती है। इसलिए, यदि उपभोक्ता अपना सारा पैसा खर्च कर रही हो और वह केले की अतिरिक्त मात्रा चाहती है, तो उसे आम की $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ मात्राएं त्यागनी होंगी। दूसरे शब्दों में, दिए गए बाजार में

बजट रेखा की ढलान की व्युत्पत्ति

बजट रेखा की ढलान यह मापती है कि बजट रेखा पर केले में प्रति इकाई परिवर्तन के साथ आमों में कितना परिवर्तन आवश्यक है। बजट रेखा पर कोई दो बिंदु $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ और $\left(x_{1}+\Delta x_{1}, x_{2}+\Delta x_{2}\right)$ लीजिए। यह अवश्य होना चाहिए कि ${}$
$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=M \tag{2.4} \end{equation*} $$

और, $p_{1}\left(x_{1}+\Delta x_{1}\right)+p_{2}\left(x_{2}+\Delta x_{2}\right)=M$

(2.4) को (2.5) से घटाने पर हम प्राप्त करते हैं ${}$
$$ \begin{equation*} p_{1} \Delta x_{1}+p_{2} \Delta x_{2}=0 \tag{2.6} \end{equation*} $$

(2.6) में पदों को पुनः व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं ${}$
$$ \begin{equation*} \frac{\Delta x_{2}}{\Delta x_{1}}=-\frac{p_{1}}{p_{2}} \tag{2.7} \end{equation*} $$

इन परिस्थितियों में, उपभोक्ता आमों के स्थान पर केले को दर $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ पर प्रतिस्थापित कर सकता है। बजट रेखा की ढलान का परम मान यह दर मापता है जिस पर उपभोक्ता अपना सम्पूर्ण बजट खर्च करते हुए केले के स्थान पर आमों को प्रतिस्थापित करने में सक्षम होती है।

2.2.2 बजट समुच्चय में परिवर्तन

उपलब्ध संग्रहों का समूह दो वस्तुओं की कीमतों और उपभोक्ता की आय पर निर्भर करता है। जब दोनों में से किसी एक वस्तु की कीमत या उपभोक्ता की आय बदलती है, तो उपलब्ध संग्रहों का समूह भी प्रायः बदल जाता है। मान लीजिए उपभोक्ता की आय $M$ से बदलकर $M^{\prime}$ हो जाती है, परंतु दोनों वस्तुओं की कीमतें अपरिवर्तित रहती हैं। नई आय के साथ उपभोक्ता वे सभी संग्रह $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ खरीद सकता है जिनके लिए $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2} \leq M^{\prime}$ हो। अब बजट रेखा का समीकरण है

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}=M^{\prime} \tag{2.8} \end{equation*} $$

समीकरण (2.8) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} x_{2}=\frac{M^{\prime}}{p_{2}}-\frac{p_{1}}{p_{2}} x_{1} \tag{2.9} \end{equation*} $$

ध्यान दें कि नई बजट रेखा की ढाल उस बजट रेखा की ढाल के समान है जो उपभोक्ता की आय में परिवर्तन से पहले थी। हालांकि, आय में परिवर्तन के बाद ऊर्ध्वाधर प्रतिच्छेद बदल गया है। यदि आय में वृद्धि होती है, अर्थात यदि $M^{\prime}>M$, तो ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दोनों प्रतिच्छेद बढ़ जाते हैं, बजट रेखा समानांतर रूप से बाहर की ओर स्थानांतरित होती है। यदि आय बढ़ती है, तो उपभोक्ता प्रचलित बाजार कीमतों पर अधिक वस्तुएं खरीद सकता है। इसी प्रकार, यदि आय घटती है, अर्थात यदि $M^{\prime}< M$, तो दोनों प्रतिच्छेद घट जाते हैं, और इसलिए बजट रेखा समानांतर रूप से अंदर की ओर स्थानांतरित होती है। यदि आय घटती है, तो वस्तुओं की उपलब्धता घट जाती है। दो वस्तुओं की कीमतें अपरिवर्तित रहने पर उपभोक्ता की आय में परिवर्तन से उत्पन्न होने वाले उपलब्ध बंडलों के समुच्चय में परिवर्तन आकृति 2.10 में दिखाए गए हैं।

आकृति 2.10 उपभोक्ता की आय में परिवर्तन से उत्पन्न होने वाले वस्तुओं के उपलब्ध बंडलों के समुच्चय में परिवर्तन। आय में कमी होने पर बजट रेखा समानांतर रूप से अंदर की ओर स्थानांतरित होती है जैसा कि पैनल (a) में दिखाया गया है। आय में वृद्धि होने पर बजट रेखा समानांतर रूप से बाहर की ओर स्थानांतरित होती है जैसा कि पैनल (b) में दिखाया गया है।

अब मान लीजिए केले का मूल्य $p_{1}$ से बदलकर $p_{1}^{\prime}$ हो जाता है, लेकिन आम का मूल्य और उपभोक्ता की आय अपरिवर्तित रहती है। केले के नए मूल्य पर, उपभोक्ता वे सभी बंडल $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ खरीद सकता है जैसे कि $p_{1}^{\prime} x_{1}+$ $p_{2} x_{2} \leq M$। बजट रेखा का समीकरण है

$$ \begin{equation*} p_{1}^{\prime} x_{1}+p_{2} x_{2}=M \tag{2.10} \end{equation*} $$

समीकरण (2.10) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} x_{2}=\frac{M}{p_{2}}-\frac{p_{1}^{\prime}}{p_{2}} x_{1} \tag{2.11} \end{equation*} $$

ध्यान दें कि नई बजट रेखा का ऊर्ध्वाधर अंतःखंड केले की कीमत में परिवर्तन से पहले की बजट रेखा के ऊर्ध्वाधर अंतःखंड के समान है। हालांकि, कीमत में परिवर्तन के बाद बजट रेखा की ढलान और क्षैतिज अंतःखंड बदल गए हैं। यदि केले की कीमत बढ़ती है, अर्थात् $p_{1}^{\prime}>p_{1}$, तो बजट रेखा की ढलान का निरपेक्ष मान बढ़ जाता है, और बजट रेखा अधिक ढालू हो जाती है (यह ऊर्ध्वाधर अंतःखंड के चारों ओर अंदर की ओर घूमती है और क्षैतिज अंतःखंड घट जाता है)। यदि केले की कीमत घटती है, अर्थात् $p_{1}^{\prime}<p_{1}$, तो बजट रेखा की ढलान का निरपेक्ष मान घट जाता है और इसलिए बजट रेखा अधिक समतल हो जाती है (यह ऊर्ध्वाधर अंतःखंड के चारों ओर बाहर की ओर घूमती है और क्षैतिज अंतःखंड बढ़ जाता है)। चित्र 2.11 बजट समुच्चय में परिवर्तन को दर्शाता है जब केवल एक वस्तु की कीमत बदलती है जबकि दूसरी वस्तु की कीमत और उपभोक्ता की आय स्थिर रहती है।

आम की कीमत में परिवर्तन, जब केले की कीमत और उपभोक्ता की आय अपरिवर्तित रहती है, तो उपभोक्ता के बजट समुच्चय में समान परिवर्तन लाएगा।

चित्र 2.11 केले की कीमत में परिवर्तन के कारण उपलब्ध वस्तुओं के समूहों में आए परिवर्तन। केले की कीमत में वृद्धि बजट रेखा को अधिक ढालू बना देती है जैसा कि पैनल (a) में दिखाया गया है। केले की कीमत में कमी बजट रेखा को अधिक समतल बना देती है जैसा कि पैनल (b) में दिखाया गया है।

2.3 उपभोक्ता की इष्टतम पसंद

बजट समूह उन सभी समूहों से मिलकर बनता है जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं। उपभोक्ता अपना उपभोग समूह बजट समूह से चुन सकती है। लेकिन वह उपलब्ध समूहों में से अपना उपभोग समूह किस आधार पर चुनती है? अर्थशास्त्र में यह माना जाता है कि उपभोक्ता अपना उपभोग समूह बजट समूह में मौजूद समूहों पर अपनी स्वाद और पसंद के आधार पर चुनती है। आमतौर पर यह माना जाता है कि उपभोक्ता के पास सभी संभावित समूहों पर स्पष्ट रूप से परिभाषित पसंदें होती हैं। वह किन्हीं भी दो समूहों की तुलना कर सकती है। दूसरे शब्दों में, किन्हीं भी दो समूहों में से वह या तो एक को दूसरे से अधिक पसंद करती है या दोनों के बीच उदासीन होती है।

