प्रायिकता प्रश्न 25
प्रश्न - जब एक छात्र को चयनित किया जाता है एक कक्षा से जिसमें 25 लड़कियाँ और एक निश्चित संख्या में लड़के हैं, तो छात्र के लड़का होने की प्रायिकता $\frac{3}{8}$ है। यदि 2 छात्रों को चयनित किया जाता है इस कक्षा से, क्या होगी प्रायिकता कि बिल्कुल एक लड़की और एक लड़का चयनित हों? (1) $\frac{25}{52}$ (2) $\frac{23}{52}$ (3) $\frac{27}{52}$ (4) $\frac{21}{52}$ (5) $\frac{29}{52}$ (कैनरा बैंक पो परीक्षा 04.03.2018) [[Sc_marker_0]] सही उत्तर: (1) हल: (1) कक्षा में लड़कों की संख्या $=x$ एक लड़के के चयन की प्रायिकता $=\frac{x}{x+25}$ $\therefore \frac{x}{x+25}=\frac{3}{8}$ $\Rightarrow 8x=3x+75$ $\Rightarrow 5x=75$ $\Rightarrow x=\frac{75}{5}=15$ जब 2 छात्र चयनित किए जाते हैं, कुल संभव परिणाम $={}^{40}C_{2}=\frac{40 \times 39}{2}=780$ अनुकूल परिणाम $={}^{15}C_{1} \times {}^{25}C_{1}$ $=15 \times 25=375$ $\therefore$ आवश्यक प्रायिकता $=\frac{375}{780}=\frac{25}{52}$ [[Sc_marker_1]]
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