अनुपात और समानुपात प्रश्न 1
प्रश्न-
एक त्रिभुज का एक कोण समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों के योग का दो-तिहाई है। त्रिभुज के शेष कोण अनुपात में $5:7$ हैं। त्रिभुज के दूसरे सबसे बड़े कोण का मान क्या है?
(1) $25^{\circ}$
(2) $40^{\circ}$
(3) $35^{\circ}$
(4) निर्धारित नहीं किया जा सकता
(5) इनमें से कोई नहीं
(Corporation Bank PO Exam. 16.01.2011)
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सही उत्तर: (3)
हल: (3)
समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों का योग $=180^{\circ}$
$\therefore$ त्रिभुज का एक कोण $=\frac{2}{3} \times 180^{\circ}=120^{\circ}$
एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $=180^{\circ}$
$\therefore 5 x+7 x=180-120$
$\Rightarrow 12 x=60 $
$ \Rightarrow x=5$
त्रिभुज का दूसरा कोण $=5 \times 5=25^{\circ}$
त्रिभुज का तीसरा कोण $=7 \times 5=35^{\circ}$
$\therefore$ त्रिभुज का दूसरा सबसे बड़ा कोण $=35^{\circ}$
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