सीमांत प्रतिस्थापन दर और मूल्यों के अनुपात की समानता

उपभोक्ता का इष्टतम बंडल उस बिंदु पर स्थित होता है जहाँ बजट रेखा उदासीनता वक्रों में से एक के स्पर्शीय होती है। यदि बजट रेखा किसी उदासीनता वक्र पर किसी बिंदु पर स्पर्शीय है, तो उस बिंदु पर उदासीनता वक्र की ढलान (MRS) और बजट रेखा की ढलान (मूल्य अनुपात) का निरपेक्ष मान समान होता है। याद कीजिए हमारी पिछली चर्चा से कि उदासीनता वक्र की ढलान वह दर है जिस पर उपभोक्ता एक वस्तु को दूसरी वस्तु के लिए प्रतिस्थापित करने को तैयार है। बजट रेखा की ढलान वह दर है जिस पर उपभोक्ता बाजार में एक वस्तु को दूसरी वस्तु के लिए प्रतिस्थापित करने में सक्षम है। इष्टतम बिंदु पर, ये दोनों दरें समान होनी चाहिए। क्यों, यह देखने के लिए, एक ऐसे बिंदु पर विचार कीजिए जहाँ ऐसा नहीं है। मान लीजिए किसी ऐसे बिंदु पर MRS 2 है और मान लीजिए दोनों वस्तुओं के मूल्य समान हैं। इस बिंदु पर, उपभोक्ता 2 आम छोड़ने को तैयार है यदि उसे एक अतिरिक्त केला दिया जाए। लेकिन बाजार में, वह एक अतिरिक्त केला खरीद सकती है यदि वह केवल 1 आम छोड़े। इसलिए, यदि वह एक अतिरिक्त केला खरीदती है, तो वह बिंदु द्वारा दर्शाए गए बंडल की तुलना में दोनों वस्तुओं में अधिक पा सकती है, और इस प्रकार, एक पसंदीदा बंडल की ओर बढ़ सकती है। इस प्रकार, एक ऐसा बिंदु जहाँ MRS अधिक है, मूल्य अनुपात इष्टतम नहीं हो सकता। एक समान तर्क किसी भी बिंदु पर लागू होता है जहाँ MRS मूल्य अनुपात से कम है।

अर्थशास्त्र में, यह आमतौर पर माना जाता है कि उपभोक्ता एक तर्कसंगत व्यक्ति होता है। एक तर्कसंगत व्यक्ति स्पष्ट रूप से जानता है कि उसके लिए क्या अच्छा है या क्या बुरा है, और किसी भी दी गई स्थिति में वह हमेशा अपने लिए सर्वश्रेष्ठ प्राप्त करने की कोशिश करता है। इस प्रकार, न केवल उपभोक्ता के पास उपलब्ध बंडलों के ऊपर स्पष्ट रूप से परिभाषित प्राथमिकताएं होती हैं, बल्कि वह अपनी प्राथमिकताओं के अनुसार कार्य भी करता है। उपभोक्ता के लिए जो बंडल उपलब्ध हैं, एक तर्कसंगत उपभोक्ता हमेशा वही बंडल चुनता है जो उसे अधिकतम संतुष्टि देता है।

पिछले खंडों में यह देखा गया था कि बजट समुच्चय उन बंडलों का वर्णन करता है जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं और उपलब्ध बंडलों के प्रति उसकी प्राथमिकताओं को आमतौर पर एक उदासीनता मानचित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। इसलिए, उपभोक्ता की समस्या को इस प्रकार भी कहा जा सकता है: तर्कसंगत उपभोक्ता की समस्या अपने बजट समुच्चय को देखते हुए उच्चतम संभव उदासीनता वक्र पर एक बिंदु तक पहुंचना है।

यदि ऐसा बिंदु मौजूद है, तो वह कहाँ स्थित होगा? इष्टतम बिंदु बजट रेखा पर स्थित होगा। बजट रेखा के नीचे का बिंदु इष्टतम नहीं हो सकता। बजट रेखा के नीचे के किसी बिंदु की तुलना में, बजट रेखा पर हमेशा कोई ऐसा बिंदु होता है जिसमें कम से कम एक वस्तु की मात्रा अधिक होती है और दूसरी वस्तु की मात्रा कम नहीं होती, और इसलिए वह एक ऐसे उपभोक्ता द्वारा पसंद किया जाता है जिसकी प्राथमिकताएँ एकदिष्ट हैं। इसलिए, यदि उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ एकदिष्ट हैं, तो बजट रेखा के नीचे के किसी भी बिंदु के लिए, बजट रेखा पर कोई ऐसा बिंदु होता है जिसे उपभोक्ता अधिक पसंद करता है। बजट रेखा के ऊपर के बिंदु उपभोक्ता के लिए उपलब्ध नहीं हैं। इसलिए, उपभोक्ता का इष्टतम (सबसे अधिक पसंद किया गया) बंडल बजट रेखा पर होगा।

बजट रेखा पर इष्टतम बंडल कहाँ स्थित होगा? वह बिंदु जहाँ बजट रेखा किसी एक उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है (स्पर्शज होती है), वही इष्टतम होगा। ${ }^{9}$ यह देखने के लिए कि ऐसा क्यों है, ध्यान दें कि बजट रेखा पर उस बिंदु के अतिरिक्त कोई भी बिंदु जहाँ वह उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है, एक निम्न उदासीनता वक्र पर स्थित होता है और इसलिए हीन होता है। इसलिए, ऐसा बिंदु उपभोक्ता का इष्टतम नहीं हो सकता। इष्टतम बंडल बजट रेखा पर उस बिंदु पर स्थित होता है जहाँ बजट रेखा किसी उदासीनता वक्र की स्पर्शज होती है।

आकृति 2.12 उपभोक्ता के इष्टतम को दर्शाती है। $\left(x_{1}^{}, x_{2}^{}\right)$ पर, बजट रेखा काले रंग की उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है। पहली बात जो ध्यान देने योग्य है वह यह है कि बजट रेखा को स्पर्श करने वाली उदासीनता वक्र उपभोक्ता के बजट समुच्चय के दृष्टिकोण से सबसे ऊँची सम्भव उदासीनता वक्र है। इससे ऊपर की उदासीनता वक्रों पर स्थित समुच्चय, जैसे कि धूसर वाली, वहनीय नहीं हैं। इससे नीचे की उदासीनता वक्रों पर स्थित बिंदु, जैसे कि नीली वाली, निश्चित रूप से उदासीनता वक्र के बिंदुओं से निम्नस्तरीय हैं, बस

आकृति 2.12 उपभोक्ता का इष्टतम। बिंदु $\left(x _{1}^{*}, x _{2}^{*}\right)$, जिस पर बजट रेखा एक उदासीनता वक्र को स्पर्श करती है, उपभोक्ता को बजट रेखा को स्पर्श करता है दर्शाता है। बजट रेखा पर कोई अन्य बिंदु एक निम्न उदासीनता वक्र पर स्थित है और इसलिए, $\left(x _{1}^{*}, x _{2}^{*}\right)$ से निम्नस्तरीय है। अतः, $\left(x _{1}^{*}, x _{2}^{*}\right)$ उपभोक्ता का इष्टतम समुच्चय है।

2.4 मांग

पिछले खंड में, हमने उपभोक्ता की चयन समस्या का अध्ययन किया और वस्तुओं की कीमतों, उपभोक्ता की आय तथा उसकी प्राथमिकताओं को देखते हुए उपभोक्ता के इष्टतम संयोजन को प्राप्त किया। यह देखा गया कि वह वस्तु की मात्रा जिसे उपभोक्ता इष्टतम रूप से चुनता है, उस वस्तु की अपनी कीमत, अन्य वस्तुओं की कीमतों, उपभोक्ता की आय तथा उसके स्वाद और प्राथमिकताओं पर निर्भर करती है। किसी वस्तु की वह मात्रा जिसे उपभोक्ता खरीदने को इच्छुक होता है और जिसे वह वस्तुओं की कीमतों तथा अपने स्वाद और प्राथमिकताओं को देखते हुए वहन कर सकता है, को उस वस्तु की मांग कहा जाता है। जब भी इनमें से एक या अधिक चर बदलते हैं, उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा भी संभवतः बदल जाती है। यहाँ हम इनमें से एक चर को एक समय में बदलेंगे और यह अध्ययन करेंगे कि उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा उस चर से किस प्रकार संबंधित है।

2.4.1 मांग वक्र और मांग का नियम

यदि अन्य वस्तुओं की कीमतें, उपभोक्ता की आय तथा उसके स्वाद और प्राथमिकताएँ अपरिवर्तित रहें, तो उपभोक्ता द्वारा इष्टतम रूप से चुनी गई वस्तु की मात्रा पूरी तरह उसकी कीमत पर निर्भर हो जाती है। किसी वस्तु की मात्रा के उपभोक्ता के इष्टतम चयन और उसकी कीमत के बीच का संबंध बहुत महत्वपूर्ण होता है और इस संबंध को मांग फलन कहा जाता है। इस प्रकार, किसी वस्तु के लिए उपभोक्ता का मांग फलन

आकृति 2.13 मांग वक्र। मांग वक्र उपभोक्ता द्वारा चुनी गई वस्तु की मात्रा और वस्तु की कीमत के बीच एक संबंध है। स्वतंत्र चर (कीमत) को ऊध्र्वाधर अक्ष पर मापा जाता है और आश्रित चर (मात्रा) को क्षैतिज अक्ष पर मापा जाता है। मांग वक्र प्रत्येक कीमत पर उपभोक्ता द्वारा मांगी गई मात्रा दिखाता है।

कार्य (Functions)

कोई भी दो चर $x$ और $y$ लीजिए। एक फलन

${}$
$$ y=f(x) $$

दो चरों $x$ और $y$ के बीच एक सम्बन्ध है जिसमें $x$ के प्रत्येक मान के लिए चर $y$ का एक अद्वितीय मान होता है। दूसरे शब्दों में, $f(x)$ एक नियम है जो $x$ के प्रत्येक मान के लिए $y$ का एक अद्वितीय मान निर्धारित करता है। चूँकि $y$ का मान $x$ के मान पर निर्भर करता है, इसलिए $y$ को आश्रित चर (dependent variable) और $x$ को स्वतंत्र चर (independent variable) कहा जाता है।

