प्रायिकता प्रश्न 23
प्रश्न: थैला A में 5 लाल गेंदें, (x) हरी गेंदें और 7 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता (\frac{3}{5}) है। थैला B में ((x-3)) लाल गेंदें, ((x-4)) हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। थैला B से 2 गेंदें निकाली जाती हैं। दोनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
(1) (\frac{3}{17})
(2) (\frac{1}{7})
(3) (\frac{5}{17})
(4) (\frac{2}{17})
(5) इनमें से कोई नहीं
(IBPS RRB Officer Scale-I Main Exam, 05.11.2017)
सही उत्तर: (1)
हल:
थैला A के लिए, कुल गेंदों की संख्या = (5 + x + 7 = 12 + x)
संभावित परिणाम = (x)
∴ एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता = (\frac{x}{12+x} = \frac{3}{5})
(\Rightarrow 5x = 36 + 3x)
(\Rightarrow 5x - 3x = 36)
(\Rightarrow 2x = 36 \Rightarrow x = 18)
∴ थैला B में गेंदों की कुल संख्या = ((x-3) + (x-4) + 6)
= (2x - 1)
= (2 \times 18 - 1 = 35)
लाल गेंदों की संख्या = (x - 3 = 18 - 3 = 15)
$\therefore$ दो लाल गेंदों की प्रायिकता $=\frac{{ }^{15} C_{2}}{{ }^{35} C_{2}}$ $=\frac{15 \times 14}{35 \times 34}=\frac{3}{17}$ [ [ Sc_marker_1 ] ]
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