उदाहरण 1

उदाहरण के लिए, एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जहाँ $x$ मान ले सकता है $0,1,2,3$ और मान लीजिए कि संगत मान $y$ के हैं $10,15,18$ और 20 क्रमशः। यहाँ $y$ और $x$ एक फलन $y=f(x)$ द्वारा सम्बन्धित हैं जो इस प्रकार परिभाषित है: $f(0)=10 ; f(1)=15 ; f(2)=18$ और $f(3)=20$।

उदाहरण 2

एक अन्य स्थिति पर विचार करें जहाँ $x$ मान ले सकता है $0,5,10$ और 20। और मान लीजिए कि संगत मान $y$ के हैं 100, 90, 70 और 40 क्रमशः।

यहाँ, $y$ और $x$ एक फलन $y=f(x)$ द्वारा सम्बन्धित हैं जो इस प्रकार परिभाषित है: $f(0)=100 ; f(10)=90 ; f(15)=70$ और $f(20)=40$।

बहुत बार दो चरों के बीच एक फलन सम्बन्ध बीजगणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है जैसे

${}$
$$ y=5+x \text { और } y=50-x $$

एक फलन $y=f(x)$ एक वर्धमान फलन (increasing function) है यदि $x$ के मान में वृद्धि के साथ $y$ का मान घटता नहीं है। यह एक ह्रासमान फलन (decreasing function) है यदि $x$ के मान में वृद्धि के साथ $y$ का मान बढ़ता नहीं है। उदाहरण 1 का फलन एक वर्धमान फलन है। ऐसा ही फलन $y=x+5$ भी है। उदाहरण 2 का फलन एक ह्रासमान फलन है। फलन $y=50-x$ भी ह्रासमान है।

फलन का आलेखीय निरूपण (Graphical Representation of a Function)

किसी फलन $y=f(x)$ का आलेख (graph) उस फलन का एक आरेखीय निरूपण है। नीचे उपरोक्त दिए गए उदाहरणों के फलनों के आलेख दिए गए हैं।

सामान्यतः, एक आलेख में स्वतंत्र चर को क्षैतिज अक्ष (horizontal axis) पर और आश्रित चर को ऊध्र्वाधर अक्ष (vertical axis) पर मापा जाता है। हालाँकि, अर्थशास्त्र में अक्सर इसका उल्टा किया जाता है। माँग वक्र (demand curve), उदाहरण के लिए, इस प्रकार खींचा जाता है कि स्वतंत्र चर (मूल्य) को ऊध्र्वाधर अक्ष पर और आश्रित चर (मात्रा) को क्षैतिज अक्ष पर लिया जाता है। एक वर्धमान फलन का आलेख ऊपर की ओर ढाल वाला होता है और एक ह्रासमान फलन का आलेख नीचे की ओर ढाल वाला होता है। जैसा कि हम ऊपर के आरेखों से देख सकते हैं, $y=5+x$ का आलेख ऊपर की ओर ढाल वाला है और $y=50-x$ का आलेख नीचे की ओर ढाल वाला है।

वह वस्तु की उस मात्रा को देता है जिसे उपभोक्ता अन्य चीज़ों के अपरिवर्तित रहने पर उसकी विभिन्न कीमतों पर चुनता है। वस्तु की कीमत के फलस्वरूप उपभोक्ता की मांग को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} \mathrm{X}=f(\mathrm{P}) \tag{2.12} \end{equation*} $$

जहाँ $\mathrm{X}$ वस्तु की मात्रा और $\mathrm{P}$ वस्तु की कीमत को दर्शाता है।

मांग फलन को चित्र 2.13 की तरह आलेखीय रूप से भी दर्शाया जा सकता है। मांग फलन के इस आलेखीय प्रतिरूप को मांग वक्र कहा जाता है। उपभोक्ता की किसी वस्तु के प्रति मांग और उस वस्तु की कीमत के बीच संबंध सामान्यतः ऋणात्मक होने की संभावना रहती है। दूसरे शब्दों में, जब वस्तु की कीमत घटती है तो उपभोक्ता द्वारा इष्टतम रूप से चुनी जाने वाली वस्तु की मात्रा बढ़ने की संभावना रहती है और जब कीमत बढ़ती है तो यह मात्रा घटने की संभावना रहती है।

2.4.2 उदासीन वक्रों और बजट सीमाओं से मांग वक्र प्राप्त करना

मान लीजिए एक व्यक्ति केले $\left(\mathrm{X} _{1}\right)$ और आम $\left(\mathrm{X} _{2}\right)$ का उपभोग कर रहा है, जिसकी आय $\mathrm{M}$ है और बाजार में $\mathrm{X} _{1}$ और $\mathrm{X} _{2}$ की कीमतें क्रमशः $\mathrm{P} _{1}{ } _{1}$ और $\mathrm{P}^{\prime}{ } _{2}$ हैं। चित्र (a) में उसकी उपभोग संतुलन बिंदु $\mathrm{C}$ पर दिखाया गया है, जहाँ वह क्रमशः $\mathrm{X} _{1}{ } _{1}$ और $\mathrm{X}^{\prime}{ } _{2}$ मात्रा में केले और आम खरीदती है। चित्र 2.14 के पैनल (b) में, हम $\mathrm{P}^{\prime}{ } _{1}$ को $\mathrm{X} _{1}$ के विरुद्ध प्लॉट करते हैं, जो $\mathrm{X} _{1}$ की मांग वक्र पर पहला बिंदु है।

उत्कृष्टता वक्रों और बजट सीमाओं से मांग वक्र प्राप्त करना

मान लीजिए $\mathrm{X} _{1}$ की कीमत घटकर $\overline{\mathrm{P}} _{1}$ हो जाती है जबकि $\mathrm{P}^{\prime}{ } _{2}$ और $\mathrm{M}$ अपरिवर्तित रहते हैं। पैनल (a) में बजट समुच्चय विस्तारित होता है और नया उपभोग संतुलन एक उच्चतर उपेक्षा वक्र पर बिंदु $\mathrm{D}$ पर है, जहाँ वह केले की अधिक मात्रा खरीदती है ($\overline{\mathrm{X}} _{1}>\mathrm{X} _{1}^{\prime}$)। इस प्रकार, केले की कीमत घटने पर उनकी मांग बढ़ जाती है। हम चित्र 2.14 के पैनल (b) में $\overline{\mathrm{P}} _{1}$ को $\overline{\mathrm{X}} _{1}$ के विरुद्ध आलेखित करते हैं ताकि $\mathrm{X} _{1}$ की मांग वक्र पर दूसरा बिंदु प्राप्त हो सके। इसी प्रकार केले की कीमत को और घटाकर $\hat{\mathrm{P}} _{1}$ किया जा सकता है, जिससे केले की उपभोग मात्रा और बढ़कर $\hat{\mathrm{X}} _{1}$ हो जाती है। $\hat{\mathrm{P}} _{1}$ को $\hat{\mathrm{X}} _{1}$ के विरुद्ध आलेखित करने पर हमें मांग वक्र पर तीसरा बिंदु मिलता है। इसलिए, हम देखते हैं कि केले की कीमत घटने पर उपयोगिता को अधिकतम करने वाले व्यक्ति द्वारा खरीदे गए केले की मात्रा में वृद्धि होती है। इस प्रकार केले की मांग वक्र ऋणात्मक ढाल वाला होता है।

मांग वक्र की ऋणात्मक ढाल को उन दो प्रभावों के संदर्भ में भी समझाया जा सकता है, अर्थात् प्रतिस्थापन प्रभाव और आय प्रभाव, जो किसी वस्तु की कीमत बदलने पर सक्रिय होते हैं। जब केले सस्ते हो जाते हैं, तो उपभोक्ता उपयोगिता को अधिकतम करने के लिए केलों को आम के स्थान पर प्रतिस्थापित करता है ताकि समान संतुष्टि स्तर प्राप्त किया जा सके, जिससे केलों की मांग में वृद्धि होती है।

इसके अलावा, जब केले की कीमत घटती है, तो उपभोक्ता की क्रय शक्ति बढ़ जाती है, जो केले (और आम) की मांग को और बढ़ा देती है। यह कीमत परिवर्तन की आय प्रभाव है, जिससे केले की मांग में और वृद्धि होती है।

मांग का नियम: मांग का नियम कहता है कि अन्य चीज़ें समान रहते हुए, किसी वस्तु की मांग और उसकी कीमत के बीच ऋणात्मक संबंध होता है। दूसरे शब्दों में, जब वस्तु की कीमत बढ़ती है, तो उसकी मांग घट जाती है और जब वस्तु की कीमत घटती है, तो उसकी मांग बढ़ जाती है, अन्य कारक समान रहते हुए।

रैखिक मांग

एक रैखिक मांग वक्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$ \begin{align*} d(p) & =a-b p ; 0 \leq p \leq \frac{a}{b} \\ & =0 ; p>\frac{a}{b} \tag{2.13} \end{align*} $$

जहाँ $a$ क्षैतिज अंतःखंड है, $b$ मांग वक्र की ढलान है। कीमत 0 होने पर, मांग $a$ है, और कीमत $\frac{a}{b}$ के बराबर होने पर, मांग 0 है। मांग वक्र की ढलान उस दर को मापती है जिस पर मांग अपनी कीमत के सापेक्ष बदलती है। वस्तु की कीमत में एक इकाई की वृद्धि होने पर, मांग $b$ इकाइयों से घट जाती है। चित्र 2.15 एक रैखिक मांग वक्र को दर्शाता है।

चित्र 2.15 रैखिक मांग वक्र। आरेख समीकरण 2.13 द्वारा दिए गए रैखिक मांग वक्र को दर्शाता है।

2.4.3 सामान्य और ह्रास वस्तुएँ

मांग फलन उपभोक्ता की किसी वस्तु की मांग और उसके मूल्य के बीच एक संबंध है जब अन्य चीजें निश्चित रहती हैं। मांग और मूल्य के बीच संबंध का अध्ययन करने के बजाय, हम उपभोक्ता की वस्तु की मांग और उपभोक्ता की आय के बीच संबंध का भी अध्ययन कर सकते हैं। उपभोक्ता द्वारा मांगी जाने वाली वस्तु की मात्रा आय में वृद्धि के साथ बढ़ या घट सकती है, यह वस्तु की प्रकृति पर निर्भर करता है। अधिकांश वस्तुओं के लिए, उपभोक्ता द्वारा चुनी जाने वाली मात्रा उपभोक्ता की आय बढ़ने पर बढ़ती है और आय घटने पर घटती है। ऐसी वस्तुओं को सामान्य वस्तुएं कहा जाता है। इस प्रकार, उपभोक्ता की सामान्य वस्तु के प्रति मांग उपभोक्ता की आय की दिशा में ही बढ़ती है। हालांकि, कुछ वस्तुएं ऐसी होती हैं जिनकी मांग उपभोक्ता की आय की विपरीत दिशा में चलती है। ऐसी वस्तुओं को निम्न वस्तुएं कहा जाता है। जैसे-जैसे उपभोक्ता की आय बढ़ती है, निम्न वस्तु की मांग घटती है, और जैसे-जैसे आय घटती है, निम्न वस्तु की मांग बढ़ती है। निम्न वस्तुओं के उदाहरणों में निम्न गुणवत्ता वाले खाद्य पदार्थ जैसे मोटे अनाज शामिल हैं।

उपभोक्ता की क्रय शक्ति (आय) में वृद्धि कभी-कभी उपभोक्ता को किसी वस्तु की खपत घटाने के लिए प्रेरित कर सकती है। ऐसी स्थिति में प्रतिस्थापन प्रभाव और आय प्रभाव विपरीत दिशाओं में कार्य करेंगे। ऐसी वस्तु की मांग इन दोनों विपरीत प्रभावों की सापेक्ष ताकतों के आधार पर इसकी कीमत से व्युत्क्रम या सकारात्मक रूप से संबंधित हो सकती है। यदि प्रतिस्थापन प्रभाव आय प्रभाव से अधिक मजबूत है, तो वस्तु की मांग और वस्तु की कीमत अभी भी व्युत्क्रम रूप से संबंधित होंगे। हालांकि, यदि आय प्रभाव प्रतिस्थापन प्रभाव से अधिक मजबूत है, तो वस्तु की मांग इसकी कीमत से सकारात्मक रूप से संबंधित होगी। ऐसी वस्तु को गिफेन वस्तु कहा जाता है।

एक वस्तु उपभोक्ता के लिए आय के कुछ स्तरों पर सामान्य वस्तु हो सकती है और आय के अन्य स्तरों पर निम्न वस्तु हो सकती है। आय के बहुत कम स्तरों पर, उपभोक्ता की निम्न गुणवत्ता वाले अनाजों के लिए मांग आय के साथ बढ़ सकती है। लेकिन, एक स्तर से परे, उपभोक्ता की आय में कोई भी वृद्धि ऐसे खाद्य पदार्थों की उसकी खपत को घटाने की संभावना रखती है क्योंकि वह बेहतर गुणवत्ता वाले अनाजों पर स्विच करती है।

2.4.4 प्रतिस्थापक और पूरक वस्तुएं

हम उपभोक्ता द्वारा चुनी गई किसी वस्तु की मात्रा और संबंधित वस्तु की कीमत के बीच संबंध का भी अध्ययन कर सकते हैं। उपभोक्ता द्वारा चुनी गई किसी वस्तु की मात्रा संबंधित वस्तु की कीमत में वृद्धि के साथ बढ़ या घट सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि दोनों वस्तुएं एक-दूसरे के प्रतिस्थापक हैं या पूरक। वस्तुएं जिन्हें एक साथ उपभोग किया जाता है, उन्हें पूरक वस्तुएं कहा जाता है। एक-दूसरे की पूरक वस्तुओं के उदाहरणों में चाय और चीनी, जूते और मोजे, पेन और स्याही आदि शामिल हैं। चूंकि चाय और चीनी को एक साथ प्रयोग किया जाता है, चीनी की कीमत में वृद्धि से चाय की मांग घटने की संभावना होती है और चीनी की कीमत में कमी से चाय की मांग बढ़ने की संभावना होती है। अन्य पूरक वस्तुओं के साथ भी ऐसा ही है। सामान्यतः, किसी वस्तु की मांग उसकी पूरक वस्तुओं की कीमत के विपरीत दिशा में चलती है।

पूरकों के विपरीत, चाय और कॉफी जैसी वस्तुएं एक साथ उपभोग नहीं की जातीं। वास्तव में, वे एक-दूसरे के प्रतिस्थापक हैं। चूंकि चाय कॉफी का प्रतिस्थापक है, यदि कॉफी की कीमत बढ़ती है, तो उपभोक्ता चाय की ओर रुख कर सकते हैं, और इसलिए चाय की खपत बढ़ने की संभावना होती है। दूसरी ओर, यदि कॉफी की कीमत घटती है, तो चाय की खपत घटने की संभावना होती है। किसी वस्तु की मांग सामान्यतः उसके प्रतिस्थापक वस्तुओं की कीमत की दिशा में चलती है।

2.4.5 मांग वक्र में स्थानांतरण

मांग वक्र इस मान्यता के तहत खींचा गया है कि उपभोक्ता की आय, अन्य वस्तुओं की कीमतें और उपभोक्ता की प्राथमिकताएं दी हुई हैं। जब इनमें से कोई भी चीज़ बदलती है तो मांग वक्र पर क्या प्रभाव पड़ता है?

अन्य वस्तुओं की कीमतें और उपभोक्ता की प्राथमिकताएं दी हुई मानते हुए, यदि आय बढ़ जाती है, तो प्रत्येक कीमत पर वस्तु की मांग बदल जाती है, और इस प्रकार मांग वक्र में स्थानांतरण होता है। सामान्य वस्तुओं के लिए, मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होता है और निम्न कोटि की वस्तुओं के लिए, मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है।

उपभोक्ता की आय और उसकी प्राथमिकताएं दी हुई मानते हुए, यदि संबंधित वस्तु की कीमत बदलती है, तो उसकी प्रत्येक कीमत स्तर पर वस्तु की मांग बदल जाती है, और इस प्रकार मांग वक्र में स्थानांतरण होता है। यदि प्रतिस्थापी वस्तु की कीमत में वृद्धि होती है, तो मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होता है। दूसरी ओर, यदि पूरक वस्तु की कीमत में वृद्धि होती है, तो मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है।

उपभोक्ता की रुचियों और पसंद-नापसंद में बदलाव के कारण भी मांग वक्र स्थानांतरित हो सकता है। यदि उपभोक्ता की पसंद किसी वस्तु के पक्ष में बदलती है, तो उस वस्तु का मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होता है। दूसरी ओर, उपभोक्ता की पसंद में प्रतिकूल बदलाव आने पर मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है। उदाहरण के लिए, गर्मियों में आइसक्रीम के प्रति पसंद बढ़ जाने के कारण आइसक्रीम का मांग वक्र दायीं ओर स्थानांतरित होने की संभावना होती है। यह तथ्य उजागर होना कि कोल्ड-ड्रिंक्स स्वास्थ्य के लिए हानिकारक हो सकते हैं, कोल्ड-ड्रिंक्स के प्रति पसंद को प्रतिकूल रूप से प्रभावित कर सकता है। इससे कोल्ड-ड्रिंक्स के मांग वक्र में बायीं ओर स्थानांतरण की संभावना होती है।

चित्र 2.16 मांग में स्थानांतरण। पैनल (a) में मांग वक्र बायीं ओर स्थानांतरित होता है और पैनल (b) में दायीं ओर।

मांग वक्र में स्थानांतरण को चित्र 2.16 में दर्शाया गया है। यह उल्लेखनीय है कि मांग वक्र में स्थानांतरण तब होता है जब वस्तु की कीमत के अतिरिक्त किसी अन्य कारक में बदलाव आता है।

2.4.6 मांग वक्र के साथ गति और मांग वक्र में स्थानांतरण

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, कोई उपभोक्ता किसी वस्तु की कितनी मात्रा चुनेगा, यह उस वस्तु की कीमत, अन्य वस्तुओं की कीमतों, उपभोक्ता की आय तथा उसकी रुचियों और प्राथमिकताओं पर निर्भर करता है। मांग फलन एक ऐसा संबंध है जो अन्य बातों को अपरिवर्तित रखते हुए वस्तु की मांग और उसकी कीमत के बीच स्थापित करता है। मांग वक्र मांग फलन का आलेखीय चित्रण है। उच्च कीमतों पर मांग कम होती है और निम्न कीमतों पर मांग अधिक होती है। इस प्रकार, कीमत में कोई भी परिवर्तन मांग वक्र पर गति उत्पन्न करता है। दूसरी ओर, अन्य किसी भी कारक में परिवर्तन मांग वक्र के स्थानांतरण का कारण बनता है। आकृति 2.17 मांग वक्र पर गति और मांग वक्र के स्थानांतरण को दर्शाती है।

आकृति 2.17 मांग वक्र पर गति और मांग वक्र का स्थानांतरण। पैनल (a) मांग वक्र पर गति दिखाता है और पैनल (b) मांग वक्र के स्थानांतरण को दर्शाता है।

2.5 बाजार मांग

पिछले खंड में, हमने व्यक्तिगत उपभोक्ता की चयन समस्या का अध्ययन किया और उपभोक्ता की मांग वक्र प्राप्त की। हालांकि, किसी वस्तु के बाजार में कई उपभोक्ता होते हैं। यह जानना महत्वपूर्ण है कि वस्तु की बाजार मांग क्या है। किसी वस्तु की बाजार मांग, किसी विशेष मूल्य पर, सभी उपभोक्ताओं की कुल मांग होती है। किसी वस्तु की बाजार मांग व्यक्तिगत मांग वक्रों से प्राप्त की जा सकती है। मान लीजिए बाजार में किसी वस्तु के केवल दो

चित्र 2.18 बाजार मांग वक्र की व्युत्पत्ति। बाजार मांग वक्र को व्यक्तिगत मांग वक्रों के क्षैतिज योग के रूप में प्राप्त किया जा सकता है।

उपभोक्ता हैं। मान लीजिए मूल्य $p^{\prime}$ पर, उपभोक्ता 1 की मांग $q _{1}^{\prime}$ है और उपभोक्ता 2 की मांग $q _{2}^{\prime}$ है। तब, मूल्य $p^{\prime}$ पर वस्तु की बाजार मांग $q _{1}^{\prime}+q _{2}^{\prime}$ है। इसी प्रकार, मूल्य $\hat{p}$ पर, यदि उपभोक्ता 1 की मांग $\hat{q} _{1}$ है और उपभोक्ता 2 की मांग $\hat{q} _{2}$ है, तो मूल्य $\hat{p}$ पर वस्तु की बाजार मांग $\hat{q} _{1}+\hat{q} _{2}$ है। इस प्रकार, प्रत्येक मूल्य पर वस्तु की बाजार मांग उस मूल्य पर दोनों उपभोक्ताओं की मांगों को जोड़कर प्राप्त की जा सकती है। यदि बाजार में किसी वस्तु के दो से अधिक उपभोक्ता हैं, तो बाजार मांग इसी प्रकार प्राप्त की जा सकती है।

किसी वस्तु की बाज़ार मांग वक्र को व्यक्तिगत मांग वक्रों से ग्राफ़िकल रूप से भी प्राप्त किया जा सकता है, जैसा कि चित्र 2.18 में दिखाया गया है, व्यक्तिगत मांग वक्रों को क्षैतिज रूप से जोड़कर। दो वक्रों को इस प्रकार जोड़ने की विधि को क्षैतिज योग (horizontal summation) कहा जाता है।

दो रैखिक मांग वक्रों को जोड़ना

उदाहरण के लिए, मान लीजिए एक बाज़ार में दो उपभोक्ता हैं और दोनों उपभोक्ताओं की मांग वक्र इस प्रकार दी गई हैं

$$ \begin{align*} d_{1}(p) & =10-p \tag{2.14}\\ \text { और } \quad d_{2}(p) & =15-p \tag{2.15} \end{align*} $$

इसके अतिरिक्त, किसी भी ऐसी कीमत पर जो 10 से अधिक हो, उपभोक्ता 1 वस्तु की 0 इकाई की मांग करता है, और इसी प्रकार, किसी भी ऐसी कीमत पर जो 15 से अधिक हो, उपभोक्ता 2 वस्तु की 0 इकाई की मांग करता है। समीकरणों (2.14) और (2.15) को जोड़कर बाज़ार मांग प्राप्त की जा सकती है। किसी भी ऐसी कीमत पर जो 10 से कम या बराबर हो, बाज़ार मांग $25-2 p$ होगी, किसी भी ऐसी कीमत पर जो 10 से अधिक और 15 से कम या बराबर हो, बाज़ार मांग $15-p$ होगी, और किसी भी ऐसी कीमत पर जो 15 से अधिक हो, बाज़ार मांग 0 होगी।

2.6 मांग की प्रत्यास्थता

किसी वस्तु की मांग उसकी कीमत के विपरीत दिशा में चलती है। लेकिन कीमत में परिवर्तन का प्रभाव हमेशा समान नहीं होता। कभी-कभी थोड़े से कीमत परिवर्तन के लिए भी वस्तु की मांग काफ़ी बदल जाती है। दूसरी ओर, कुछ ऐसी वस्तुएँ होती हैं जिनकी मांग पर कीमत परिवर्तन का ज़्यादा असर नहीं पड़ता।

कुछ वस्तुओं की मांग मूल्य परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती है जबकि कुछ अन्य वस्तुओं की मांग इतनी संवेदनशील नहीं होती। मांग की मूल्य प्रत्यास्थता किसी वस्तु की मांग के मूल्य परिवर्तनों के प्रति संवेदनशीलता का माप है। किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता को उस वस्तु की मांग में प्रतिशत परिवर्तन को उसके मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन से विभाजित करके परिभाषित किया गया है। किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता

$$ \begin{align*} e_{D}= & \frac{\text { वस्तु की मांग में प्रतिशत परिवर्तन }}{\text { वस्तु के मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन }} \tag{2.16a}\\ & =\frac{\frac{\Delta Q}{Q} \times 100}{\frac{\Delta P}{P} \times 100} \\ & =\left(\frac{\Delta Q}{\Theta}\right) \times\left(\frac{P}{\Delta P}\right) \tag{2.16b} \end{align*} $$

जहाँ, $\Delta P$ वस्तु के मूल्य में परिवर्तन है और $\Delta Q$ वस्तु की मात्रा में परिवर्तन है।

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उदाहरण 2.2

मान लीजिए कोई व्यक्ति केले का मूल्य Rs. 5 प्रति केला होने पर 15 केले खरीदता है। जब मूल्य बढ़कर Rs. 7 प्रति केला हो जाता है, तो वह अपनी मांग घटाकर 12 केले कर देता है।

प्रति केला मूल्य (Rs.) : P	केलों की मांग की मात्रा : $\mathbf{3}$
पुराना मूल्य $: P_{1}=5$	पुरानी मात्रा : $Q_{1}=15$
नया मूल्य $: P_{2}=7$	नई मात्रा: $Q_{2}=12$

केले के लिए उसकी प्रत्यास्थता मांग ज्ञात करने के लिए, हम सारणी में संक्षेपित जानकारी का उपयोग करके मांग की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन और उसके मूल्य को ज्ञात करते हैं।

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ध्यान दें कि मांग की मूल्य प्रत्यास्थता एक ऋणात्मक संख्या होती है क्योंकि किसी वस्तु की मांग उसकी कीमत से उलटे अनुपात में संबंधित होती है। फिर भी, सरलता के लिए हम सदैव प्रत्यास्थता का निरपेक्ष मान लिया करेंगे।

मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta Q}{\Theta_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\left(\frac{\Theta_{2}-\Theta_{1}}{\Theta_{1}}\right) \times 100 \\ & =\frac{12-15}{15} \times 100=-20 \end{aligned} $$

बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta P}{P_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\left(\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}}\right) \times 100 \\ & =\frac{7-5}{5} \times 100=40 \end{aligned} $$

इसलिए हमारे उदाहरण में, केले की कीमत 40 प्रतिशत बढ़ने पर केले की मांग 20 प्रतिशत घट जाती है। मांग की मूल्य प्रत्यास्थता $\left|e_{D}\right|=\frac{20}{40}=0.5$। स्पष्ट है कि केले की मांग उसकी कीमत में परिवर्तन के प्रति अत्यधिक प्रतिक्रियाशील नहीं है। जब मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन से कम हो, तो $\left|e_{p}\right|$ का अनुमान एक से कम लगाया जाता है और उस कीमत पर वस्तु की मांग अप्रत्यास्थ कही जाती है। आवश्यक वस्तुओं की मांग प्रायः अप्रत्यास्थ पाई जाती है।

जब मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन से अधिक होता है, तो मांग को बाजार मूल्य में परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक प्रतिसादशील कहा जाता है और अनुमानित $\left|e_{p}\right|$ एक से अधिक होता है। उस मूल्य पर वस्तु की मांग प्रत्यास्थ कही जाती है। विलासिता की वस्तुओं की मांग उनके बाजार मूल्यों में परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक प्रतिसादशील पाई जाती है और $\left|e_{p}\right|>1$।

जब मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन उसके बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन के बराबर होता है, तो $\left|e_{p}\right|$ को एक के बराबर अनुमानित किया जाता है और उस मूल्य पर वस्तु की मांग इकाई-प्रत्यास्थ कही जाती है। ध्यान दें कि कुछ वस्तुओं की मांग विभिन्न मूल्यों पर प्रत्यास्थ, इकाई-प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ हो सकती है। वास्तव में, अगले खंड में, एक रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न मूल्यों पर प्रत्यास्थता का अनुमान लगाया गया है और दिखाया गया है कि एक नीचे की ओर ढलान वाली मांग वक्र पर प्रत्येक बिंदु पर यह भिन्न होती है।

2.6.1 एक रैखिक मांग वक्र पर प्रत्यास्थता

आइए हम एक रैखिक मांग वक्र $q=a-b p$ पर विचार करें। ध्यान दें कि मांग वक्र पर किसी भी बिंदु पर, मूल्य में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए मांग में परिवर्तन $\frac{\Delta q}{\Delta p}=-b$ होता है।

$\frac{\Delta q}{\Delta p}$ का मान (2.16b) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं, $e_{D}=-b \frac{p}{q}$

$q$ का मान रखने पर,

$$ \begin{equation*} e_{D}=-\frac{b p}{a-b p} \tag{2.17} \end{equation*} $$

(2.17) से स्पष्ट है कि एक रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता भिन्न-भिन्न होती है। जब $p=0$ होता है, तो प्रत्यास्थता 0 होती है; जब $q=0$ होता है, तो प्रत्यास्थता $\infty$ होती है। जब $p=\frac{a}{2 b}$ होता है, तो प्रत्यास्थता 1 होती है; जब कोई भी मूल्य 0 से अधिक और $\frac{a}{2 b}$ से कम होता है, तो प्रत्यास्थता 1 से कम होती है; और जब कोई भी मूल्य $\frac{a}{2 b}$ से अधिक होता है, तो प्रत्यास्थता 1 से अधिक होती है। समीकरण (2.17) द्वारा दिए गए रैखिक मांग वक्र के साथ मांग की मूल्य प्रत्यास्थताओं को चित्र 2.19 में दर्शाया गया है।

चित्र 2.19 एक रैखिक मांग वक्र पर प्रत्यास्थता। रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की मूल्य प्रत्यास्थता भिन्न-भिन्न होती है।

रेखीय मांग वक्र के साथ लोच का ज्यामितीय माप

रेखीय मांग वक्र की लोच को आसानी से ज्यामितीय रूप से मापा जा सकता है। किसी सीधी रेखा की मांग वक्र पर किसी बिंदु की मांग की लोच उस बिंदु पर मांग वक्र के निखले खंड तथा ऊपरी खंड के अनुपात के बराबर होती है। यह देखने के लिए कि ऐसा क्यों है, निम्नलिखित आकृति पर विचार करें जो एक सीधी रेखा की मांग वक्र, $q=a-b p$ को दर्शाती है।

मान लीजिए मूल्य $p^{0}$ पर वस्तु की मांग $q^{0}$ है। अब मूल्य में एक छोटा-सा परिवर्तन लीजिए। नया मूल्य $p^{1}$ है, और उस मूल्य पर वस्तु की मांग $q^{1}$ है।

$\Delta q=q^{1} q^{0}=C D$ और $\Delta p=p^{1} p^{0}=C E$।

इसलिए, $e_{D}=\frac{\Delta q / q^{0}}{\Delta p / p^{0}}=\frac{\Delta q}{\Delta p} \times \frac{p^{0}}{q^{0}}=\frac{q^{1} q^{0}}{p^{1} p^{0}} \times \frac{O p^{0}}{O q^{0}}=\frac{C D}{C E} \times \frac{O p^{0}}{O q^{0}}$

चूँकि $E C D$ और $B p^{0} D$ समरूप त्रिभुज हैं, $\frac{C D}{C E}=\frac{p^{0} D}{p^{0} B}$। पर $\frac{p^{0} D}{p^{0} B}=\frac{O q^{o}}{p^{\circ} B}$

$e_{D}=\frac{o p^{0}}{P^{0} B}=\frac{q^{0} D}{P^{0} B}$

चूँकि, $B p^{\circ} D$ और $B O A$ समरूप त्रिभुज हैं, $\frac{q^{0} D}{p^{0} B}=\frac{D A}{D B}$

इस प्रकार, $e_{D}=\frac{D A}{D B}$।

सीधी रेखा की मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की लोच इस विधि से निकाली जा सकती है। मांग वक्र जहाँ क्षैतिज अक्ष से मिलती है उस बिंदु पर लोच 0 होती है और वह बिंदु जहाँ मांग वक्र ऊर्ध्वाधर अक्ष से मिलती है उस पर लोच $\propto$ होती है। मांग वक्र के मध्य बिंदु पर लोच 1 होती है, मध्य बिंदु के बाईं ओर किसी भी बिंदु पर यह 1 से अधिक होती है और दाईं ओर किसी भी बिंदु पर यह 1 से कम होती है।

ध्यान दें कि क्षैतिज अक्ष के साथ $p=0$, ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $q=0$ और मांग वक्र के मध्य बिंदु पर $p=\frac{a}{2 b}$ होता है।

स्थिर प्रत्यास्थता मांग वक्र

एक रैखिक मांग वक्र पर विभिन्न बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता भिन्न-भिन्न होती है, जो 0 से $\infty$ तक परिवर्तित होती है। परंतु कभी-कभी मांग वक्र ऐसे हो सकते हैं कि मांग की प्रत्यास्थता पूरे वक्र पर स्थिर रहे। उदाहरण के लिए, एक ऊर्ध्वाधर मांग वक्र पर विचार करें जैसा कि चित्र 2.20(क) में दिखाया गया है। कीमत चाहे जो भी हो, मांग स्तर $\bar{q}$ पर निश्चित है। ऐसे मांग वक्र के लिए कीमत कभी भी मांग में परिवर्तन उत्पन्न नहीं करती और $\left|e_{D}\right|$ सदैव 0 होता है। इसलिए, एक ऊर्ध्वाधर मांग वक्र पूर्णतः अप्रत्यास्थ होता है।

चित्र 2.20(ख) एक क्षैतिज मांग वक्र दर्शाता है, जहाँ बाजार कीमत स्तर $\overline{\mathrm{P}}$ पर स्थिर रहती है, चाहे वस्तु की मांग का स्तर जो भी हो। किसी अन्य कीमत पर मांत्रित मात्रा शून्य हो जाती है और इसलिए $\left|e_{d}\right|=\infty$। एक क्षैतिज मांग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ होता है।

चित्र 2.20 स्थिर प्रत्यास्थता मांग वक्र। पैनल (क) में दिखाए गए ऊर्ध्वाधर मांग वक्र के सभी बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता 0 होती है। पैनल (ख) में दिखाए गए क्षैतिज मांग वक्र के सभी बिंदुओं पर मांग की प्रत्यास्थता $\infty$ होती है। पैनल (ग) में दिखाए गए मांग वक्र के सभी बिंदुओं पर प्रत्यास्थता 1 होती है।

आकृति 2.20(c) एक ऐसी मांग वक्र दिखाती है जो आयताकार हाइपरबोला के आकार की होती है। इस मांग वक्र की एक विशेषता यह है कि मांग वक्र के साथ मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन हमेशा मात्रा में समान प्रतिशत परिवर्तन का कारण बनता है। इसलिए, इस मांग वक्र के प्रत्येक बिंदु पर $\left|e_{D}\right|=1$ होता है। इस मांग वक्र को इकाई प्रत्यास्थ मांग वक्र कहा जाता है।

2.6.2 किसी वस्तु की मूल्य प्रत्यास्थता के निर्धारण वाले कारक

किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता उस वस्तु की प्रकृति और उस वस्तु के निकट प्रतिस्थापनों की उपलब्धता पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, आवश्यक वस्तुओं जैसे भोजन पर विचार करें। ऐसी वस्तुएं जीवन के लिए आवश्यक होती हैं और इन वस्तुओं की मांग उनके मूल्यों में परिवर्तन के प्रति अधिक नहीं बदलती है। भोजन की मांग तब भी अधिक नहीं बदलती है जबकि भोजन के मूल्य बढ़ जाते हैं। दूसरी ओर, विलासिता की वस्तुओं की मांग मूल्य परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हो सकती है। सामान्यतः, किसी आवश्यक वस्तु की मांग मूल्य अप्रत्यास्थ होने की संभावना होती है जबकि विलासिता की वस्तु की मांग मूल्य प्रत्यास्थ होने की संभावना होती है।

यद्यपि भोजन की मांग अप्रत्यास्थ है, विशिष्ट भोजन वस्तुओं की मांग अधिक प्रत्यास्थ होने की संभावना होती है। उदाहरण के लिए, दालों की किसी विशेष किस्म पर विचार करें। यदि इस किस्म की दालों के मूल्य बढ़ जाते हैं, तो लोग किसी अन्य किस्म की दालों की ओर रुख कर सकते हैं जो निकट प्रतिस्थापन है। यदि निकट प्रतिस्थापन आसानी से उपलब्ध हैं, तो किसी वस्तु की मांग प्रत्यास्थ होने की संभावना होती है। दूसरी ओर, यदि निकट प्रतिस्थापन आसानी से उपलब्ध नहीं हैं, तो किसी वस्तु की मांग अप्रत्यास्थ होने की संभावना होती है।

2.6.3 प्रत्यास्थता और व्यय

किसी वस्तु पर व्यय उस वस्तु की मांग और उसके मूल्य के गुणनफल के बराबर होता है। प्रायः यह जानना महत्वपूर्ण होता है कि मूल्य में परिवर्तन के परिणामस्वरूप किसी वस्तु पर व्यय कैसे बदलता है। किसी वस्तु का मूल्य और उस वस्तु की मांग एक-दूसरे से व्युत्क्रमतः सम्बद्ध होते हैं। किसी वस्तु के मूल्य में वृद्धि होने पर उस वस्तु पर व्यय बढ़ेगा या घटेगा, यह इस बात पर निर्भर करता है कि मूल्य परिवर्तन के प्रति वस्तु की मांग कितनी संवेदनशील है।

किसी वस्तु के मूल्य में वृद्धि पर विचार कीजिए। यदि मात्रा में प्रतिशत गिरावट मूल्य में प्रतिशत वृद्धि से अधिक है, तो वस्तु पर व्यय घट जाएगा। उदाहरण के लिए, सारणी 2.5 की पंक्ति 2 देखिए जो दर्शाती है कि किसी वस्तु का मूल्य $ 10 \% $ बढ़ने पर उसकी मांग $ 12 \% $ गिर जाती है, जिससे वस्तु पर व्यय में गिरावट आती है। दूसरी ओर, यदि मात्रा में प्रतिशत गिरावट मूल्य में प्रतिशत वृद्धि से कम है, तो वस्तु पर व्यय बढ़ जाएगा (सारणी 2.5 की पंक्ति 1 देखिए)। और यदि मात्रा में प्रतिशत गिरावट मूल्य में प्रतिशत वृद्धि के बराबर है, तो वस्तु पर व्यय अपरिवर्तित रहेगा (सारणी 2.5 की पंक्ति 3 देखिए)।

अब मान लीजिए वस्तु की कीमत में गिरावट आती है। यदि मात्रा में प्रतिशत वृद्धि, कीमत में प्रतिशत गिरावट से अधिक है, तो वस्तु पर व्यय बढ़ जाएगा (टेबल 2.5 की पंक्ति 4 देखें)। दूसरी ओर, यदि मात्रा में प्रतिशत वृद्धि, कीमत में प्रतिशत गिरावट से कम है, तो वस्तु पर व्यय घट जाएगा (टेबल 2.5 की पंक्ति 5 देखें)। और यदि मात्रा में प्रतिशत वृद्धि, कीमत में प्रतिशत गिरावट के बराबर है, तो वस्तु पर व्यय अपरिवर्तित रहेगा (टेबल 2.5 की पंक्ति 6 देखें)।

वस्तु पर व्यय, कीमत में परिवर्तन के विपरीत दिशा में तभी बदलेगा जब मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन, कीमत में प्रतिशत परिवर्तन से अधिक हो, अर्थात यदि वस्तु मूल्य-प्रत्यास्थ हो (टेबल 2.5 की पंक्तियाँ 2 और 4 देखें)। वस्तु पर व्यय, कीमत में परिवर्तन की समान दिशा में तभी बदलेगा जब मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन, कीमत में प्रतिशत परिवर्तन से कम हो, अर्थात यदि वस्तु मूल्य-अप्रत्यास्थ हो (टेबल 2.5 की पंक्तियाँ 1 और 5 देखें)। वस्तु पर व्यय तभी अपरिवर्तित रहेगा जब मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन, कीमत में प्रतिशत परिवर्तन के बराबर हो, अर्थात यदि वस्तु इकाई-प्रत्यास्थ हो (टेबल 2.5 की पंक्तियाँ 3 और 6 देखें)।

टेबल 2.5: किसी वस्तु की कीमत में काल्पनिक रूप से वृद्धि और गिरावट के मामलों के लिए, निम्न तालिका प्रत्यास्थता और व्यय में परिवर्तन के बीच संबंध का सारांश प्रस्तुत करती है

	परिवर्तन मूल्य में (P)	मांग में मात्रा में परिवर्तन (Q)	मूल्य में % परिवर्तन मांग	मात्रा में % परिवर्तन व्यय व्यय	मांग की मूल्य प्रत्यास्थता की प्रकृति $\left|e_{e}\right|$
1	$\uparrow$	$\downarrow$	+10	-8	$\uparrow$	मूल्य अप्रत्यास्थ
2	$\uparrow$	$\downarrow$	+10	-12	$\downarrow$	मूल्य प्रत्यास्थ
3	$\uparrow$	$\downarrow$	+10	-10	कोई परिवर्तन नहीं	इकाई प्रत्यास्थ
4	$\downarrow$	$\uparrow$	-10	+15	$\uparrow$	मूल्य प्रत्यास्थ
5	$\downarrow$	$\uparrow$	-10	+7	$\downarrow$	मूल्य अप्रत्यास्थ
6	$\downarrow$	$\uparrow$	-10	+10	कोई परिवर्तन नहीं	इकाई प्रत्यास्थ

आयताकार अतिपरवलय

एक समीकरण जिसका रूप इस प्रकार है

${}$
$$ x y=c $$

जहाँ $x$ और $y$ दो चर हैं और $c$ एक नियतांक है, हमें एक वक्र देता है जिसे आयताकार अतिपरवलय कहा जाता है। यह $x-y$ समतल में एक ढलान वाला वक्र है जैसा कि आरेख में दिखाया गया है। वक्र पर किन्हीं दो बिंदुओं $p$ और $q$ के लिए, दो आयतों $O y_{1} p x_{1}$ और $O y_{2} q x_{2}$ के क्षेत्रफल समान हैं और $c$ के बराबर हैं।

यदि किसी मांग वक्र का समीकरण $p q=e$ के रूप में हो, जहाँ $e$ एक नियतांक है, तो वह एक आयताकार अतिपरवलय होगा, जहाँ मूल्य $(p)$ गुणा मात्रा $(q)$ एक नियतांक है। ऐसे मांग वक्र के साथ, कोई फर्क नहीं पड़ता कि उपभोक्ता किस बिंदु पर उपभोग करता है, उसका व्यय हमेशा समान होता है और $e$ के बराबर होता है।

एक वस्तु पर व्यय में लोच और परिवर्तन के बीच संबंध

मान लीजिए मूल्य $p$ पर, किसी वस्तु की मांग $q$ है, और मूल्य $p+\Delta p$ पर, वस्तु की मांग $q+\Delta q$ है।

मूल्य $p$ पर, वस्तु पर कुल व्यय $p q$ है, और मूल्य $p+\Delta p$ पर, वस्तु पर कुल व्यय $(p+\Delta p)(q+\Delta q)$ है।

यदि मूल्य $p$ से $(p+\Delta p)$ में बदलता है, तो वस्तु पर व्यय में परिवर्तन, $(p+\Delta p)(q+\Delta q)-p q=q \Delta p+p \Delta q+\Delta p \Delta q$ है।

$\Delta p$ और $\Delta q$ के छोटे मानों के लिए, पद $\Delta p \Delta q$ का मान नगण्य होता है, और उस स्थिति में, वस्तु पर व्यय में परिवर्तन लगभग $q \Delta p+p \Delta q$ द्वारा दिया जाता है।

व्यय में अनुमानित परिवर्तन $=\Delta E=q \Delta p+p \Delta q=\Delta p\left(q+p \frac{\Delta q}{\Delta p}\right)$

$=\Delta p\left[q\left(1+\frac{\Delta q}{\Delta p} \frac{p}{q}\right)\right]=\Delta p\left[q\left(1+e_{D}\right)\right]$।

ध्यान दें कि

यदि $e_{D}<-1$, तो $q\left(1+e_{D}\right)<0$, और इसलिए, $\Delta E$ का चिह्न $\Delta p$ के विपरीत है, यदि $e_{D}>-1$, तो $q\left(1+e_{D}\right)>0$, और इसलिए, $\Delta E$ का चिह्न $\Delta p$ के समान है, यदि $e_{D}=-1$, तो $q\left(1+e_{D}\right)=0$, और इसलिए, $\Delta E=0$।

सारांश

• बजट समुच्चय उन सभी वस्तुओं के समूहों का संग्रह है जो एक उपभोक्ता अपनी आय से प्रचलित बाजार कीमतों पर खरीद सकती है।
• बजट रेखा उन सभी समूहों को दर्शाती है जो उपभोक्ता की पूरी आय खर्च करते हैं। बजट रेखा ऋणात्मक ढलान वाली होती है।
• बजट समुच्चय बदल जाता है यदि दोनों कीमतों में से कोई एक या आय बदलती है।
• उपभोक्ता के पास सभी संभावित समूहों के संग्रह पर सुव्यवस्थित प्राथमिकताएँ होती हैं। वह उपलब्ध समूहों को अपनी प्राथमिकताओं के अनुसार क्रमबद्ध कर सकती है।
• उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को एकाधिकारिक माना जाता है।
• एक उदासीनता वक्र उन सभी बिंदुओं का स्थान है जो ऐसे समूहों को दर्शाते हैं जिनके बीच उपभोक्ता उदासीन है।
• प्राथमिकताओं की एकाधिकारिकता का तात्पर्य है कि उदासीनता वक्र नीचे की ओर ढलान वाला होता है।
• एक उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को, सामान्यतः, एक उदासीनता मानचित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है।
• एक उपभोक्ता की प्राथमिकताओं को, सामान्यतः, एक उपयोगिता फलन द्वारा भी दर्शाया जा सकता है।
• एक तर्कसंगत उपभोक्ता हमेशा बजट समुच्चय से अपना सबसे अधिक पसंदीदा समूह चुनती है।
• उपभोक्ता का इष्टतम समूह बजट रेखा और एक उदासीनता वक्र के स्पर्श बिंदु पर स्थित होता है।
• उपभोक्ता की मांग वक्र वस्तु की उस मात्रा को दर्शाता है जो उपभोक्ता अन्य वस्तुओं की कीमतों, उपभोक्ता की आय और उसके स्वाद व प्राथमिकताओं को अपरिवर्तित रखते हुए विभिन्न कीमतों पर चुनती है।
• मांग वक्र सामान्यतः नीचे की ओर ढलान वाला होता है।
• एक सामान्य वस्तु की मांग उपभोक्ता की आय में वृद्धि (कमी) के साथ बढ़ती (घटती) है।
• एक हीन वस्तु की मांद उपभोक्ता की आय बढ़ने (घटने) पर घटती (बढ़ती) है।
• बाजार मांग वक्र बाजार में सभी उपभोक्ताओं की मिलाकर वस्तु की विभिन्न कीमतों पर मांग को दर्शाता है।
• किसी वस्तु की मांग की मूल्य लोचकता को उस वस्तु की मांग में प्रतिशत परिवर्तन को उसकी कीमत में प्रतिशत परिवर्तन से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
• मांग की लोचकता एक शुद्ध संख्या होती है।
• किसी वस्तु की मांग की लोचकता और उस वस्तु पर कुल व्यय परस्पर निकटता से संबंधित होते हैं।

प्रमुख अवधारणा

बजट समुच्चय	बजट रेखा
प्राथमिकता	उदासीनता
उदासीनता वक्र	प्रतिस्थापन की सीमांत दर
एकदिष्ट प्राथमिकताएँ	प्रतिस्थापन की घटती दर
उदासीन मानचित्र, उपयोगिता फलन	उपभोक्ता की इष्टतम स्थिति
मांग	मांग का नियम
मांग वक्र	प्रतिस्थापन प्रभाव
आय प्रभाव	सामान्य वस्तु
हीन वस्तु	प्रतिस्थापक
पूरक	मांग की मूल्य प्रत्यास्थता

अभ्यास

1. उपभोक्ता के बजट समुच्चय से आप क्या समझते हैं?

2. बजट रेखा क्या है?

3. स्पष्ट कीजिए कि बजट रेखा नीचे की ओर झुकी हुई क्यों होती है।

4. एक उपभोक्ता दो वस्तुओं का उपभोग करना चाहता है। दोनों वस्तुओं के मूल्य क्रमशः ₹4 और ₹5 हैं। उपभोक्ता की आय ₹20 है।

(i) बजट रेखा का समीकरण लिखिए।

(ii) यदि उपभोक्ता अपनी सम्पूर्ण आय उस वस्तु पर खर्च करे तो वह वस्तु 1 की कितनी मात्रा उपभोग कर सकता है?

(iii) यदि वह अपनी सम्पूर्ण आय उस वस्तु पर खर्च करे तो वस्तु 2 की कितनी मात्रा उपभोग कर सकती है?

(iv) बजट रेखा की प्रवणता क्या है?

प्रश्न 5, 6 और 7 प्रश्न 4 से सम्बद्ध हैं।

5. यदि उपभोक्ता की आय ₹40 हो जाती है पर मूल्य यथावत रहें, तो बजट रेखा कैसे बदलती है?

6. यदि वस्तु 2 का मूल्य एक रुपया घट जाता है पर वस्तु 1 का मूल्य और उपभोक्ता की आय यथावत रहें, तो बजट रेखा कैसे बदलती है?

7. यदि मूल्यों के साथ-साथ आय भी दोगुनी हो जाए, तो बजट समुच्चय को क्या होता है?

8. मान लीजिए एक उपभोक्ता अपनी पूरी आय खर्च करने पर वस्तु 1 की 6 इकाइयाँ और वस्तु 2 की 8 इकाइयाँ खरीद सकती है। दोनों वस्तुओं के मूल्य क्रमशः ₹6 और ₹8 हैं। उपभोक्ता की आय कितनी है?

9. मान लीजिए एक उपभोक्ता दो ऐसी वस्तुओं का उपभोग करना चाहती है जो केवल पूर्णांक इकाइयों में ही उपलब्ध हैं। दोनों वस्तुओं का मूल्य समान रूप से ₹10 है और उपभोक्ता की आय ₹40 है।

(i) वे सभी समूह लिखिए जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं।

(ii) उपभोक्ता के लिए उपलब्ध समूहों में से उन समूहों की पहचान कीजिए जिनकी लागत उसे ठीक-ठीक ₹40 आती है।

10. ‘एकदिश प्राथमिकताएँ’ से आपका क्या अभिप्राय है?

11. यदि किसी उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं, तो क्या वह समूहों $(10,8)$ और $(8,6)$ के बीच उदासीन हो सकती है?

12. मान लीजिए किसी उपभोक्ता की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं। समूहों $(10,10),(10,9)$ और $(9,9)$ पर उसकी प्राथमिकता क्रमबद्धता के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

13. मान लीजिए आपका मित्र समूहों $(5,6)$ और $(6,6)$ के प्रति उदासीन है। क्या आपके मित्र की प्राथमिकताएँ एकदिश हैं?

14. मान लीजिए किसी वस्तु के बाज़ार में दो उपभोक्ता हैं और उनकी मांग फलन इस प्रकार हैं:

$d_{1}(p)=20-p$ किसी भी मूल्य के लिए जो 20 से कम या बराबर है, और $d_{1}(p)=0$ किसी भी मूल्य के लिए जो 20 से अधिक है।

$d_{2}(p)=30-2 p$ किसी भी मूल्य के लिए जो 15 से कम या बराबर है और $d_{1}(p)=0$ किसी भी मूल्य के लिए जो 15 से अधिक है।

बाज़ार मांग फलन ज्ञात कीजिए।

15. मान लीजिए किसी वस्तु के 20 उपभोक्ता हैं और उनकी मांग फलन समान हैं:

$d(p)=10-3 p$ किसी भी ऐसे मूल्य के लिए जो $\frac{10}{3}$ से कम या बराबर हो और $d_{1}(p)=0$ किसी भी ऐसे मूल्य के लिए जो $\frac{10}{3}$ से अधिक हो।

बाज़ार की मांग फलन क्या है?

16. एक ऐसे बाज़ार पर विचार कीजिए जहाँ केवल दो उपभोक्ता हैं और मान लीजिए वस्तु के लिए उनकी मांगें इस प्रकार दी गई हैं:

वस्तु की बाज़ार मांग की गणना कीजिए।

$p$	$d_{1}$	$d_{2}$
1	9	24
2	8	20
3	7	18
4	6	16
5	5	14
6	4	12

17. आप ‘सामान्य वस्तु’ से क्या तात्पर्य समझते हैं?

18. आप ‘अधो वस्तु’ से क्या तात्पर्य समझते हैं? कुछ उदाहरण दीजिए।

19. आप ‘प्रतिस्थापी वस्तुओं’ से क्या तात्पर्य समझते हैं? ऐसी दो वस्तुओं के उदाहरण दीजिए जो एक-दूसरे की प्रतिस्थापी हों।

20. आप ‘पूरक वस्तुओं’ से क्या तात्पर्य समझते हैं? ऐसी दो वस्तुओं के उदाहरण दीजिए जो एक-दूसरे की पूरक हों।

21. मांग की मूल्य प्रत्यास्थता की व्याख्या कीजिए।

22. किसी वस्तु की मांग पर विचार कीजिए। मूल्य रु 4 होने पर वस्तु की मांग 25 इकाई है। मान लीजिए वस्तु का मूल्य बढ़कर रु 5 हो जाता है और परिणामस्वरूप वस्तु की मांग घटकर 20 इकाई रह जाती है। मूल्य प्रत्यास्थता की गणना कीजिए।

23. मांग वक्र $D(p)=10-3 p$ पर विचार कीजिए। मूल्य $\frac{5}{3}$ पर प्रत्यास्थता क्या है?

24. मान लीजिए किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता -0.2 है। यदि वस्तु के मूल्य में 5 % की वृद्धि होती है, तो वस्तु की मांग कितने प्रतिशत घट जाएगी?

25. मान लीजिए किसी वस्तु की मांग की मूल्य प्रत्यास्थता –0.2 है। यदि वस्तु के मूल्य में 10% की वृद्धि हो जाए तो वस्तु पर व्यय किस प्रकार प्रभावित होगा?

26. मान लीजिए किसी वस्तु के मूल्य में 4% की कमी हुई और परिणामस्वरूप वस्तु पर व्यय 2% बढ़ गया। आप मांग की प्रत्यास्थता के बारे में क्या कह सकते हैं?